卢卡斯·扎瓦利亚;利迪亚·切尔尼戈夫斯卡娅;格里戈里·费迪尤科维奇 求解代数数据类型上的约束Horn子句。 （英语） Zbl 1529.68167号 Dragoi，Cezara（编辑）等人，《验证、模型检查和抽象解释》。第24届国际会议，VMCAI 2023，美国马萨诸塞州波士顿，2023年1月16-17日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13881, 341-365 (2023). 摘要：安全验证问题通常被简化为解决约束Horn子句（Constrained Horn Clause，CHC）的可满足性，CHC是一阶逻辑中包含未解释谓词的一组约束。谓词解释的综合，也称为归纳不变量综合，在存在代数数据类型（ADT）的情况下具有挑战性。归纳定义的ADT描述了可能无界的数据块，因此它们通常需要合成递归不变量。我们提出了一种解决此问题的新方法，基于功能合成：它试图从约束中提取递归函数，这些约束在CHC中编码的数据块上捕获无限计算的语义。递归函数调用是有益的，因为它们允许重写约束并引入等式，这些等式可以进一步简化。这在很大程度上简化了生成不变量的问题，并使它们具有在最高级别无递归且具有函数调用的简单解释。我们在一个名为AdtChc公司我们的算法依赖于外部自动定理证明器通过结构归纳进行证明，而不是使用黑盒约束求解器。有两个可选的解算器，Adt结束和吸血鬼新工具集已经在一系列公共基准上进行了评估，在需要递归不变量的特定基准上，它与最先进的CHC求解器相比显示了其优势。关于整个系列，请参见[Zbl 1517.68010号]. MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B70号 计算机科学中的逻辑 68问题65 抽象数据类型；代数规范 软件：z3（零3）;生锈;麻糬;拉赫夫特;垫片;VAMPIRE公司;CVC4型;c2i公司;弗拉塔;SeaHorn公司;公主;Eldarica公司;github;树自动管理器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zavalía}等人，Lect。注释计算。科学。13881341--365（2023年；Zbl 1529.68167） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alur，R.等人：句法引导合成。收录于：FMCAD，第1-17页。IEEE（2013） [2] Bakhirkin，A。；Monniaux，D。；Ranzato，F.，结合对horn子句的正向和反向抽象解释，《静态分析》，23-45（2017），Cham:Springer，Cham·兹比尔1420.68062 ·doi:10.1007/978-3-319-66706-52 [3] 巴雷特，C。；Shikanian，I。；Tinelli，C.，归纳数据类型理论的抽象决策过程，J.可满足性，布尔模型。计算。，3, 21-46 (2007) ·Zbl 1129.68022号 ·doi:10.3233/SAT190028 [4] 巴雷特，C。；Gopalakrishnan，G。；Qadeer，S.，CVC4，计算机辅助验证，171-177（2011），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3642-22110-14 [5] TA Beyene；波皮亚，C。；Rybalchenko，A。；北卡罗来纳州Sharygina。；Veith，H.，解决存在量化horn子句，计算机辅助验证，869-882（2013），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3-642-39799-861 [6] 阿联酋布拉德利；贾拉（Jhala，R.）。；Schmidt，D.，基于SAT的无展开模型检查、验证、模型检查和抽象解释，70-87（2011），海德堡：施普林格·Zbl 1317.68109号 ·doi:10.1007/978-3642-18275-47 [7] 冠军，A。；千叶，T。；小林，N。；佐藤，R。；Beyer，D。；Huisman，M.，基于ICE的高阶函数程序精化类型发现，系统构建和分析的工具和算法，365-384（2018），Cham:Springer，Cham·Zbl 1468.68058号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-89960-220 [8] 冠军，A。；小林，N。；佐藤，R。；Ryu，S.，HoIce:基于ICE的非线性喇叭子句求解器，《编程语言和系统》，146-156（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1519.68045号 ·doi:10.1007/978-3-030-02768-18 [9] 陈，Y-F；谢长廷。；蔡，M-H；Wang，B-Y；Wang，F。；Müller Olm先生。；Seidl，H.