×
姚洁;莱萨奇，安妮-塞西尔;伯恩哈德·博德曼。;费兹尔·侯赛因;唐纳德·库里。

逆散射理论：一维非紧支撑势的逆散射级数法。 （英语） Zbl 1308.76251号

数学杂志。物理学。 55，第12期，123512，15页（2014年）.
小结：反演Lippmann-Schwinger方程的Born-Neumann级数是求解逆声散射问题的标准方法之一。基于Born-Neumann级数反演的现有反演方法的一个局限性是速度势应具有紧支撑。然而，这种假设在某些情况下无法满足，特别是在地震反演中。基于畸变波散射的思想，我们探索了一种无紧支撑速度势的逆散射方法。该策略是将实际介质分解为已知的单界面参考介质，该参考介质与实际介质具有相同的渐近形式，并且具有紧支撑的微扰散射势。在介绍了计算已知参考势格林函数的方法后，导出了微扰势的逆散射级数和Volterra逆散射级数。分析和数值算例表明了该方法的可行性和有效性。此外，为了保证数值计算的稳定性，采用Lanczos平均法作为滤波器，以减少每阶截断离散傅里叶逆变换的Gibbs振荡。我们的方法为具有非紧支撑速度势的逆声散射提供了严格的数学框架。{
©2014美国物理研究所}

