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爱德基，S.O。;O.O.乌格伯尔。;E.A.Owoloko。

在宽松的Black-Scholes假设驱动下，非流动市场中股票期权估值的时间分数非线性交易成本模型的分析解。 （英语） Zbl 1427.91272号

敏锐的数学。 4，文章ID 1352118，第14页（2017）.
概述：在金融数学中，非流动性市场中的交易已成为一个备受关注的话题，因为在这种市场中，资产不可能轻易地以现金出售，至少价值损失最小。这可能是由于缺乏感兴趣的买家、交易成本等因素的不确定性造成的。在这里，我们通过一种相对新的半分析方法：改进的微分变换方法，获得了非流动市场中股票期权估值的时分非线性交易成本模型的解析解。首先，我们考虑了当经典线性Black-Scholes期权定价模型的常数波动率假设被放宽时，通过包含交易成本而得到的非线性期权定价模型。随后，我们在文献中首次将该非线性期权定价模型推广到时间分数阶形式，并通过所提出的方法获得了该新非线性模型的近似解析解。为了提高方法的效率和可靠性，考虑了两种情况和五个例子：情况1有两个时间整数阶的例子，情况2有三个时间分数阶的例子。我们的结果与文献中的相关精确解以及通过应用Adomian分解方法（ADM）获得的精确解非常一致，尽管我们的近似解仅包含时间幂二的项，但对于更多项，精度有所提高。因此，这表明当\（\alpha=1\）时，通过ADM获得的结果是本工作的一个特例。枫树18在这项工作中使用了软件进行计算。

引用于2文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
35K55型 非线性抛物方程
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数微积分;非线性Black-Scholes模型;非流动性市场;期权定价;MDTM公司

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.O.Edeki}等人，Cogent Math。4，文章ID 1352118，14 p.（2017；Zbl 1427.91272）
全文： 内政部
OA许可证

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