×
皮耶保罗·安吉利尼;法布里西奥·马图罗

Jensen不等式与双重随机货物有关。 （英语） 兹伯利07595984

数学。方法统计。 31,2号，74-90（2022）.
摘要：在本文中，我们定义了一个用（X{12}）表示的有序多重随机货物，其可能值具有货币性质。两风险资产组合是一个多阶随机商品。首先可以通过使用线性和二次指标来确定其预期回报。其次，我们通过使用多线性和二次度量建立了用（mathbf{P}（X{12}）表示的（X{12}）的预期回报。利用（2）阶反对称张量的（α）范数的概念，对（X{12}）的数学期望概念进行了推广。通过使用基于原点变化的2阶反对称张量的\（\alpha\）-范数的概念，给出了由\（\mathrm{Var}（X_{12}）\）表示的\（X_{12}）方差概念的扩展。考虑了与\（X_{12}\）相连的期望效用概念的扩展。同时给出了Jensen不等式的推广。我们关注决策者如何在不确定性和风险条件下最大化与她选择的多个随机订单商品相关的预期效用。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

仿射张量;反对称张量;简森不等式;\（α）-乘积;\（阿尔法）-范数;预期效用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Angelini}和\textit{F.Maturo}，数学。方法统计31，No.2，74--90（2022；Zbl 07595984）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdellaoui，M。；布莱希罗德，H。；哈里登，O。；帕拉希夫，C.，效用有一个统一的概念吗？风险下效用和效用随时间变化的实验比较，《管理科学》，59，2153-2169（2013）·doi:10.1287/mnsc.1120.1690
[2] Angelini，P。；Maturo，F.，嵌入线性空间内的非参数概率分布，具有二次度量，数学，8，1-17（2020）·doi:10.3390/路径8111901
[3] P.Angelini和F.Maturo，定义消费者需求函数以研究或有消费计划。质量和数量（2021年）。doi:10.1007/s11135-021-01170-2
[4] Angelini，P。；Maturo，F.，《质量的总结分布：消费者消费空间的统计方法》，《智能与模糊系统杂志》，41，3093-3105（2021）·doi:10.3233/JIFS-210234
[5] Anscombe，F.J。；Aumann，R.J.，主观概率的定义，《数理统计年鉴》，341199-205（1963）·Zbl 0114.07204号 ·doi:10.1214/aoms/1177704255
[6] Berti，P。；Rigo，P.，《相干条件概率与分解》，《数学与人工智能年鉴》，35，71-82（2002）·Zbl 1005.60008号 ·doi:10.1023/A:1014514730066
[7] Berti，P。；Regazzini，E。；Rigo，P.，随机元素的强预测，统计方法和应用，10，11-28（2001）·Zbl 1155.60300号 ·doi:10.1007/BF02511636
[8] Berti，P。；Dreassi，E。；Rigo，P.，《条件概率及其某些后果的概念》，《经济与金融决策》，第43期，第3-15页（2020年）·Zbl 1455.60006号 ·doi:10.1007/s10203-019-00256-9
[9] 卡波托蒂，A。；科尔蒂，G。；Vantaggi，B.，正不确定性排序的标准和非标准表示性，Kybernetika，50189-215（2014）·Zbl 1302.60010号
[10] Cassese，G。；里戈，P。；Vantaggi，B.，《主观概率数学专题》，《经济与金融决策》，第43期，第1-2期（2020年）·兹比尔1493.00019 ·doi:10.1007/s10203-020-00286-8
[11] 钱伯斯，C.P。；埃切尼克，F。；Shmaya，E.，《一般显示偏好理论》，《理论经济学》，第12493-511页（2017年）·Zbl 1396.91105号 ·doi:10.3982/TE1924
[12] 切尔奇，L。；Demuynck，T。；De Rock，B.，双商品环境下的需求正态性，《经济理论杂志》，173，361-382（2018）·Zbl 1400.91287号 ·doi:10.1016/j.jet.2017.11.006
[13] 科尔蒂，G。；佩图里蒂，D。；Vantaggi，B.，《当上条件概率是条件可能性测度时，模糊集与系统》，304，45-64（2016）·Zbl 1368.60006号 ·doi:10.1016/j.fss.2016.02.015
[14] de Finetti，B.，“荷兰书籍”和“正确评分规则”的作用，《英国科学心理学杂志》，32，55-56（1981）
[15] B.de Finetti，《概率的正确方法》，G.Koch和F.Spizzichino编辑，《概率与统计的可交换性》（North-Holland Publishing Company，阿姆斯特丹，1982年），第1-6页。
