Duong、Manh Hong;朱利安·图格特 耦合McKean-Vlasov扩散：适定性、混沌传播和不变测度。 （英语） Zbl 1490.60153号 随机性 92，第6号，900-943（2020）. 摘要：在本文中，我们研究了一个非线性随机微分方程（SDE）耦合系统形式的两种群模型，该系统产生于生物细胞聚集和行人运动等多种应用。每个过程的演化都受到四种不同的力的影响，即外力、自作用力、交叉作用力和随机噪声，其中两种相互作用取决于两个过程的规律。我们还考虑了与模型相关的多粒子系统和（非线性）偏微分方程（PDE）系统。我们证明了SDE的适定性、粒子系统的混沌传播以及PDE系统不变测度的存在性和（非）唯一性。 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 35K55型 非线性抛物方程 60J60型 扩散过程 60亿10 平稳随机过程 关键词：相互作用粒子系统;McKean-Vlasov动力学;混沌传播;不变测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Duong}和\textit{J.Tugaut}，《随机学》92，第6期，900-943（2020；Zbl 1490.60153） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barbaro，A。；卡尼佐，J。；卡里略，J。；Degond，P.，Cucker-Small型动力学植绒模型中的相变，多尺度模型。模拟。，14, 3, 1063-1088 (2016) ·Zbl 1356.35260号 [2] Benachour，S。；罗伊内特，B。；塔莱，D。；Vallois，P.，非线性自稳定过程。I.存在性，不变概率，混沌传播，斯托克。过程。申请。，75, 2, 173-201 (1998) ·Zbl 0932.60063号 [3] Benachour，S。；罗伊内特，B。；Vallois，P.，非线性自稳定过程。二、。收敛到不变概率，Stoch。过程。申请。，75, 2, 203-224 (1998) ·兹标0932.60064 [4] 宾尼，J。；Tremaine，S.，《银河动力学》（2008），普林斯顿大学出版社·Zbl 1136.85001号 [5] 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