，使用过程内分析器验证递归程序，静态分析，118-133（2014），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-319-10936-78 [10] 克拉克，E。；格伦伯格，O。；Jha，S。；卢，Y。；维思，H。；艾默生，EA；Sistla，AP，反例引导的抽象精化，计算机辅助验证，154-169（2000），海德堡：施普林格·Zbl 0974.68517号 ·doi:10.1007/10722167_15 [11] De Angelis，E。；Fioravanti，F。；佩托罗西，A。；Proietti，M.，《在没有归纳的情况下解决归纳数据类型的horn子句》，TPLP，18，3-4，452-469（2018）·Zbl 1451.68172号 [12] de Moura，L。；比约纳，N。；罗马克里希南，CR；Rehof，J.，Z3:高效SMT求解器，系统构建和分析的工具和算法，337-340（2008），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_24 [13] Dietsch，D.，Heizmann，M.，Hoenicke，J.，Nutz，A.，Podelski，A.：终极树自动化。收录于：HCVS/PERR，EPTCS第296卷，第42-47页（2019年）·Zbl 1483.68243号 [14] Eén，n.，Mishchenko，A.，Brayton，R.K.：高效实现面向属性的可达性。收录于：FMCAD，第125-134页。IEEE（2011） [15] Fedyukovich，G.，Ahmad，M.B.S.，Bodík，R.：单程阵列处理程序静态并行化的渐进综合。收录于：PLDI，第572-585页。ACM（2017） [16] 费代科维奇，G。；Ernst，G.，递归证明中的桥接数组和ADT，系统构造和分析的工具和算法，24-42（2021），Cham:Springer，Cham·Zbl 1474.68048号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-72013-1_2 [17] Garoche，P.，Gurfinkel，A.，Kahsai，T.：为同步代码合成模不变量。In:HCVS，EPTCS第169卷，第19-30页（2014）·Zbl 1464.68078号 [18] Garoche，P.Kahsai，T.，Thirioux，X.：作为模块喇叭子句的层次状态机。In:HCVS，EPTCS第219卷，第15-28页（2016）·Zbl 1482.68102号 [19] Grebenshchikov，S.，Lopes，N.P.，Popeea，C.，Rybalchenko，A.：根据证明规则合成软件验证器。收录于：PLDI，第405-416页。ACM（2012年） [20] Gurfinkel，A。；Kahsai，T。；Komuravelli，A。；纳瓦斯，JA；Kroening，D。；Péséreau，CS，海角验证框架，计算机辅助验证，343-361（2015），Cham:Springer，Cham·文件编号：10.1007/978-3-319-21690-4_20 [21] 霍尔，CAR，递归数据结构，国际并行程序。，4, 2, 105-132 (1975) ·Zbl 0301.68037号 [22] 霍贾特，H。；科内钦，F。；Garnier，F。；Iosif，R。；昆卡，V。；吕默，P。；Giannakopoulou博士。；Méry，D.，《数值转换系统的验证工具包》，FM 2012:Formal Methods，247-251（2012），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3642-32759-9_21 [23] Hojjat，H.，Rümmer，P.：通过约简确定和内插代数数据类型。摘自：SYNASC，第145-152页。IEEE（2017） [24] Hojjat，H.，Rümmer，P.：ELDARICA号角求解器。收录于：FMCAD，第158-164页。IEEE（2018） [25] 霍贾特，H。；吕默，P。；沙马基，A。；Lin，AW，《软件模型检查中的字符串》，《编程语言和系统》，19-30（2019），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-030-34175-6_2 [26] 爱尔兰，A。；A.邦迪。；Zhang，H.，《归纳证明中失败的生产性应用》，《自动数学归纳法》，79-111（1996），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 0847.68103号 ·doi:10.1007/978-94-009-1675-3_3 [27] Hari Govind，V.K.，Shoham，S.，Gurfinkel，A.：求解模代数数据类型和递归函数的约束horn子句。程序。ACM计划。语言6（POPL），1-29（2022） [28] Kafle，B.，Gallagher，J.P.，Ganty，P.