埃米纳·米洛瓦诺维奇;Bozkurt Altínda，öerife Burcu;马尔扬·马特基奇;伊戈尔·米洛瓦诺维奇 实数序列不等式及其在谱图理论中的应用。 （英语） Zbl 07584102号 捷克的。数学。J。 72，编号3，783-799（2022）. 小结：设（a=（a{1}，a{2}，\ldots，a{n}）为正实数的非递增序列。用\（S=\{1,2，\ldots，n\}\）索引集和\（J_{k}=\{I=\{r{1}，r{2}，\ldot，r{k}\}\●●●●。此外，用\（a{I}=a{r{1}}+a{r}2}}+\cdots+a{r{k}}）、\（1\leqk\leqn-1）、\ a{2}+\cdots+a{k}）和（a{I{n}}=a{n-k+1}+a{n-k+2}+\cdots+a{n}）。我们考虑了J{k}a{I}^{alpha}中的量\（RS_{k}（a）=a{I{1}}/a{I{n}}）、\^{n} 一个_{i} \）和\（B=\sum_{i=1}^{n} 一个_{i} ^{2}\）。然后我们用得到的结果推广了关于图的拉普拉斯和归一化拉普拉斯特征值的一些结果。 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05立方厘米30 图论中的枚举 关键词：不平等;实数序列;图的拉普拉斯特征值;归一化拉普拉斯特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Milovanović}等人，捷克。数学。J.72，第3号，783--799（2022；Zbl 07584102） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德拉德，E。；de Freitas，文学硕士。；罗比亚诺，M。；Rodríguez，J.，Randić扩散的新下界，线性代数应用。，544, 254-272 (2018) ·Zbl 1388.05108号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.07.037 [2] Bianchi，M。；科纳罗，A。；Palacios，J.L。；Torriero，A.，《通过优化技术确定基尔霍夫指数的界限》，J.Math。化学。，51, 569-587 (2013) ·Zbl 1327.05066号 ·文件编号：10.1007/s10910-012-0103-x [3] Butler，S.K.，图的特征值和结构（2008），圣地亚哥：加州大学圣地亚哥分校 [4] Cavers，M。；法拉特，S。；Kirkland，S.，关于图的归一化Laplacian能量和广义Randić指数R_−1，线性代数应用。，433, 172-190 (2010) ·Zbl 1217.05138号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.02.002 [5] 陈，X。；Das，K.C.，关于图的拉普拉斯展开的一些结果，线性代数应用。，505, 245-260 (2016) ·Zbl 1338.05158号 ·doi:10.1016/j.laa.2016.05.002 [6] 陈，X。；钱，J.，图的拉普拉斯特征值的幂和的界，应用。数学。，序列号。B（英语版），26142-150（2011）·Zbl 1240.05186号 [7] Chung，F.R.K.，谱图理论，区域数学会议系列92（1997），普罗维登斯：AMS，普罗维登斯·Zbl 0867.05046号 [8] Edwards，C.S.，图中三角形的最大顶点度和，Bull。伦敦。数学。Soc.，9，203-208（1977）·Zbl 0357.05058号 ·doi:10.1112/blms/9.2.203 [9] 法特·塔巴尔，G.H。；Ashrafi，A.R.，关于图的拉普拉斯特征值和拉普拉斯能量的一些评论，数学。社区。，15, 443-451 (2010) ·Zbl 1206.05062号 [10] Goldberg，F.，界定图的极值拉普拉斯特征值之间的间隙，线性代数应用。，416, 68-74 (2006) ·Zbl 1107.05059号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.07.007 [11] 格隆，R。；Merris，R.，图的拉普拉斯谱，II。SIAM J.离散数学。，7, 221-229 (1994) ·Zbl 0795.05092号 ·doi:10.137/S089548091222653 [12] 古特曼，I。；Trinajstić，N.，图论和分子轨道，交代烃的电子总能量。化学。物理学。莱特。，17, 535-538 (1972) [13] 哈基米·内扎德，M。；Ashrafi，A.R.，关于图的规范化拉普拉斯能量的注记，J.Contemp。数学。分析。，阿曼。阿卡德。科学。，49, 207-211 (2014) ·Zbl 1312.05082号 [14] 黄，J。；Li，S.，关于图的归一化拉普拉斯谱、度-基尔霍夫指数和生成树，Bul。澳大利亚。