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美国绍特。;Schanz，M。

阻抗边界条件波动方程的卷积求积。 （英文） Zbl 1375.35395号

J.计算。物理学。 334, 442-459 (2017).
小结：我们考虑带阻抗边界条件的波动方程的数值解，并从边界积分公式开始进行离散。我们发展了广义卷积求积（gCQ）来求解此阻抗问题中产生的声学延迟势积分方程。对于球形物体散射的特殊情况，我们导出了解析解的表示，从而可以解析地研究阻抗系数对声压的影响。我们进行了系统的数值实验，研究了收敛速度以及阻抗系数对声压的敏感性。最后，我们应用此方法模拟了一个几何结构相当复杂的建筑中的声压，并研究了阻抗系数在这种情况下的影响。

引用于5文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
35C05型 封闭式PDE解决方案
2005年第76季度 水力和空气声学

关键词：

广义卷积求积;阻抗边界条件;边界积分方程;时域;延迟电位

软件：

DLMF公司;HyENA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Sauter}和\textit{M.Schanz}，J.Compute。物理学。334442-459（2017年；兹bl 1375.35395）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 哈格斯特罗姆，T。；Hariharan，S.I.，使用局部算子的渐近和精确边界条件的公式，应用。数字。数学。，27, 4, 403-416 (1998) ·Zbl 0924.35167号
[2] 阿尔伯特，B。；Greengard，L。；Hagstrom，T.，时域波传播非反射边界核的快速评估，SIAM J.Numer。分析。，37, 4, 1138-1164 (2000) ·Zbl 0963.65104号
[3] Engquist，B。；Majda，A.，波浪数值模拟的吸收边界条件，数学。计算。，31, 139, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[4] 格罗特，M.J。；Sim，I.，含时多重散射的局部无反射边界条件，J.Compute。物理。，230, 8, 3135-3154 (2011) ·Zbl 1316.74024号
[5] Berenger，J.-P.，《电磁波吸收的完美匹配层》，J.Compute。物理。，114, 2, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[6] Lubich，C.，卷积求积与离散运算微积分I，Numer。数学。，52, 129-145 (1988) ·Zbl 0637.65016号
[7] Lubich，C.，卷积求积与离散运算微积分II，Numer。数学。，52, 413-425 (1988) ·Zbl 0643.65094号
[8] Hackbusch，W。；Kress，W。；Sauter，S.，通过截断和面板聚类法对波动方程时域边界积分公式进行稀疏卷积求积，（Schanz，M.；Steinbach，O.，《边界元分析：数学方面和应用》，《边界元素分析：数学领域和应用》（boundary Element Analysis:Mathematical Aspects and Applications），Lect.Notes Appl.Compute.Mech.，第18卷（2006），施普林格），113-134·Zbl 1298.65185号
[9] 洛佩斯·费尔南德斯，M。；Sauter，S.A.，可变时间步长的广义卷积求积，IMA J.Numer。分析。，33, 4, 1156-1175 (2013) ·Zbl 1283.65091号
[10] Banjai，L。；卢比奇，C。；Melenk，J.M.，波传播中产生的算子的龙格-库塔卷积求积，数值。数学。，119, 1, 1-20 (2011) ·Zbl 1227.65027号
[11] Falletta，S。；Monegato，G。；Scuderi，L.，非齐次外部波动方程问题的时空BIE方法。Dirichlet案，IMA J.Numer。分析。，32, 1, 202-226 (2012) ·Zbl 1242.65196号
[12] Bamberger，A。；Ha-Duong，T.，《公式变量espace-temps pour le calculate par potential relateéd'une onde audique》，数学。应用方法。科学。，8、405-435（1986年）和598-608·Zbl 0618.35069号
[13] Ha-Duong，T.，关于延迟势边界积分方程及其离散化，（Ainsworth，M.；Davies，P.；Duncan，D.；Martin，P.和Rynne，B.，《波传播中的计算方法》，第31卷（2003年），Springer:Springer-Hidelberg），301-336·Zbl 1051.78018号
[14] Ha-Duong，T。；路德维希，B。；Terrasse，I.，《吸收障碍物瞬态声散射的Galerkin边界元法》，国际期刊Numer。方法工程，57，1845-1882（2003）·Zbl 1062.76534号
[15] 绍特，S。；Veit，A.，《具有光滑且紧支撑时间基函数的延迟边界积分方程的Galerkin方法》，Numer。数学。，123, 145-176 (2013) ·Zbl 1262.65125号
[16] 绍特，S。；Veit，A.，延迟电位的自适应时间离散化，数值。数学。，132, 3, 569-595 (2016) ·Zbl 1336.65159号