引用于1文件

理学硕士：

2005年第76季度 水力和空气声学
74J20型 固体力学中的波散射
86甲15 地震学（包括海啸建模）、地震
35兰特 PDE的反问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yao}等人，J.Math。物理学。55，第12期，123512，15页（2014；Zbl 1308.76251）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Deift，P。；Trubowitz，E.，线路上的反向散射，Commun。纯应用程序。数学。，32, 121-251 (1979) ·Zbl 0388.34005号 ·doi:10.1002/cpa.3160320202
[2] Aktosun，T。；克劳斯，M。；van der Mee，C.，《波速不连续的逆波散射》，J.Math。物理。，36, 2880-2928 (1995) ·Zbl 0843.34080号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531338
[3] Aktosun，T。；克劳斯，M。；van der Mee，C.，非均匀介质中不连续面的恢复，逆问题。，12, 1 (1996) ·Zbl 0848.34070号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/002
[4] Newton，R.G.，《层状介质反射数据反演：精确方法综述》，地球物理学。《国际期刊》，65，191-215（1981）·Zbl 0503.35050号 ·doi:10.1111/j.1365-246X.1981.tb02708.x
[5] 陈，Y。；Rokhlin，V.，关于一维亥姆霍兹方程的逆散射问题，逆问题。，8, 365 (1992) ·Zbl 0760.34017号 ·doi:10.1088/0266-5611/8/3/002
[6] 阿蒙森，L。；Reitan，A。；香港赫尔格森。；Arntsen，B.，从一维逆声散射近似导出的数据驱动反演/深度成像，逆概率。，21, 1823-1850 (2005) ·Zbl 1112.76063号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/6/002
[7] Gaikovich，P。；M.I.苏明。；Gaikovich，K.，《一维逆散射问题》，第十三届透明光网络国际会议，斯德哥尔摩，2011年6月26日至30日
[8] 志伟，L。；Xin，X。；Z.小娟。；Guang-You，F.，一维非均匀介质的逆电磁散射方法，Chin。物理学。莱特。，28, 014101 (2011) ·doi:10.1088/0256-307X/28/1/014101
[9] 科恩，J.K。；Bleistein，N.，《确定传播速度微小变化的逆方法》，SIAM J.Appl。数学。，32, 784-799 (1977) ·兹比尔0367.73027 ·doi:10.1137/0132066
[10] 克莱顿，R。；Stolt，R.，A Born-WKBJ声波反射数据反演方法，地球物理，461559-1567（1981）·doi:10.1190/1.1441162
[11] Bleistein，N.，波现象的数学方法，计算机科学和应用数学（1984）·Zbl 0554.35002号
[12] Devaney，A.，衍射层析成像的滤波反向传播算法，超声波。成像，4336-350（1982）·doi:10.1177/0161734682004004
[13] Tarantola，A.，《声学近似下地震反射数据的反演》，地球物理学，49，1259-1266（1984）·数字对象标识代码：10.1190/1.1441754
[14] Pratt，R.G.，频域地震波形反演，第1部分：物理尺度模型的理论和验证，地球物理学，64，888-901（1999）·数字对象标识代码：10.1190/1.144597
[15] Sirgue，L。；Pratt，R.G.，《高效波形反演和成像：选择时间频率的策略》，《地球物理学》，第69、231页（2004年）·数字对象标识代码：10.1190/1.1649391
[16] 维里厄，J。；Operto，S.，《勘探地球物理学中的全波形反演概述》，地球物理学，74，WCC1-WCC26（2009）·数字对象标识代码：10.1190/1.3238367
[17] 科尔顿，D。；Monk，P.，求解非均匀介质中声波逆散射问题的新方法，逆问题。，5, 1013 (1989) ·Zbl 0715.35081号 ·doi:10.1088/0266-5611/5/6/009
[18] 科尔顿，D。；Kress，R.，逆声和电磁散射理论（1998）·Zbl 0893.35138号
[19] 科尔顿，D。；Kirsch，A.，求解共振区逆散射问题的简单方法，逆问题。，12, 383 (1996) ·Zbl 0859.35133号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/4/003
[20] Kirsch，A。；Ritter，S.，《开放弧逆散射的线性采样方法》，逆Probl。，16, 89 (2000) ·Zbl 0968.35129号 ·doi:10.1088/0266-5611/16/308
[21] Jost，R。；Kohn，W.，从相移中构建势，Phys。修订版，87977-992（1952）·Zbl 0047.22407号 ·doi:10.1103/PhysRev.87.977
[22] Moses，H.E.，从反射系数计算散射势，物理学。修订版，102559-567（1956）·Zbl 0070.21906号 ·doi:10.1103/PhysRev.102.559
[23] Razavy，M.，根据反射系数确定非均匀介质中的波速，J.Acoust。《美国社会》，58956（1975）·Zbl 0322.76032号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.380756
[24] 24.R.T.Prosser，“逆散射问题的形式解”，《数学杂志》。《物理学》第10卷，1819-1822年（1969年）；10.1063/1164766R。T.Prosser，“逆散射问题的形式解。II”，《数学杂志》。《物理学》第17卷，1775-1779年（1976年）；10.1063/1.522819R。T.Prosser，“逆散射问题的形式解。III”，《数学杂志》。《物理学》第21卷，第2648-2653页（1980年）；10.1063/1.524379R。T.Prosser，“反散射问题的形式解。IV。误差估计”，数学杂志。《物理学》第23卷第2127-2130页（1982年）；10.1063/1.525267R。T.Prosser，“逆散射问题的形式解”，第五卷，《数学杂志》。《物理学》33，3493-3496（1992），10.1063/1.529898·Zbl 0762.35079号
[25] 韦格林，A。；Gasparotto，F。；卡瓦略，P。；Stolt，R.，地震反射数据中衰减多次波的逆散射级数方法，地球物理，621975-1989（1997）·doi:10.1190/1.1444298
[26] 韦格林，A.B。；Matson，K.H。；Foster，D.J.，《无速度模型的深度成像和反演：理论、概念和初始评估》，SEG扩展摘要（2000年）
[27] Shaw，S.A.（2005）
[28] 张，H。；Weglein，A.，使用逆散射子序列对一维声波介质进行直接非线性反演，地球物理学，74，WCD29-WCD39（2009）·数字对象标识代码：10.1190/1.3256283
[29] 库里，D.J。；Vijay，A.，反向散射理论：一维声散射Lippmann-Schwinger方程的重整化，Phys。E版，67，046614（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.67.046614
[30] 库里，D.J。；维杰，A。；Hoffman，D.K.，反向散射理论：基于声散射volterra逆级数的策略，J.Phys。化学。B、 10810522-10528（2004）·doi:10.1021/jp049533a
[31] Lesage，A。；姚，J。；埃夫特哈尔，R。；侯赛因，F。；Kouri，D.，使用Lippmann-Schwinger方程的Volterra重整化的逆声散射级数，SEG扩展摘要（2013）
[32] 姚，J。；莱斯奇，A.-C。；博德曼，B.G。；侯赛因，F。；Kouri，D.J.，利用volterra逆散射序列进行一维声学直接非线性反演，逆问题。，30, 075006 (2014) ·Zbl 1295.65129号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/7/075006
[33] 莱斯奇，A.-C。；姚，J。；侯赛因，F。；北卡罗来纳州威杰辛格。；Kouri，D.J.，使用Lippmann-Schwinger方程的volterra重整化的多维逆声散射级数，SEG技术计划扩展摘要（2014）
[34] 牛顿，R.G.，波和粒子的散射理论（1982）·兹伯利0496.47011
[35] 马尔科姆，A.E。；de Hoop，M.V.，基于广义bremmer耦合级数的逆散射方法，逆问题。，21, 1137 (2005) ·Zbl 1071.35127号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/3/021
[36] 科恩，A。；Kappeler，T.，《薛定谔方程中阶梯势的散射和逆散射》，印第安纳大学数学系。J.，34，127-180（1985）·Zbl 0553.34015号 ·doi:10.1512/iumj.1985.34.34008
[37] Sacks，P.E.，阶跃电位的重建，波动，18，21-30（1993）·Zbl 0803.34075号 ·doi:10.1016/0165-2125（93）90058-N
[38] 罗德伯格，L。；Thaler，R.，《散射量子理论导论、纯物理和应用物理》（1967年）
[39] Kwon，M.J。；Snieder，R.，声波和电磁扩散方程散射级数解的比较，SEG技术计划扩展摘要（2010）
[40] de Aguiar，M.A.M.，阶跃和方波电势的精确格林函数，物理学。修订版A，48，2567-2573（1993）·doi:10.103/物理版本A.48.2567
[41] Economou，E.，量子物理学中的格林函数（2006）
[42] 阿奇拉，M。；贝纳利，B。；Meftah，M.T.，通过微扰级数的精确求和实现阶跃电位的格林函数，J.Phys。A： 数学。将军，391357（2006）·Zbl 1089.35051号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/6/009
[43] 达卢兹，M.G.E。；海勒，E.J。；Cheng，B.K.，分段势格林函数的精确形式，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，2975（1998）·Zbl 1001.81508号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/13/007
[44] 莫尔斯，P。；Feshbach，H.，《理论物理方法》，2（1953年）·Zbl 0051.40603号
[45] Sams，W.N。；库里，D.J.，散射积分方程的非迭代解。I.单通道，J.化学。物理。，51, 4809-4814 (1969) ·数字对象标识代码：10.1063/1.1671871
[46] Lanczos，C.，《傅里叶级数讨论》（1966）·兹比尔0163.07601
[47] Yun，B.I。；Kim，H.C。；Rim，K.S.，《不连续函数傅里叶近似的平均方法》，应用。数学。计算。，183, 272-284 (2006) ·Zbl 1113.65126号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.060
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。