Reißig、Gunther 普通树方法的扩展。 （英语） Zbl 0921.68004号 国际电路理论应用杂志。 27，第2期，241-265（1999）; 勘误表同上，28、99（2000）。 摘要：本文的结果适用于包含理想变压器、零位器、独立和受控电源、电阻器、电感器和电容器，以及在拓扑限制下包含回转器的线性电网。证明了网络行列式的某些展开式的和数与共轭树对之间的关系，揭示了基于拟阵的一般可解性的已知准则与基于共轭树对的一般可解性的已知准则的等价性。给出了有源网络可解性的新判据。建立了一种获得完整的通用状态坐标集的方法，它包括对众所周知的正规树方法的以下扩展：通用复杂度顺序等于任何正规共轭树对中的森林电容器数和共森林电感数之和，本文引入了后一个术语。森林电容器上的电压以及通过森林电感器的电流可以相互独立地给出初始值。此外，还提出了一种系统化的增强方法，该方法可以生成通用索引为1的网络。所有结果都以网络行列式和网络图的形式表示，所有给定的标准都可以通过有效的算法进行检查。 引用于8文件 MSC公司： 2007年7月68日 计算机体系结构的数学问题 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 关键词：标准树方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Reißig}，《国际电路理论应用》。27，第241-265号（1999年；兹bl 0921.68004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hasler，《国际期刊》。西奥。申请。第14页，第237页–（1986年）·Zbl 0621.94022号 ·doi:10.1002/cta.4490140306 [2] 以及《非线性电路》，马萨诸塞州诺伍德Artech House出版社，1986年。 [3] 《非线性电路：非线性、非特殊电路的定性分析》，威利出版社，纽约，1992年。 [4] 和，微分代数方程初值问题的数值解，应用数学经典，第14卷，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，1995年·doi:10.137/1.9781611971224 [5] 和，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》，计算数学，第14卷，施普林格，柏林，1991年·Zbl 0729.65051号 ·doi:10.1007/978-3-662-09947-6 [6] 和，Matrizen und ihre Anwendungen，Teil 2:Numerische Methoden，第5版，柏林斯普林格出版社，1986年。 [7] Nishi，IEEE传输。电路系统31 pp 722–（1984）·Zbl 0547.94021号 ·doi:10.1010/TCS.1984.1085569文件 [8] 尼尔森，Proc。IEEE 68第196页–（1980）·doi:10.1109/PROC.1980.11617 [9] Nishi，IEEE传输。电路系统33 pp 381–（1986）·Zbl 0587.94021号 ·doi:10.10109/TCS.196.1085934 [10] 彼得森，IEEE Trans。电路系统26 pp 330–（1979）·Zbl 0406.94021号 ·doi:10.1109/TCS.1979.1084645 [11] 图和拟阵的系统分析：结构可解性和可控性，算法和组合数学，第3卷，施普林格出版社，柏林，1987年·Zbl 0624.05001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61586-3 [12] 拟阵理论及其在电网络理论和静力学、算法和组合数学中的应用，第6卷，施普林格出版社，柏林，1989年·doi:10.1007/978-3-662-22143-3 [13] 微分方程，动力系统，线性代数，纯与应用。数学。，第60卷，学术出版社，纽约，1974年。 [14] 布莱恩特，Proc。IEE（GB），C部分106，第174页–（1959） [15] Brown，J.Franklin Inst.第275页，第503页–（1963年）·Zbl 0151.43005号 ·doi:10.1016/0016-0032（63）90534-9 [16] 以及，“关于非线性不规则网络的分析”，Symp。《广义网络》，布鲁克林理工学院，1966年4月12-14日，第16卷，纽约，理工出版社，1966，第653-682页。 [17] 蔡，IEEE Trans。电路理论12 pp 475–（1965）·doi:10.1109/TCT.1965.1082521 [18] Kuh，程序。IEEE 53第672页–（1965）·doi:10.1109/PROC.1965.3991 [19] 帕斯洛，Proc。IEE 114第195页–（1967）·doi:10.1049/piee.1967.0033 [20] 和，《电子电路的计算机辅助分析》，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州，1975年·Zbl 0358.94002号 [21] IRE Trans.布莱恩特。电路理论9第303页–（1962）·doi:10.1109/TCT.1962.1086947号文件 [22] Milić，国际法学期刊。