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米尔扬科·马鲁西奇

奇异摄动两点边值问题的高阶指数拟合差分格式。 （英语） Zbl 1401.65080号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 48, 329-347 (2018).
摘要：我们引入了一类任意阶指数拟合差分格式作为奇摄动两点边值问题的数值逼近：（varepsilon y’’+by’+cy=f）。差分格式由指数和的插值公式导出。对于（1，x，ldots，x^{k-2}，mathrm{exp}（-\rho x））的线性组合函数，so-defined（k）-点微分公式是精确的。参数\（\rho\）是从边界层中解的渐近行为中选择的。这种方法允许构造具有任意一致性顺序的方法。通过对插值误差的估计，我们证明了该族所有方案的一致性。截断误差以\（Ch^｛k-2｝\）为界，其中\（C\）是一个独立于\（ε\）和\（h\）的常数。因此，在小扰动参数（epsilon）的情况下，（k）点格式的一致性阶为（k-2）（（k\geq3））。对于所提出的方案，没有普遍的稳定性证明。每个方案都必须单独考虑。本文证明了三点格式在（c<0）和（b\neq0）的情况下的稳定性和收敛性。

MSC公司：

65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
41A30型 其他特殊函数类的近似
65D25个 数值微分

关键词：

差分格式;奇异摄动;ODE公司;插值;指数和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Marušić}，ETNA，电子。事务处理。数字。分析。48、329--347（2018；Zbl 1401.65080）
全文： 内政部 链接

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