埃里·阿里亚斯·卡斯特罗;伊曼纽尔·坎迪斯。;阿诺·杜兰德 检测网络中的异常簇。 （英语） Zbl 1209.62097号 Ann.统计。 39，第1期，278-304（2011）. 摘要：我们考虑检测给定传感器网络中是否存在显示“异常行为”的传感器簇的问题。形式上，假设我们被赋予一组节点，并为每个节点附加一个随机变量。我们观察到这一过程的实现，并希望在以下两个假设之间做出决定：在零条件下，变量是i.i.d.标准正态；在另一种情况下，有一组变量是具有正均值和单位方差的i.i.d.正态，而其余变量是i.i.d.标准正态。我们还解决了网络中每个传感器随时间收集信息的监视设置问题。结果模型与之类似，现在每个节点都有一个时间序列。我们再次观察随时间变化的过程，并希望在零（所有变量均为i.i.d.标准正态）和替代（存在具有正平均值和单位方差的i.i.d.正态变量的新兴簇）之间作出决定。用于表示新兴集群的增长模型相当普遍，尤其包括用于建模流行病的细胞自动机。在这两种设置中，我们都考虑了相当普遍的聚类类别，对于这些聚类，我们获得了它们各自的最小最大检测率的下限，并表明某种形式的扫描统计，迄今为止实践中最流行的方法，在对数因子内实现了相同的检测率。我们的结果不仅限于正常位置模型，而且还推广到了异常簇足够大时的任何单参数指数族。 引用于43文件 MSC公司： 62G10型 非参数假设检验 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 05C90年 图论的应用 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：检测网络中的节点簇;极小极大检测;贝叶斯检测;扫描统计;广义似然比检验;疾病暴发检测;传感器网络;理查森模型;细胞自动机 软件：EFDR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Arias-Castro}等人，Ann.Stat.39，No.1，278--304（2011；Zbl 1209.62097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Addario-Berry，L.、Broutin，N.、Devroye，L.和Lugosi，G.（2010年）。关于组合测试问题。安。统计师。38 3063-3092. ·Zbl 1200.62059号 ·doi:10.1214/10-AOS817 [2] Agur，S.、Diekmann，O.、Heesterbeek，H.、Cushing，J.、Gyllenberg，M.、Kimmel，M.，Milner，F.、Jagers，P.和Kostova，T.编辑（1999）。流行病学、细胞自动机和进化。牛津爱思唯尔·Zbl 0932.00079号 [3] Akyildiz，I.、Su，W.、Sankarasubramaniam，Y.和Cayirci，E.（2002）。传感器网络综述。IEEE通信杂志40 102-114。 [4] Aldosari，S.和Moura，J.（2004）。分布式传感器网络中的检测。2004年IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集（ICASSP’04）2 277-280。 [5] Arias-Castro，E.、Candès，E.J.和Durand，A.（2009年）。检测网络中的异常群集。程序。国际统计学会第五十七届会议，南非德班·Zbl 1209.62097号 [6] Arias-Castro，E.、Candès，E.J.和Durand，A.（2010年）。对“网络中异常簇的检测”的补充。DOI:·Zbl 1209.62097号 [7] Arias-Castro，E.、Candès，E.J.、Helgason，H.和Zeitouni，O.（2008）。在迷宫中寻找证据线索。安。统计师。36 1726-1757. ·Zbl 1143.62006年 ·doi:10.1214/07-AOS526 [8] Arias-Castro，E.、Donoho，D.和Huo，X.（2005）。基于快速多尺度方法的几何目标近最优检测。IEEE传输。通知。理论51 2402-2425·Zbl 1282.94014号 ·doi:10.1109/TIT.2005.850056 [9] Arias-Castro，E.、Donoho，D.和Huo，X.（2006）。均匀随机点背景下丝状结构的自适应多尺度检测。安。统计师。34 326-349之间·Zbl 1091.62095号 ·doi:10.1214/009053605000000787 [10] Arias Castro，E.、Efros，B.和Levi，O.（2010年）。多项式片网络及其在点云和图像分析中的应用。J.近似理论162 94-130·Zbl 1190.42015年 ·doi:10.1016/j.jat.2009.03.007 [11] Arora，A.、Dutta，P.、Bapat，S.、Kulathumani，V.、Zhang，H.