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Lopez-Monsalvo，C.S.公司。;Nettel，F。;Pineda-Reyes，V。;Escmilla-Herrera，L.F。

几何热力学中的接触极化和相关度量。 （英语） Zbl 1519.80006号

物理学杂志。A、 数学。西奥。 54，第10号，文章ID 105202，25 p.（2021）.
小结：在这项工作中，我们表明勒让德变换只不过是从接触几何的角度来看接触极化的变化。然后，通过引入几乎接触结构和仿压缩结构，在接触流形上构造了一组黎曼度量和伪黎曼度量，并分析了它们的等距性。我们证明了不可能找到一类满足两个性质的度量张量：一方面，它与偏振无关，即Legendre变换是相应的等距线，另一方面它将Hessian度量引入相应的Legendre-子流形。第二个性质是由众所周知的热力学几何描述的黎曼结构驱动的，这些结构基于平衡态空间上的Hessian度量，其性质与系统的波动有关。我们发现，要定义一个具有这种性质的黎曼结构，就必须放弃关联度量的概念，而将其转换为几乎接触或准压缩结构。我们发现，即使扩展热力学相空间的接触度量结构，也无法满足热力学需要。

引用于4文件

MSC公司：

80A10号 经典热力学和相对论热力学
53D22号 辛几何和接触几何中的正则变换
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）

关键词：

接触几何图形;热力学;接触极化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Lopez-Monsalvo}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。54，第10号，文章ID 105202，25页（2021；Zbl 1519.80006）
全文： 内政部 arXiv公司

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