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塞尔吉奥·路易吉;西蒙·诺亚;Re，里卡多

超流形上的普适德拉姆/斯宾塞双复合体。 （英语） Zbl 1492.14030号

文件。数学。 27, 489-518 (2022).
让\（（M，\mathcal{O} _（_M）)\)成为（真实的或复杂的）超人。它的de-Rham复数（textit{DR}（M））通常从上面没有边界，因为当（k）大于维数时，“偶数”1-形式的（k）-折叠乘积不再为零。与超模相关的还有一个“积分形式的复合体”：（mathcal{H}\textit{om}_{\马塔尔{O}（O）_{M} }（\textit{DR}（M），\tathcal{B}\textit}er}（M））（（\tathcal{B}.textit{er}，M）为别列兹尼阶）。这个综合体不是从下面开始的。
在本文中，作者介绍了一个双复合体，他们称之为“普适的德拉姆/斯宾塞双复合体”。这个双复合体的两个相关谱序列的（E_{1}）页分别是（textit{DR}（M））和积分形式的复合体，它们都在（E_2）处退化。
特别是，de Rham复形和积分形式的复形都是对常数层的拟同构（实际上，上述结果的证明依赖于这些Poincaré引理）。对于de-Rham复形，Poincaré引理在超上下文中很容易；对于积分形式的复数，其Poincaré引理的证明似乎在别处没有记载，因此作者提供了一个证明。
作者还指出，如果（M）的约化流形是紧Kähler流形，则Hodge-toe-Rham谱序列可能不是（E_1）-退化的。给出了一个反例：基础流形是一条椭圆曲线（E），超结构是分裂的：{O} _（_M）=\马塔尔{O} _E（_E）\ oplus\数学{O}（O）_{E} \）。
审核人：张定欣（北京）

引用于5文件

MSC公司：

10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式
14层40层 德拉姆上同调与代数几何
58A50型 超流形和分级流形

关键词：

D模块;普适德拉姆复合体;超几何
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Cacciatori}等人，Doc。数学。1489-518（2022年；兹bl 1492.14030）
全文： 内政部 arXiv公司

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