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N.Sathya库马尔;Rao，R.Nageshwar

求解具有大负位移的奇摄动微分方程的二阶稳定中心差分方法。 （英语） Zbl 1526.65029号

不同。埃克。动态。系统。 31,4号，787-804（2023）.
摘要：本文针对具有大负位移的奇摄动微分方程的边值问题，提出了一种稳定的中心差分方法。通过重新逼近误差项，对导数的中心差分近似进行了修改，从而达到稳定效果。该方法具有二阶收敛性。数值算例表明了该方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

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65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法

关键词：

奇异摄动问题;延迟微分方程;指数拟合;数值方法
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\textit{N.S.库马尔}和\textit{R.N.拉奥}，不同。埃克。动态。系统。31，第4号，787--804（2023；Zbl 1526.65029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] \（O^{\prime}\）Malley，R.E.：奇异摄动简介。纽约学术出版社（1974）·Zbl 0287.34062号
[2] Nayfeh，AH，《扰动方法》（1973），纽约：威利，纽约·Zbl 0265.35002号
[3] Kevorkian，J。；科尔，JD，《应用数学中的摄动方法》（1981），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 0456.34001号
[4] 本德，CM；Orszag，SA，《科学家和工程师的高级数学方法》（1978），纽约：McGraw-Hill，纽约·兹伯利0417.34001
[5] Nageshwar Rao，R。；Chakravarthy，PP，具有层和振荡行为的奇摄动微分差分方程的有限差分方法，应用。数学。型号。，37, 5743-5755 (2013) ·Zbl 1274.65213号
[6] Longtin，A。；Milton，J.，《具有“混合”和延迟反馈的人类瞳孔光反射中的复杂振荡》，数学。生物科学。，90, 183-199 (1988)
[7] Derstine，MW公司；Gibbs，HM；Hopf，FA；Kaplan，DL，混合光学双稳系统中的分叉间隙，Phys。修订版A，26，3720-3722（1982）
[8] Glizer，VY，小时滞奇异摄动线性系统有限时域（H_∞）控制问题的渐近分析与求解，J.Optim。理论应用。，117, 295-325 (2003) ·兹伯利1036.93013
[9] 兰格，CG；Miura，RM，微分方程边值问题的奇异摄动分析。V.层行为的小位移，SIAM J.Appl。数学。，54, 249-272 (1994) ·Zbl 0796.34049号
[10] 兰格，CG；Miura，RM，微分方程边值问题的奇异摄动分析。六、 快速振荡的小位移，SIAM J.Appl。数学。，54, 273-283 (1994) ·Zbl 0796.34050号
[11] 兰格，CG；Miura，RM，微分方程边值问题的奇异摄动分析，SIAM J.Appl。数学。，42, 502-531 (1982) ·Zbl 0515.34058号
[12] 兰格，CG；Miura，RM，微分方程边值问题的奇异摄动分析II。快速振荡和共振，SIAM J.Appl。数学。，45, 687-707 (1985) ·Zbl 0623.34050号
[13] 兰格，CG；Miura，RM，微分方程边值问题的奇异摄动分析，III.转向点问题，SIAM J.Appl。数学。，45, 708-734 (1985) ·兹比尔06233.4051
[14] 兰格，CG；Miura，RM，微分差分方程边值问题的奇异摄动分析。四、 具有层行为的非线性示例，Stud.Appl。数学。，84, 231-273 (1991) ·Zbl 0725.34064号
[15] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，二阶奇摄动时滞微分方程边值问题的数值处理，计算。申请。数学。，24, 151-172 (2005) ·Zbl 1213.65108号
[16] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，具有层行为的奇摄动时滞微分方程的参数均匀拟合网格方法，电子。事务处理。数字。分析。，23, 180-201 (2006) ·Zbl 1112.65067号
[17] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，奇摄动时滞微分方程边值问题的一种基于有限差分的数值方法，Appl。数学。计算。，197, 692-707 (2008) ·Zbl 1141.65062号
[18] MK卡达尔巴约；Kumar，D.，小时滞奇异摄动微分微分方程的拟合网格样条配点法，应用。数学。计算。，204, 90-98 (2008) ·Zbl 1160.65043号
