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魏亚兵;赵燕敏;王凤玲;唐一发

二维时间分数阶Allen-Cahn方程非协调有限元方法的超收敛分析。 （英语） Zbl 1517.65093号

申请。数学。莱特。 140，文章ID 108569，12 p.（2023）.
摘要：本文研究了具有可变扩散系数的时间分数阶Allen-Cahn方程的数值解。利用梯度网格上的（L2）-（1_{sigma}）格式和空间高精度非协调有限元方法，给出了一种全离散近似。非线性项采用牛顿线性化方法处理。基于改进的离散分数阶Grönwall不等式，我们严格证明了该方案在时间和空间两个方向上都能达到最佳收敛精度。此外，通过插值后处理技术得到了H^1范数全局超收敛结果。最后，数值实验验证了理论分析的正确性。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65H10型 方程组解的数值计算
65D05型 数值插值
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
74号05 固体中的晶体
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

\（L2\）-\（1_｛\sigma｝\）方案;初始奇点;非协调有限元法;时间分数阶Allen-Cahn方程;全局超收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Wei｝等人，应用。数学。莱特。140，文章ID 108569，12 p.（2023；Zbl 1517.65093）
全文： 内政部

参考文献：

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