托尼·里恰尔迪;加布里埃拉·泽卡 非对称sinh-Poisson方程的最小爆破质量和解的存在性。 （英语） Zbl 1382.35108号 数学。纳克里斯。 290，第14-15号，2375-2387（2017）. 对于指数不对称的sinh-Poisson型问题，作者得到了爆破质量的最优下界。因此，山口型解是建立在二维圆环上的。这一问题的选择动机源于水动力湍流。审核人：阿德里安·蒙坦（卡尔斯塔德） 引用于7文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35R01型 歧管上的偏微分方程 35B44码 PDE背景下的爆破 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：sinh-Poisson方程;爆破解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ricciardi}和\textit{G.Zecca}，数学。纳克里斯。290，编号14-15，2375-2387（2017；Zbl 1382.35108） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Bartolucci和A.Pistoia，sinh-Poisson方程集中解的存在性和定性性质，IMA J.Appl。数学72（6）（2007），706-729·Zbl 1154.35072号 [2] H.Brezis和F.Merle，维2中（-\operatorname{\Delta}u=V（x）e^u）解的一致估计和爆破行为，《Comm.偏微分方程》16（1991），1223-1253·Zbl 0746.35006号 [3] E.Caglioti、P.L.Lions、C.Marchioro和M.Pulvirenti，二维Euler方程的一类特殊定常流：统计力学描述，Comm.Math。《物理学》143（3）（1992），501-525·Zbl 0745.76001号 [4] 陈文华，李振中，非线性椭圆方程解的分类，杜克数学。J.63（1991），615-622·Zbl 0768.35025号 [5] W.Chen和C.Li，什么样的曲面可以允许恒定曲率？，杜克大学数学。《J.78》（1995年），第437-451页·Zbl 0854.53036号 [6] P.Esposito、M.Grossi和A.Pistoia，《关于平均场方程爆破解的存在性》，Ann.I.H.Poincaré22（2005），227-257·Zbl 1129.35376号 [7] G.L.Eyink和K.R.Sreenivasan，《Onsager和水动力湍流理论》，《现代物理学评论》78（2006），第87-135页·兹比尔1205.01032 [8] M.Grossi和A.Pistoia，sinh‐Poisson方程的多重爆破现象，Arch。定额。机械。分析209（1）（2013），287-320·Zbl 1303.35088号 [9] A.Jevnikar，双超临界状态下致密表面上平均场方程的存在性结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A143（5）（2013），1021-1045·Zbl 1319.35020号 [10] A.Jevnikar、J.Wei和W.Yang，sinh‐Gordon方程爆破极限的分类，arXiv:1602.02437·Zbl 1449.35224号 [11] A.Jevnikar和W.Yang，《Tzizéica方程的分析方面：爆破分析和存在结果》，arXiv:1605.01875·Zbl 1370.35128号 [12] J.Jost，G.Wang，D.Ye，C.Zhou，椭圆sinh‐Gordon方程解的爆破分析，Calc.Var.偏微分方程31（2）（2008），263-276·Zbl 1137.35061号 [13] G.Joyce和D.Montgomery，二维引导中心等离子体的负温度状态，J.plasma Phys.10（1973），107-121。 [14] M.Lucia和M.Nolasco，（SU（3））Chern‐Simons涡旋理论和Toda系统，J.微分方程184（2002），443-474·Zbl 1013.58009号 [15] H.Ohtsuka、T.Ricciardi和T.Suzuki，描述二维湍流中强度可变的静止涡旋流动的椭圆方程的爆破分析，J.微分方程249（6）（2010），1436-1465·Zbl 1201.35163号 [16] H.Ohtsuka和T.Suzuki，任意符号涡平均场方程的爆破分析，in：非线性偏微分方程的自相似解，巴拿赫中心出版社。，第74卷，波兰学院。科学。，华沙，2006年，第185-197页·Zbl 1117.35066号 [17] H.Ohtsuka和T.Suzuki，平衡湍流的平均场方程和相关函数不等式，高级微分方程11（2006），281-304·兹伯利1109.26014 [18] L.Onsager，《统计流体力学》，《新墨西哥补遗》，第26（9）期（1949年），第279-287页。 [19] A.Pistoia和T.Ricciardi，二维湍流中强度可变的Liouville型方程的集中解，非线性29（2）（2016），271-297·Zbl 1341.35056号 [20] Y.B.Pointin和T.S.Lundgren，有界容器中二维旋涡的统计力学，物理学。流体19（1976），1459-1470·Zbl 0339.76013号 [21] T.Ricciardi和T.Suzuki，涉及概率测度的Trudinger-Moser不等式的对偶性和最佳常数，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）16（2014），1327-1348·Zbl 1300.26017号 [22] T.Ricciardi、R.Takahashi、G.Zecca和X.Zhang，关于变强度平均场方程解的存在性和爆破，Atti Accad。纳兹。林赛·伦德。Lincei Mat.Appl.27（2016），413-429·兹比尔1454.35190 [23] T.Ricciardi，二维湍流平均场方程的山路解，微分积分方程20（5）（2007），561-575·Zbl 1212.35130号 [24] T.Ricciardi和G.Zecca，涉及统计流体力学概率测度的一些平均场方程的爆破分析，微分-积分方程25（3-4）（2012），201-222·兹比尔1265.76005 [25] T.Ricciardi和G.Zecca，《二维湍流中Neri平均场方程的质量量化和极小极大解》，《微分方程》260（2016），339-369·Zbl 1327.76023号 [26] T.Ricciardi和G.Zecca，关于双曲正弦涡度分布的Neri平均场方程，科学。数学。Jpn.76（3）（2013），401-415·Zbl 1331.76025号 [27] K.Sawada和T.Suzuki，点涡和涡丝系统平衡平均场方程的推导，Theoret。申请。机械。《日本》56（2008），285-290。 [28] I.Shafrir和G.Wolansky，紧流形上系统的对数HLS不等式，J.Funct。分析227（1）（2005），220-226·Zbl 1082.58034号 [29] M.Struwe，具有自由边界的常平均曲率曲面的存在性，《数学学报》160（1988），19-64·Zbl 0646.53005号 [30] M.Struwe和G.Tarantello，关于Chern‐Simons规范理论中的多涡解，Boll。Unione Mat.意大利语。塞兹。B1（1998），109-121·Zbl 0912.58046号 [31] C.Zhou，平衡湍流平均场方程解的存在性，非线性分析69（8）（2008），2541-2552·Zbl 1158.58010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。