[16] B.de Finetti，《概率：批判性分析中的不同观点和术语》。收录于：L.J.Cohen，J.Ło sh，H.Pfeiffer，and K.-P.Podewski，eds.，Logic，Methodology，and Philosophy of Science VI（北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1982），第104卷，第391-394页·Zbl 0506.60001号
[17] Debreu，G.，《随机选择和基数效用》，《计量经济学》，第26期，第440-444页（1958年）·Zbl 0103.13006号 ·doi:10.307/1907622
[18] Drapeau，S。；Kupper，M.，《风险偏好及其稳健表现》，《运筹学数学》，38，28-62（2013）·Zbl 1297.91049号 ·doi:10.1287/门1120.0560
[19] Echenique，F.，《显示偏好理论的新发展：风险、不确定性和跨期选择下的决策》，《经济学年度评论》，第12期，第299-316页（2020年）·doi:10.1146/anurev-economics-082019-110800
[20] 弗里德曼，M。；萨维奇，L.J.，《预期效用假设和效用的可测量性》，《政治经济学杂志》，第60期，第463-474页（1952年）·doi:10.1086/257308
[21] 吉拉尔达托，P。；马切罗尼，F。；Marinacci，M.，《确定性独立与效用与信念的分离》，《经济理论杂志》，第120期，第129-136页（2005年）·Zbl 1080.91506号 ·doi:10.1016/j.jet.2004.01.002
[22] 约翰逊，E.J。；Payne，J.W.，《选择中的努力和准确性》，《管理科学》，31395-414（1985）·doi:10.1287/mnsc.31.4395
[23] Kip Viscusi，W。；Evans，W.N.，《行为概率》，《风险与不确定性杂志》，32，5-15（2006）·Zbl 1281.91064号 ·doi:10.1007/s10797-006-6663-6
[24] 《不确定性下的选择：已解决和未解决的问题》，《经济展望杂志》，第121-154页（1987年）·doi:10.1257/jep.1.1.121号文件
[25] Markowitz，H.，《财富的效用》，《政治经济学杂志》，第60期，第151-158页（1952年）·doi:10.1086/257177
[26] 西村，H。；好的，E.A。；Quah，J.K.-H.，揭示偏好理论的综合方法，《美国经济评论》，1071239-1263（2017）·doi:10.1257/aer.20150947
[27] Nunke，R.J。；Savage，L.J.，《关于非原子有限可加有限测度的值集》，美国数学学会学报，3217-218（1952）·Zbl 0046.28201号 ·doi:10.1090/S002-9939-1952-0049272-6
[28] Pompilj，G.，《论固有独立性》，《国际统计学会公报》，35，91-97（1957）
[29] Rockafellar，R.T。；Uryasev，S。；Zabarankin，M.，风险分析中的广义偏差，金融与随机，10，51-74（2006）·Zbl 1150.90006号 ·doi:10.1007/s00780-005-0165-8
[30] 萨缪尔森，P.A.，《显示偏好的消费理论》，《经济学》，第15期，第243-253页（1948年）·doi:10.2307/2549561
[31] Schmeidler，D.，主观概率和无可加性的预期效用，计量经济学，571-587（1989）·Zbl 0672.90011号 ·doi:10.2307/1911053
[32] 斯洛文尼亚语，P。；费希霍夫，B。；Lichtenstein，S.，《行为决策理论》，《心理学年度评论》，第28期，第1-39页（1977年）·doi:10.1146/annurev.ps.28.020177.000245
[33] Tsai，M.-T.，关于协方差矩阵的最大似然估计，统计数学方法，27，71-82（2018）·Zbl 1402.62109号 ·doi:10.3103/S1066530718010052
[34] Varian，H.R.，需求分析的非参数方法，计量经济学，50945-973（1982）·Zbl 0483.90006号 ·doi:10.2307/1912771
[35] Varian，H.R.，《消费者行为的非参数检验》，《经济研究评论》，50，99-110（1983）·Zbl 0515.90023号 ·doi:10.2307/2296957
[36] von Neumann，J.，《连续几何的例子》，美国国家科学院学报，22，101-108（1936）·doi:10.1073/pnas.22.2.101文件
[37] von Rosen，D.，多元线性正态模型中的最大似然估计，多元分析杂志，31187-200（1989）·Zbl 0686.62037号 ·doi:10.1016/0047-259X（89）90061-4
[38] Wold，H。；卸扣，G.L.S。；Savage，L.J.，序数偏好或基数效用？，《计量经济学》，20661-664（1952）·doi:10.2307/1907647
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。