马蒂奥·达拉·里瓦;保罗·卢兹尼;里卡多·莫里纳罗洛;保罗·穆索利诺 空间周期热方程的多参数摄动。 （英文） Zbl 1534.35012号 Commun公司。纯应用程序。分析。 23，编号2，144-164（2024）. 小结：本文分为三个部分。第一部分着重于周期层热势，证明了它们对积分支持的正则扰动的平滑依赖性。在第二部分中，我们介绍了第一部分结果的应用。具体地说，我们考虑了周期域中热方程的传输问题，并证明了该解平滑地依赖于传输界面的形状、边界数据和传输参数。最后，在本文的最后部分，我们固定了除传输参数外的所有参数，并概述了使用Neumann型级数推导解的显式展开的策略。 MSC公司： 35秒20 PDE背景下的扰动 35B30码 偏微分方程解对初始和/或边界数据和/或偏微分方程参数的依赖性 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 31B10号机组 高维积分表示、积分算子、积分方程方法 47华氏30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiĭ、Uryson等） 45A05型 线性积分方程 关键词：热量方程;区域扰动;层电位;变速箱问题;形状敏感性分析;周期域;特殊非线性算子;诺依曼级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Riva}等人，Commun。纯应用程序。分析。23，第2号，144--164（2024；Zbl 1534.35012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.S.R.Bernstein Ebert Sören Kraußhar，《关于平面柱和n环面上的扩散方程和扩散小波》，数学。应用方法。科学。，34, 428-441, 2011 ·Zbl 1215.35082号 ·doi:10.1002毫米/毫米1369 [2] R.R.J.R.Chapko Kress Yoon，关于热方程反边值问题的数值解，逆问题。，14, 853-867, 1998 ·Zbl 0917.35157号 ·doi:10.1088/0266-5611/14/4/006 [3] M.M.Dalla Riva Lanza de Cristoforis，常系数一般二阶微分算子层势的扰动结果，J.Appl。功能。分析。，5, 10-30, 2010 ·Zbl 1200.35111号 [4] M.Dalla Riva、M.Lanza de Cristoforis和P.Musolino，奇异摄动边值问题：泛函分析方法《施普林格自然》，查姆，2021年·Zbl 1481.35005号 [5] M.P.Dalla Riva Luzzini，最佳Hölder设置中空间支撑扰动下的层热势规律，Differ。积分方程。，36, 971-1003, 2023 ·Zbl 07729561号 ·doi:10.57262/die036-1112-971 [6] M.Dalla Riva、P.Luzzini和P.Musolino等人，有效性质对正则摄动的依赖性结构化介质的力学和物理学。Leonid Filshtinsky的渐近和积分方程方法《学术出版社》，爱思唯尔出版社，伦敦，2022年，第271-301页。 [7] D.Gilburg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程，1998年版重印。数学经典。Springer-Verlag，柏林，2001年·Zbl 1042.35002号 [8] H.R.Haddar Kress，关于阻抗边界条件下障碍物散射的Fréchet导数，SIAM J.Appl。数学。，65, 194-208, 2004 ·Zbl 1084.35103号 ·网址：10.1137/S0036139903435413 [9] A.Henrot和M.Pierre，变化和优化形式《数学与应用》（柏林）第48卷，施普林格，柏林，2005年·Zbl 1098.49001号 [10] F.W.Hettlich Rundell，热方程中不连续源的识别，逆问题。，17, 1465-1482, 2001 ·Zbl 0986.35129号 ·doi:10.1088/0266-5611/17/5/315 [11] E.Hille和R.S.Phillips，泛函分析与半群，《美国数学学会学术讨论会出版物》，第31卷，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1957年·Zbl 0078.10004号 [12] S.J.M.Hofmann Lewis Mitrea，非光滑域中抛物层势的谱性质和传输边界问题，Illinois J.Math。，47, 1345-1361, 2003 ·Zbl 1036.35067号 [13] C.C.J.Jerez-Hanckes-Schwab-Zech，随机表面的电磁波散射：形状全形，数学。模型方法应用。科学。，27, 2229-2259, 2017 ·Zbl 1381.35170号 ·doi:10.1142/S0218202517500439 [14] A.Kirsch，区域导数及其在逆散射理论中的两个应用，逆问题。，9, 81-96, 1993 ·Zbl 0773.35085号 [15] O.A.Ladyćenskaja，V.A.Solonnikov和N.N.Ural’ceva，抛物线型线性和拟线性方程组，（俄语）由S.Smith从俄语翻译而来。《数学专著的翻译》，23美国数学学会，普罗维登斯，R.I.1968·Zbl 0174.15403号 [16] M.Lanza de Cristoforis，势理论中的微扰问题，函数分析方法，J.Appl。功能。分析。，2, 197-222, 2007 ·Zbl 1126.35015号 [17] M.P.Lanza de Cristoforis Musolino，一般二阶常系数微分算子周期层势的扰动结果，远东数学杂志。科学。，52, 75-120, 2011 ·Zbl 1239.31003号 [18] M.L.Lanza de Cristoforis Rossi，单层和双层势对支撑和密度扰动的实际分析依赖性，J.Integral Equ。申请。，16, 137-174, 2004 ·兹比尔1094.31001 ·doi:10.1216/jiea/1181075272 [19] M.Lanza de Cristoforis和L.Rossi，亥姆霍兹方程的单层和双层势对支撑和密度扰动的实际分析依赖性，In分析和微分方程的分析方法：AMADE 2006，外倾角。科学。出版物。，剑桥，2008年，第193-220页。 [20] P.Luzzini，空间周期层热势的正则化性质及其在周期域边值问题中的应用，数学。应用方法。科学。，43, 5273-5294, 2020 ·Zbl 1446.35048号 ·doi:10.1002/mma.6269 [21] P.Luzzini和P.Musolino，热方程的周期传输问题科学与工程综合方法，211-223，Birkhäuser/Springer，Cham，2019年·Zbl 1444.35092号 [22] M.A.Pinsky，傅里叶分析和小波简介，重印2002年原版，《数学研究生》，102，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2009年·Zbl 1168.42001号 [23] R.Potthast，逆声散射中边界积分算子的Fréchet可微性，逆问题。，10, 431-447, 1994 ·Zbl 0805.35157号 [24] T.A.F.J.Qiu Rieder Sayas，传热问题的时域边界积分方程建模，数值。数学。，143, 223-259, 2019 ·Zbl 1428.65102号 ·doi:10.1007/s00211-019-01040-y [25] J.Sokołowski和J.-P.Zolésio，形状优化简介。形状敏感性分析《计算数学中的Springer系列》第16卷，Springer-Verlag，柏林，1992年·Zbl 0761.73003号 [26] G.Verchota，Lipschitz域中Laplace方程Dirichlet问题的层势和正则性，J.Funct。分析。，59, 572-611, 1984 ·Zbl 0589.31005号 ·doi:10.1016/0022-1236（84）90066-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。