西奥。申请。第5页417页–（1977年）·Zbl 0369.94021号 ·doi:10.1002/cta.4490050413 [23] 布莱恩特·富兰克林研究所293页401–（1972）·兹比尔0294.94012 ·doi:10.1016/0016-0032（72）90054-3 [24] 牵引，IEEE Trans。电路理论17第113页–（1970）·doi:10.1109/TCT.1970.1083063 [25] Milic，程序。IEE（GB）118第742页–（1971年）·doi:10.1049/piee.1971.0138 [26] Milić，IEEE Trans。电路系统21第177页–（1974）·doi:10.1109/TCS.1974.1083845 [27] 帕斯洛，IEEE Trans。电路理论17 pp 469–（1970）·doi:10.1109/TCT.1970.1083165 [28] 小泽，电子。莱特。第8页，542页–（1972年）·doi:10.1049/el:19720395 [29] Chandrashekar，《国际期刊》。西奥。申请。第2页，第331页–（1974年）·Zbl 0342.94015号 ·doi:10.1002/cta.4490020403 [30] 小泽，国际期刊社。西奥。申请。第4页，第125页–（1976年）·Zbl 0335.94015号 ·doi:10.1002/cta.4490040203 [31] 拖曳，程序。IEE 115第1259页–（1968年）·doi:10.1049/piee.1968.0221 [32] Recski，《国际期刊》。西奥。申请。第8页，95–（1980）·Zbl 0428.94018号 ·doi:10.1002/电话.4490080203 [33] 虹膜，Trans。电子仪器。Commun公司。工程师Jpn。57-A第35页–（1974年） [34] “通过拟阵对n端口互连问题的贡献”，in和（eds），组合数学，数学学会学术讨论会，János Bolyai 18，第二卷，1976年，阿姆斯特丹北霍兰德，1978年，第877-892页。 [35] Recski，《国际期刊》。西奥。申请。第31页第7页（1979年）·Zbl 0395.94035号 ·doi:10.1002/cta.4490070105 [36] Matrizentheorie，Hochschulbücher für Mathematik，第86卷，VEB Dt。维森沙芬出版社，柏林，1986年·doi:10.1007/978-3-642-71243-2 [37] 以及，“Eine neue Methode zum Auffinden von Paaren konjugieter Bäume，In Kleinheubacher Berichte，Proc。Kleinheubacher Tagung，30岁。9月4日。1996年10月，德国克莱因霍巴赫，第40卷，德国电信，1997年，第559-565页。 [38] ，和，《离散物理系统分析》，McGraw-Hill，纽约，1967年。 [39] 和，Verfahren zur rechnergestützten Analyse linerer Netzwerke，Elektronisches Rechnen und Regeln，第9卷，Akademie Verlag，柏林，1976年·Zbl 0325.94015号 [40] 经典网络理论，《信息系统中的霍尔顿日系列》，霍尔顿日，旧金山，1968年。 [41] “关于混沌同步中null的非理想实现的影响”，Proc。第四届国际非专利研讨会。电子动力学。系统（NDES），西班牙塞维利亚，1996年6月27日至28日，第183-188页。 [42] “Beiträge zu Theory und Anwendungen impliziter Differentialgleichungen”，德累斯顿大学，1998年。（1997年9月8日，德累斯顿理工大学Fakultät Elektrotechnik论文）。 [43] 以及，“关于最优网络正则化”，Proc。欧洲。Conf.循环。《第三设计》（ECCTD），匈牙利布达佩斯，第2卷，1997年8月30日至9月3日，第457-461页。 [44] 和，Halbleter-Schaltungstechnik，第10版，柏林施普林格，1993年·文件编号：10.1007/978-3-662-07639-2 [45] 坎宁安，SIAM J.Compute。第15页，948页–（1986年）·Zbl 0619.68040号 ·数字对象标识代码：10.1137/012506 [46] Hasler，离散应用。数学。50第169页–（1995）·兹比尔0901.94043 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00152-C [47] 和，《线性和非线性电路》，《电气工程中的McGraw-Hill系列》，《电路和系统》，纽约，1987年。 [48] 电路模拟中DAE的拓扑指数计算，预印本，柏林洪堡大学，1997年9月10日。 [49] 和，“计算线性有源网络电路方程的一般指数”，Proc。IEEE国际标准。电路和系统（ISCAS），佐治亚州亚特兰大，5月12-15日，第三卷，1996年，第190-193页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。