[19] Mohapatra，J。；Natesan，S.，自适应生成网格上奇摄动时滞微分方程有限差分格式的一致收敛性分析，Numer。数学。理论方法应用。，3, 1-22 (2010) ·Zbl 1224.65186号
[20] 耿，FZ；钱，SP；崔，MG，具有边界层行为的奇摄动微分微分方程的改进再生核方法，应用。数学。计算。，252, 58-63 (2015) ·Zbl 1338.34117号
[21] 刘，L-B；Chen，Y.，小时滞奇异摄动微分差分方程的最大范数后验误差估计，应用。数学。计算。，227, 801-810 (2014) ·Zbl 1364.65135号
[22] Cengizci，S.，解奇异摄动线性时滞微分方程的渐近-数值混合方法，Inte。J.差异。等于。，2017, 1-8 (2017) ·Zbl 1487.65082号
[23] 考希克，A。；库马尔，V。；Vashishth，AK，奇摄动两点边值问题的高阶精确数值方法，Differ。埃克。动态。系统。，25, 267-285 (2017) ·Zbl 1371.65068号
[24] Mirzaee，F。；Hoseini，SF，用斐波那契多项式求解科学和工程中出现的奇摄动微分方程，结果物理学。，3, 134-141 (2013)
[25] Amiraliev，总经理；Erdogan，F.，奇摄动时滞微分方程的统一数值方法，计算。数学。申请。，53, 1251-1259 (2007) ·Zbl 1134.65042号
[26] Amiraliev，总经理；Cimen，E.，带时滞奇摄动对流扩散问题的数值方法，应用。数学。计算。，216, 2351-2359 (2010) ·Zbl 1195.65089号
[27] 阿米拉利耶娃，IG；埃尔多安，F。；Amirialev，GM，处理奇异摄动时滞初值问题的统一数值方法，应用。数学。莱特。，23, 1221-1225 (2010) ·Zbl 1207.65091号
[28] 埃尔多安，F。；阿米拉利耶夫，GM，奇异摄动时滞微分方程的拟合有限差分法，数值。算法，59131-145（2012）·Zbl 1236.65098号
[29] Subburayan，V。；Ramanujam，N.，负位移奇摄动对流扩散问题的初值技术，J.Optim。理论应用。，158, 234-250 (2013) ·Zbl 1272.49053号
[30] Erdogan，F.，奇异摄动时滞微分方程的指数拟合方法，Adv.Differ。等于。，781579, 1-9 (2009) ·Zbl 1167.65390号
[31] 耿，FZ；钱，SP，带时滞奇摄动边值问题的改进再生核方法，应用。数学。型号。，39, 5592-5597 (2015) ·Zbl 1443.65090号
[32] 谢，LB；谢赫，LS；蔡，JSH；吴，CY；Park，JJ，状态、输入和输出中具有多个时间延迟的多变量系统的数字和模拟整数延迟建模和控制，Appl。数学。型号。，40, 1615-1633 (2016) ·Zbl 1446.93008号
[33] 耿，FZ；钱，SP，奇摄动时滞初值问题的分段再生核方法，应用。数学。莱特。，37, 67-71 (2014) ·Zbl 1321.34086号
[34] 唐，ZQ；Geng，FZ，奇异摄动时滞初值问题的拟合再生核方法，应用。数学。计算。，284, 169-174 (2016) ·Zbl 1410.65241号
[35] Bansal，K。；Sharma，KK，An\（O（N^{-1}\ln N）^4）奇摄动微分方程的参数一致差分方法，数学。分析。申请。，143, 299-308 (2015) ·Zbl 1337.65059号
[36] Phaneendra，K。；拉克迈亚，S。；Reddy，MCK，双边界层奇摄动边值问题的计算方法，Procedia Eng.，127370-376（2015）
[37] Sirisha，L。；Phaneendra，K。；Reddy，YN，通过区域分解求解带混合位移奇异摄动微分差分方程的混合有限差分方法，Ain Shams Eng.J.，9，647-654（2018）
[38] 拉维·坎特，ASV；Murali，MKP，解非线性奇摄动时滞微分方程的数值技术，数学。模型。分析。，23, 64-78 (2018) ·Zbl 1488.65161号
[39] 拉维·坎特，ASV；Murali Mohan Kumar，P.，一类非线性奇摄动时滞微分方程的参数三次样条数值方法，国际期刊《非线性科学》。数字。模拟。，19, 3-4 (2018) ·Zbl 1401.65078号
[40] 周，JY；Schultz，DH，二阶项小系数微分方程的稳定高阶方法，计算。数学。申请。，25, 105-123 (1993) ·Zbl 0770.65049号
[41] 查克拉瓦尔西，PP；Dinesh Kumar，S。；Nageshwar Rao，R。；Ghate，DP，二阶奇摄动时滞微分方程在压缩下通过三次样条拟合的数值格式，Adv.Differ。等于。，300, 1-14 (2015) ·Zbl 1422.34213号
[42] 查克拉瓦尔西，PP；Dinesh Kumar，S。；Nageshwar Rao，R.，二阶奇摄动时滞微分方程在张力作用下的三次样条数值解，国际期刊应用。计算。数学。，3, 1703-1717 (2017) ·Zbl 1397.65027号
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