：使用线性Horn子句求解器求解非线性Horn子句。In:HCVS，EPTCS第219卷，第33-48页（2016）·Zbl 1482.68141号 [29] 卡夫，B。；加拉赫，JP；莫拉莱斯，JF；南部乔杜里。；Farzan，A.，Rahft：使用抽象解释和有限树自动机验证horn子句的工具，计算机辅助验证，261-268（2016），Cham:Springer，Cham·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-41528-4_14 [30] Kahsai，T.，Kersten，R.，Rümmer，P.，Schäf，M.：面向对象程序的量化堆不变量。在：LPAR，EPiC计算系列第46卷，第368-384页。EasyChair（2017年）·Zbl 1403.68126号 [31] Kahsai，T。；吕默，P。；桑切斯，H。；Schäf，M。；南部乔杜里。；Farzan，A.，JayHorn:验证java程序的框架，《计算机辅助验证》，352-358（2016），Cham:Springer，Cham·文件编号：10.1007/978-3-319-41528-4_19 [32] Kim，J.，Hu，Q.，D'Antoni，L.，Reps，T.：语义引导合成。程序。ACM上的程序。兰格5（POPL），1-32（2021） [33] Kobayashi，N.、Sato，R.、Unno，H.：谓词抽象和用于高阶模型检查的CEGAR。收录于：ACM，第222-233页。ACM（2011） [34] Komuravelli，A。；Gurfinkel，A。；Chaki，S。；Biere，A。；Bloem，R.，基于SMT的递归程序模型检查，计算机辅助验证，17-34（2014），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-319-08867-9_2 [35] Kostyukov，Y.，Mordvinov，D.，Fedyukovich，G.：超越程序不变量在代数数据类型上的初等表示。收录于：PLDI，第451-465页（2021年） [36] Kovács，L。；沃伦科夫，A。；北卡罗来纳州Sharygina。；Veith，H.，《一阶定理证明与吸血鬼》，计算机辅助验证，1-35（2013），海德堡：施普林格出版社·doi:10.1007/978-3-642-39799-8_1 [37] 维迪拉曼娜·克里希南，HG；陈，YT；Shoham，S。；Gurfinkel，A。；拉希里，斯洛伐克；Wang，C.，模型检查中局部泛化的全球指南，计算机辅助验证，101-125（2020），Cham:Springer，Cham·Zbl 1478.68167号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-53291-87 [38] Krishnan，H.G.V.，Fedyukovich，G.，Gurfinkel，A.：单词级属性导向可达性。收录于：ICCAD，第1-9页。IEEE（2020） [39] 松下，Y。；Tsukada，T。；小林，N.，RustHorn:CHC-based verification for rust programs，Programming Languages and Systems，484-514（2020），Cham:Springer，Cham·Zbl 1508.68071号 ·doi:10.1007/978-3-030-44914-8_18 [40] 吉隆坡麦克米兰；Biere，A。；Bloem，R.，《重访懒惰注释》，《计算机辅助验证》，243-259（2014），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-08867-9_16 [41] McMillan，K.L.，Rybalchenko，A.：使用插值求解约束Horn子句。在技术报告MSR-TR-2013-6（2013）中 [42] Mordvinov，D.，Fedyukovich，G.：同步约束horn子句。收录于：LPAR，EPiC计算机系列第46卷，第338-355页。EasyChair（2017年）·Zbl 1403.68243号 [43] Mordvinov，D.，Fedyukovich，G.：用玫瑰花结/未绑定验证功能程序的安全性。CoRR，abs/1704.04558（2017）。https://github.com/dvvrd/rosette网站 [44] Mordvinov，D.，Fedyukovich，G.：关系不变量的属性定向推理。收录于：FMCAD，第152-160页。IEEE（2019） [45] Oppen，DC，递归定义数据结构的推理，J.ACM（JACM），27，3，403-411（1980）·Zbl 0477.68025号 ·doi:10.1145/322203.322204 [46] Pham，T。；Gacek，A。；Whalen，MW，关于抽象代数数据类型的推理，J.Autom。原因。