数学。Soc.，91，353-367（2015）·Zbl 1326.05082号 ·doi:10.1017/S0004972715000027 [15] Jensen，J.L W.V.，《素数函数的凸性和不等式》，《数学学报》。，30, 175-193 (1906) ·doi:10.1007/BF02418571 [16] Kemeny，J.G。；斯内尔，J.L.，《有限马尔可夫链》（1960），普林斯顿：范诺斯特兰德，普林斯顿·Zbl 0089.13704号 [17] 李，J。；郭，J-M；Shiu，W.C。；阿尔廷达，ö。B B类。；Bozkurt，D.，图的正规化拉普拉斯特征值的幂和的界，应用。数学。计算。，324, 82-92 (2018) ·Zbl 1426.05101号 [18] Merris，R.，图的拉普拉斯矩阵：综述，线性代数应用。，197-198, 143-176 (1994) ·Zbl 0802.05053号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）90486-3 [19] 米洛瓦诺维奇，I.ž。；Milovanović，E.I。；Glogić，E.，基尔霍夫指数和基尔霍夫度的下限，科学。出版物。州立大学Novi Pazar，Ser。A、 申请。数学。信息机械。，7, 25-31 (2015) ·doi:10.5937/SPSUNP1501025M [20] Milovanović，I.。；Milovanović，E.I。；Glogić，E.，关于连通图的拉普拉斯特征值，捷克。数学。J.，65，529-535（2015）·Zbl 1363.15016号 ·doi:10.1007/s10587-015-0191-4 [21] 米洛瓦诺维奇，I.ž。；Milovanović，E.I.，《基尔霍夫指数和基尔霍夫度的界限》，《化学图论的界限：主流》，93-119（2017），克拉古耶瓦茨：克拉古耶瓦克大学·Zbl 1471.92454号 [22] 米特里诺维奇，D.S。；佩查里奇，J.E。；Fink，A.M.，《分析、数学及其应用中的经典不等式和新不等式》（1993），Dorchrecht:Kluwer学术出版社，Dorchracht·Zbl 0771.26009号 [23] Nikiforov，V.，《图和矩阵的能量》，J.Math。分析。申请。，326, 1472-1475 (2007) ·2016年11月15日 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.03.072 [24] 诺德豪斯，E.A。；Gaddum，J.W.，《关于互补图》，《美国数学》。周一。，63, 175-177 (1956) ·Zbl 0070.18503号 ·doi:10.2307/2306658 [25] Ozeki，N.，《关于用最大值或最小值估计不等式》，J.College Arts Sci。千叶大学，5，199-203（1968） [26] Palacios，J.L.，通过控制拉普拉斯描述符的一些不等式，MATCH Commun。数学。计算。化学。，77, 189-194 (2017) ·Zbl 1466.92279号 [27] Palacios，J.L。；Renom，J.M.，Broder和Karlin关于击球次数和基尔霍夫指数的公式，Int.J.Quantum Chem。，111, 35-39 (2011) ·doi:10.1002/qua.22396 [28] Shi，L.，Randić指数的边界，Discr。数学。，309, 5238-5241 (2009) ·Zbl 1179.05039号 ·doi:10.1016/j.disc.2009.03.036 [29] Shi，L。；王宏，图的拉普拉斯关联能量，线性代数应用。，439, 4056-4062 (2013) ·Zbl 1282.05152号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.10.028 [30] 你，Z。；刘，B.，关于连通图的拉普拉斯谱比，应用。数学。莱特。，25, 1245-1250 (2012) ·Zbl 1248.05116号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.09.071 [31] 你，Z。；Liu，B.，图的拉普拉斯展开，捷克语。数学。J.，62，155-168（2012）·Zbl 1245.05089号 ·文件编号：10.1007/s10587-012-0003-z [32] 周，B.，关于图的拉普拉斯特征值的幂和，线性代数应用。，429, 2239-2246 (2008) ·Zbl 1144.05325号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.06.023 [33] Zumstein，P.，通过图的邻接矩阵和拉普拉斯算子比较谱方法（2005），《苏黎世：ETH，苏黎世》 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。