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萨拉斯瓦蒂，巴贾杰;普拉蒂马·帕尼格拉希

环（mathbb{Z}^n）及其补上零因子图的泛邻接谱。 （英语） Zbl 1487.05150号

AKCE Int.J.图形梳。 19，第1期，第1-17页（2022年）.
摘要：对于具有单位的交换环，零因子图（Gamma（R））是一个无向图，其中所有非零零因子的\（R\）都是顶点，两个不同的顶点\（u\）和\（v\）是相邻的当且仅当\（uv=0\）。对于具有邻接矩阵（a）和度对角矩阵（D）的简单图，泛邻接矩阵为（U（G）=\alpha a+\beta D+\gamma I+\eta J），其中（alpha（neq 0），beta，gamma，eta\in\mathbb{R}），（I）是单位矩阵，（J）是全一矩阵。对于（k）上的图（H）顶点和一类顶点不相交正则图（mathfrak{F}={H_1，H_2，dots，H_k}，）根据（H_i\），（1\leqi\leqk\）的邻接矩阵和（k\）阶对称矩阵的特征对，确定了（mathfrak{F}）的广义邻接矩阵的特征偶。对于非素数整数（n>3），我们得到了（U（Gamma（mathbb{Z} _n（n）))\)和\（U（\overline{\Gamma（\mathbb{Z} _n（n）)})\). 作为一个应用，我们还讨论了两个（Gamma（mathbb）{Z} _n（n）)\)和\（上划线{\Gamma（\mathbb{Z} _n（n）)}\). 最后，我们确定了\（U（\Gamma（\mathbb{Z}（Z）_{p^m}）\）表示素数\（p\）和整数\（m>1\）（带\（eta\neq 0）\的\（eta+\alpha\neq 0\）除外。

引用于1文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05时25分 图和抽象代数（群、环、域等）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
13A70型 一般交换环理论与组合学（零维图、湮灭理想图等）
13A05号 交换环中的可除性和因子分解

关键词：

零因子图;通用邻接矩阵;特征向量;特征值;补充
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bajaj}和\textit{P.Panigrahi}，AKCE Int.J.Graphs Comb。19，编号1，1--17（2022；Zbl 1487.05150）
全文： 内政部
OA许可证

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