，57, 4, 281-318 (2016) ·Zbl 1386.68104号 ·doi:10.1007/s10817-016-9368-2 [47] 雷诺兹，A。；Branchette，JC，SMT求解器中（co）数据类型的决策过程，J.Autom。原因。，58, 3, 341-362 (2017) ·Zbl 1410.68337号 ·doi:10.1007/s10817-016-9372-6 [48] 雷诺兹，A。；昆卡，V。；D’Souza博士。；Lal，A。；Larsen，KG，SMT求解器归纳、验证、模型检查和抽象解释，80-98（2015），海德堡：施普林格·Zbl 1432.68418号 ·doi:10.1007/978-3-662-46081-85 [49] 吕默，P。；Cervesato，I。；维思，H。；Voronkov，A.，《一阶逻辑约束序列演算与线性整数算法》，《程序设计、人工智能和推理逻辑》，274-289（2008），海德堡：斯普林格·Zbl 1182.03035号 ·doi:10.1007/978-3-540-89439-1_20 [50] Fedyukovich，G.，Rümmer，P.：竞争报告：CHC-COMP-21。In:Hojjat，H.，Kafle，B.（eds.）Proceedings 8th Workshorn Clause for Verification and Synthesis论文集，HCVS@ETAPS2021年，虚拟，2021年3月28日。EPTCS，第344卷，第91-108页（2021年）。doi:10.4204/EPTCS.344.7 [51] 吕默，P。；霍贾特，H。；昆卡，V。；北卡罗来纳州Sharygina。；Veith，H.，用于horn子句验证的虚拟插入词，计算机辅助验证，347-363（2013），海德堡：施普林格，海德堡·doi:10.1007/978-3-642-39799-8_24 [52] Satake，Y.，Unno，H.，Yanagi，H.：谓词约束满足的概率推理。收录于：AAAI，第1644-1651页。AAAI出版社（2020） [53] 沙尔马，R。；艾肯，A。；Biere，A。；Bloem，R.，《使用随机搜索从不变检验到不变推理》，《计算机辅助验证》，88-105（2014），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-08867-96 [54] Solar-Lezama，A.、Tancau，L.、Bodík，R.、Seshia，S.A.、Saraswat，V.A.：有限程序的组合草图绘制。摘自：ASPLOS，第404-415页。ACM（2006） [55] 苏特，P。；多塔，M。；Kuncak，V.，具有抽象的代数数据类型的决策过程，ACM Sigplan Not。，45, 1, 199-210 (2010) ·Zbl 1312.68147号 ·数字对象标识代码：10.1145/1707801.1706325 [56] 苏特，P。；科克萨尔，AS；昆卡，V。；Yahav，E.，可满足模递归程序，静态分析，298-315（2011），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3-642-23702-7_23 [57] Unno，H。；Terauchi，T。；拜尔，C。；Tinelli，C.，《通过抽样推断无递归horn子句的简单解》，《系统构建和分析的工具和算法》，149-163（2015），海德堡：斯普林格·Zbl 1420.68077号 ·doi:10.1007/978-3-662-46681-0_10 [58] Unno，H。；托里，S。；坂本浩，H。；马朱姆达尔，R。；Kunčak，V.，《自动归纳法求解horn子句》，计算机辅助验证，571-591（2017），查姆：Springer，查姆·兹比尔1494.68064 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-63390-9_30 [59] 杨伟（Yang，W.）。；Fedyukovich，G。；古普塔，A。；Schiex，T。；de Givry，S.，代数数据类型自动归纳的引理合成，约束编程的原理与实践，600-617（2019），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-030-30048-7_35 [60] 张，T。；Sipma，HB；Manna，Z。；盆地，D。；Rusinovitch，M.，《带整数约束的递归数据结构的决策程序》，《自动推理》，152-167（2004），海德堡：斯普林格出版社·兹比尔1126.68585 ·doi:10.1007/978-3-540-25984-8_9 [61] Zhu，H.，Magill，S.，Jagannathan，S.：数据驱动CHC求解器。收录于：PLDI，第707-721页。ACM（2018） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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