、Naik，V.和Mittal，V.，Cao，H.，Demirbas，M.和Gouda，M.、Choi，Y.、Herman，T.、Kulkarni，S.，Arumugam，U.、Nesterenko，M.，Vora，A.和Miyashita，M.（2004）。防线：用于目标检测、分类和跟踪的无线传感器网络。计算。网络46 605-634。 [12] Bohman，T.和Gravner，J.（1999）。随机阈值增长动力学。随机结构算法15 93-111·Zbl 0932.60086号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199908）15:1<93:：AID-RSA4>3.0.CO；2公里 [13] M.V.Boutsikas和M.V.Koutras（2006年）。关于离散扫描统计量的渐近分布。J.应用。普罗巴伯。43 1137-1154. ·Zbl 1130.62017年 ·doi:10.1239/jap/1165505213 [14] Braams，J.、Pruim，J.，Freling，N.、Nikkels，P.、Roodenburg，J.和Boering，G.、Vaalburg，W.和Vermey，A.（1995）。用FDG-PET和MRI检测头颈鳞状细胞癌的淋巴结转移。核医学杂志36 211。 [15] Brennan，S.M.、Mielke，A.M.、Torney，D.C.和Maccabe，A.B.（2004）。分布式传感器网络辐射检测。IEEE计算机37 57-59。 [16] Brodsky，B.和Darkhovsky，B.1993年。变点问题中的非参数方法。数学及其应用243。多德雷赫特Kluwer学院·Zbl 1274.62512号 [17] Candès，E.J.、Charlton，P.R.和Helgason，H.（2008）。通过啁啾波路径追踪检测高振荡信号。申请。计算。哈蒙。分析。24 14-40. ·Zbl 1144.94003号 ·doi:10.1016/j.acha.2007.04.003 [18] Caron，Y.、Makris，P.和Vincent，N.（2002年）。一种检测自然环境中人造物体的方法。在第16届国际模式识别会议论文集1 10600。IEEE计算。Soc.，纽约。 [19] Cui，Y.、Wei，Q.、Park，H.和Lieber，C.（2001）。纳米线纳米传感器，用于生物和化学物种的高灵敏度和选择性检测。科学293 1289-1292。 [20] Culler，D.、Estrin，D.和Srivastava，M.（2004）。传感器网络概述。计算机37 41-49。 [21] DasGupta，B.、Hespanha，J.P.、Riehl，J.和Sontag，E.（2006年）。带有局部感官信息的Honey-pot约束搜索。非线性分析。65 1773-1793. ·Zbl 1138.90402号 ·doi:10.1016/j.na.2005.10.049 [22] Dembo，A.、Gandolfi，A.和Kesten，H.（2001）。贪婪的格子动物：负值和不受约束的最大值。安·普罗巴伯。29 205-241. ·兹伯利1016.60048 ·doi:10.1214/aop/1008956328 [23] Demirbaš，K.（1987）。基于假设检验的机动目标跟踪。IEEE传输。航空电子。系统23 757-766·doi:10.1109/TAES.1987.310912 [24] Desolneux，A.、Moisan，L.和Morel，J.-M.（2003）。图像分析的最大意义事件和应用。安。统计师。31 1822-1851. ·Zbl 1046.62104号 ·doi:10.1214/aos/1074290328 [25] Duczmal，L.、Kulldorff，M.和Huang，L..（2006）。不规则形状簇的空间扫描统计评估。J.计算。图表。统计师。15 428-442. ·doi:10.1198/106186006X112396 [26] Dudley，R.M.（1967）。希尔伯特空间紧子集的大小和高斯过程的连续性。J.功能。分析。1 290-330. ·Zbl 0188.20502号 ·doi:10.1016/0022-1236（67）90017-1 [27] Fitch，J.、Raber，E.和Imbro，D.（2003年）。应对民用部门生物或化学袭击的技术挑战。科学302 1350-1354。 [28] Geelhood，B.、Ely，J.、Hansen，R.、Kouzes，R.、Schweppe，J.和Warner，R.（2003年）。过境点门户监测概述。2003年IEEE核科学研讨会会议记录1 513-517。 [29] Geman，D.和Jedynak，B.（1996年）。一种用于跟踪卫星图像中道路的主动测试模型。IEEE传输。模式分析。机器。智力。18 1-14. 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