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洪水，S.P。;J.M.斯皮特。

紧致区域上旋涡的Chern-Simons变形。 （英语） Zbl 1400.58013号

《几何杂志》。物理学。 133, 153-167 (2018).
摘要：用延拓方法证明了一般紧致黎曼曲面（varSigma）上hermitian线丛（\mathsf｛L｝）中Maxwell-Chern-Simons-Higgs（MCSH）涡旋的存在性。证明了这些解在空间上和作为Chern-Simons变形参数\（\kappa\）的函数都是光滑的，并且对于所有\（|\kappa|<\kappa_\ast\）都存在，其中\（\kappa_\ast\）原则上取决于\（\varSigma\）的几何结构，和涡流位置。找到了\（\kappa_\ast\）的一个简单上界，它仅取决于\（n）和\（\varSigma\）的体积。此外，还证明了降低边界在\（\kappa_\ast\）上，取决于\（\varSigma \）和\（n \），但与涡流位置无关。对两个圆形球体上的旋转等变涡进行了详细的数值研究。我们发现，（kappa_ast）通常取决于涡旋位置，并且，对于固定的（n）和半径，涡旋在南北两极之间的分布越均匀，涡旋越大。将MCSH模型推广到紧致复维Kähler域（varSigma）（kgeq1）。Chern-Simons项替换为\（A\楔形F\楔形\omega^{k-1}\）的时空积分，其中\（\omega\）是\（\varSigma\）上的kähler形式。通过求解（varSigma）上常见涡旋方程的变形版本，找到了能量的拓扑下限。证明了这些广义方程的涡旋解的存在性、唯一性和光滑性，得到了仅依赖于Kähler类（varSigma）和第一Chern类（mathsf{L}）的上界。

引用于2文件

MSC公司：

58Z05个 全球分析在科学中的应用
53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用
35J61型 半线性椭圆方程
35R01型 歧管上的偏微分方程

关键词：

漩涡;规范理论;Chern-Simons理论;拓扑孤子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.P.Flood}和\textit{J.M.Speight}，J.Geom。物理学。133153-167（2018；Zbl 1400.58013）
全文： 内政部 arXiv公司

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