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双鞍点问题的广义简化厄米特和偏厄米特分裂预条件。 (英语) Zbl 07709475号

小结:在这项工作中,我们主要提出了一种用于求解双鞍点问题的广义简化厄米特和偏厄米特分裂(GSHSS)预条件,并详细分析了GSHSS预条件的特征值分布。此外,我们还研究了预处理矩阵的特征向量分布和最小多项式的次数。最后,数值实验表明了所提出的预处理方法的有效性。

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65-XX岁 数值分析
81至XX 量子理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Axelsson,O.,迭代求解方法(1994),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0795.65014号 ·doi:10.1017/CBO9780511624100
[2] Bai,Z.Z。;戈卢布,G.H。;Ng,M.K.,非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,24, 603-626 (2003) ·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[3] Bai,Z.Z.,大型稀疏线性系统Krylov子空间方法的动机和实现,J.Compute。申请。数学。,283, 71-78 (2015) ·Zbl 1311.65032号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.01.025
[4] 贝克,F.P.A。;Benzi,M.,液晶控制器建模产生的鞍点系统的块预处理器,Calcolo,55,29(2018)·Zbl 1416.65079号 ·doi:10.1007/s10092-018-0271-6
[5] Beik,F.P.A。;Benzi,M.,双鞍点系统的迭代方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,39, 902-921 (2018) ·Zbl 1391.65062号 ·doi:10.1137/17M1121226
[6] Benzi,M。;Beik,F.P.A.,双鞍点系统的Uzawa型和增广拉格朗日方法,结构。矩阵数字。线性代数,30,215-236(2019)·Zbl 1442.65038号 ·doi:10.1007/978-3-030-04088-811
[7] Benzi,M。;戈卢布,G.H。;Liesen,J.,鞍点问题的数值解,数值学报。,14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[8] Boffi,D。;布雷齐,F。;Fortin,M.,《混合有限元方法和应用》(2013),纽约:Springer,纽约·Zbl 1277.65092号 ·doi:10.1007/978-3-642-36519-5
[9] 黄,N。;马,C.-F.,3×3块鞍点问题预处理系统的谱分析,数值。算法,81,421-444(2019)·兹比尔1454.65019 ·doi:10.1007/s11075-018-0555-6
[10] Krukier,洛杉矶。;Krukier,B.L。;Ren,Z.R.,鞍点线性系统的广义偏微分三角分裂迭代方法,数值。线性代数应用。,21, 152-170 (2014) ·Zbl 1324.65053号 ·doi:10.1002/nla.1870
[11] 梁振中。;张国富,双鞍点问题的交替正半定分裂预条件,Calcolo,56,26(2019)·兹比尔1420.65036 ·doi:10.1007/s10092-019-0322-7
[12] 玛丽什卡,J。;Rozlozník,M。;Tuma,M.,Schur补充系统在潜在流体流动问题的混合有限元近似中,SIAM J.Sci。计算。,22, 704-723 (2000) ·兹伯利0978.76052 ·doi:10.1137/S1064827598339608
[13] 孟,L。;李,J。;Miao,S.X.,双鞍点问题的松弛交替半正定分裂预条件的一种变体,Jpn。J.Ind.申请。数学。,38, 979-998 (2021) ·Zbl 1483.65048号 ·数字对象标识代码:10.1007/s13160-021-00467-x
[14] 莫里尼,B。;西蒙西尼,V。;Tani,M.,由内点方法产生的简化和未简化KKT系统的比较,计算。最佳方案。申请。,68, 1-27 (2017) ·Zbl 1406.90088号 ·doi:10.1007/s10589-017-9907-8
[15] Ramage,A。;Gartland,E.C.,《用于液晶指向器建模的预处理零空间方法》,SIAM J.Sci。计算。B、 35、226-247(2013)·Zbl 1276.82061号 ·doi:10.1137/120870219
[16] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(2003),费城:SIAM,费城·Zbl 1031.65046号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898718003
[17] Wright,S.J.,《Primal-Dual Interior-Point Methods》(1997),费城:SIAM,费城·Zbl 0863.65031号 ·doi:10.1137/1.9781611971453
[18] Zhu,J.L。;吴永杰。;Yang,A.L.,液晶控制器建模中双鞍点问题的双参数块三角预处理器,Numer。算法,89987-106(2022)·Zbl 1484.65058号 ·doi:10.1007/s11075-021-01142-5
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