[17] 斯蒂芬，E.P。；Maischak，M。；Ostermann，E.，《瞬态边界元法和延迟电位的数值评估》，（Bubak，M.；van Albada，G.；Dongarra，J.；Sloot，P.，《计算科学-ICCS 2008》。计算科学-ICCS 2008，Lect。注释计算。科学。，第5102卷（2008），施普林格：施普林格-海德堡），321-330
[18] 洛佩斯·费尔南德斯，M。；Sauter，S.，具有可变时间步长的广义卷积求积。第二部分：算法和数值结果，应用。数字。数学。，94, 88-105 (2015) ·Zbl 1325.65184号
[19] 洛佩斯·费尔南德斯，M。；Sauter，S.，基于Runge-Kutta方法的广义卷积求积，数值。数学。，133, 4, 743-779 (2016) ·Zbl 1348.65181号
[20] Banjai，L。；Rieder，A.，非线性阻抗边界条件波动方程的卷积求积·Zbl 1419.65048号
[21] Graber，P.J.，具有非线性声学边界条件和非线性边界阻尼的波动方程的一致边界稳定性，J.Evol。Equ.、。，12, 1, 141-164 (2012) ·Zbl 1250.35134号
[22] Beale，J.T。；Rosencrans，S.I.，声学边界条件，布尔。美国数学。Soc.，80，1276-1278（1974）·Zbl 0294.35045号
[23] Diao，H.，波动方程的自适应卷积求积（2017），苏黎世大学数学研究所博士论文
[24] 弗兰克，A。；Aretz，M.，《房间声学和建筑声学有限元模拟的墙结构建模》（第19届国际声学大会论文集（2007年））
[25] Nagler，L。；荣，P。；Schanz，M。；Estorff，O.v.，通过多孔弹性层面板的声音传输，计算。机械。，53, 4, 549-560 (2014)
[26] 斯特拉顿，J.，《电磁理论》（1941），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约
[27] 弗里德曼，M。；Shaw，R.，任意横截面圆柱形障碍物对脉冲的衍射，J.Appl。机械。，29, 40-46 (1962) ·Zbl 0108.40204号
[28] Sayas，F.-J.，《延迟势和时域边界积分方程：路线图》（2016），斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 1346.65047号
[29] Lubich，C.，关于线性初边值问题及其边界积分方程的多步时间离散化，Numer。数学。，67, 365-389 (1994) ·Zbl 0795.65063号
[30] 卢比奇，C。；Ostermann，A.，抛物方程和卷积求积的Runge-Kutta方法，数学。计算。，60, 201, 105-131 (1993) ·Zbl 0795.65062号
[31] Lubich，C.，卷积正交重访，BIT数字。数学。，44, 503-514 (2004) ·兹比尔1083.65123
[32] 拉利纳·A.R。；Sayas，F.-J.，卷积求积应用于声波散射的理论方面，数值。数学。，112, 4, 637-678 (2009) ·Zbl 1178.65117号
[33] 菲利普，M。；弗赖斯蒂尔，A。；Ha Duong，T.，一个与时间相关的声散射问题，（波传播的数学和数值方面。波传播的数学和数值方面，Mandelieu La Napoule，1995（1995），SIAM:SIAM Philadelphia，PA），140-150·Zbl 0877.76067号
[34] 洛佩斯·费尔南德斯，M。；Sauter，S.，通过椭圆函数实现高阶差分的快速稳定轮廓积分，数学。计算。，84, 293, 1291-1315 (2015) ·Zbl 1311.65028号
[35] 绍特，S。；Veit，A.，《球面上的延迟边界积分方程：精确和数值解》，IMA J.Numer。分析。，34, 2, 675-699 (2013) ·Zbl 1292.65103号
[36] Veit，A.，《时域边界积分方程的数值方法》（2012），数学研究所。，苏黎世大学博士论文
[37] Kress，R.，最小化声学和电磁散射中边界积分算子的条件数，Q.J.Mech。申请。数学。，38, 323-341 (1985) ·兹伯利0559.73095
[38] Nédélec，J.C.，《声学和电磁方程》（2001），Springer:Springer New York·Zbl 0981.35002号
[40] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，《积分变换表》，第一卷（1954年），McGraw-Hill Book Company，Inc.：McGraw-Hill Book Company，Inc，New York-Toronto-London，部分基于Harry Bateman留下的笔记·Zbl 0055.36401号
[41] 埃里克森，S。；Sauter，S.A.，三维Galerkin边界元中的高效自动求积，计算。应用方法。机械。工程，157，3-4，215-224（1998）·Zbl 0943.65139号
[42] 梅斯纳，M。；梅斯纳，M。；F.Rammerstorfer。；Urthaler，P.，双曲和椭圆数值分析BEM库（HyENA）（2010），[在线；2010年1月22日访问]
[43] Banjai，L。；Sauter，S.，无界区域波动方程的快速求解，SIAM J.Numer。分析。，47, 1, 227-249 (2008) ·Zbl 1191.35020号
[44] （Olver，F.W.J.；Lozier，D.W.；Boisvert，R.F.；Clark，C.W.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社：纽约剑桥大学出版社），[39]·兹比尔1198.00002
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