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安德拉德，埃尼德;艾伯·勒内斯;帕梅拉·皮萨罗;玛丽亚，罗比亚诺;乔纳森·罗德里格斯

关于\（\alpha\）-混合邻接矩阵的谱不变量。 （英语） Zbl 1529.05045号

离散应用程序。数学。 343, 300-327 (2024).
摘要：设\（\hat{G}\）是一个混合图，\（\alpha\ in[0，1]\）。设（{D}（{G}）和（{A}（}）分别是顶点度的对角矩阵和（}的混合邻接矩阵。（{G}）的混合邻接矩阵是矩阵\[\帽子{答}_\alpha（\hat{G}）=\alpha\hat}D}（\hart{G{）+（1-\alpha）\hart}A}（\ hat{G}）。\]我们研究了\（\hat的一些性质{答}_\alpha（hat{G}）与某些类型的混合图相关，即拟二分图和前二分混合图。给出了预二部和一类拟二部混合图的谱特征。对于混合图（{G}），我们利用了寻找最小（alpha）的问题，其中{答}_\α（{G}）是半正定的。此问题由提出V.尼基福罗夫【应用分析离散数学11，第1期，81–107（2017；Zbl 1499.05384号)]在无向图的上下文中。这里证明了，对于混合图，这个数不大于（frac{1}{2}），并且带（n\geq2）的连通混合图（hat{G}）是拟边值当且仅当这个数正好是（frac}{2{）时。混合邻接矩阵的扩散是最大和最小混合邻接特征值之间的差异。得到了α-混合邻接矩阵扩散的上下界。（{G}）的混合Estrada指数是（{答}_\阿尔法（\hat{G}）\）。在本文中{答}_\建立了alpha（{G}），并使用这些边界在混合Estrada指数上的一些尖锐边界{答}_\给出了alpha（{G}）。

MSC公司：

05C09号 图形指数（维纳指数、萨格勒布指数、兰迪奇指数等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C92年 化学图论
92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等）
15A42型 包含特征值和特征向量的不等式

关键词：

混合图;混合拉普拉斯矩阵;\（α）-混合邻接矩阵;传播;\（α）-混合Estrada指数

引文：

Zbl 1499.05384号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Andrade｝等人，《离散应用》。数学。343300--327（2024；Zbl 1529.05045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德拉德，E。；Lenes，E。；Mallea-Zepeda，E。；罗比亚诺，M。；Rodríguez Z，J.，埃斯特拉达指数的极值图。线性代数应用。，54-73 (2020) ·Zbl 1437.05052号
[2] 巴帕特，R.B。；格罗斯曼，J.W。；Kulkarni，D.M.，混合图的广义矩阵树定理。线性多线性代数，299-312（1999）·Zbl 0940.05042号
[3] Bhatia，R.，矩阵分析（1997），施普林格
[4] Brauer，A.，矩阵特征根的极限IV。随机矩阵的应用。杜克大学数学。J.，75-91（1952年）·Zbl 0046.01202号
[5] Brouwer，A.E。；Haemers，W.，《图的谱》（2012），斯普林格·弗拉格·Zbl 1231.05001号
[6] Fath-Tabar，G.H。；Ashrafi，A.R。；Gutman，I.，关于图的estrada和L-estrada指数的注释。牛市。Cl.科学。数学。自然科学。数学。，1-16 (2009) ·Zbl 1274.05292号
[7] Güngör，A.D。；Bozkurt，ö。关于图的距离Estrada指数。Hacettepe J.数学。统计。，3, 277-283 (2009) ·兹比尔1194.05032
[8] Güngör，A.Dilek；切维卡，A.西南；卡普兹布、埃勒姆·G。；阿泰阿什b，菲拉特；Cangül，I.Naci，Estrada指数的推广。AIP确认程序。，1106 (2010)
[9] 古特曼，I。；Trinajstić，N.，图论和分子轨道。当前主题。切尔诺贝利。，49-93 (1973)
[10] Haemers，W.，《交错特征值和图》。线性代数应用。，593-616 (1995) ·Zbl 0831.05044号
[11] Haemers，W.H.，《交错特征值和图》。线性代数应用。，593-616 (1995) ·Zbl 0831.05044号
[12] 哈代，G。；Littlewood，J.E。；Pólya，G.，1934年
[13] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 080115001号
[14] Jahanbani，A.，关于混合图的Hermitian Estrada指数。国际期刊申请。图论，214-28（2019）
[15] 加藤，T。
[16] 李伟（Li，W.）。；库珀，J。；Chang，A.，k-一致超图的解析连通性。线性多线性代数，1247-1259（2017）·Zbl 1360.05098号
[17] 刘杰。；Li，X.，混合图的厄米邻矩阵和厄米能量。线性代数应用。，182-207 (2015) ·Zbl 1302.05106号
[18] Minc，H.，非负矩阵（1988），Wiley:Wiley New York·兹比尔0638.15008
[19] Nikiforov，V.，合并A谱和Q谱理论。申请。分析。离散数学。，81-107 (2017) ·Zbl 1499.05384号
[20] Ozeki，N.，关于不等式的最大值估计。J.科尔。千叶大学艺术，199-203（1968）
[21] 拉希德，医学硕士。；艾哈迈德，S。；Siddiqui，M.K。；Jahanbani，A。；Sheikholeslami-Zehui Shao，S.M.，苯的雌二醇指数的新界。Polycycl公司。芳香。Compd.公司。，1-18 (2020)
[22] F.Zhang，矩阵理论，in：基本结果和技术，Springer，ISBN:9781461410980。
[23] 张晓东。；Li，J.S.，混合图的拉普拉斯谱。线性代数应用。，11-20 (2002) ·Zbl 1003.05073号
[24] 张晓东。；罗，R.，混合图的拉普拉斯特征值。线性代数应用。，109-119 (2003) ·Zbl 1017.05078号
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