梅尔，文学学士。;拉奥，穆拉里;J.M.M.安德森。 从泊松数据间接估计参数的最小平方方法。 （英语） 兹比尔1076.62513 内尔统计局。 56，第2期，165-178（2002）. 小结：我们介绍了一种从参数线性变换的泊松观测值估计非负参数的新算法。所提出的目标函数符合加权最小二乘（WLS）和最小（chi^2）估计框架，并导致凸优化问题。与传统的WLS方法不同，权重不需要从数据中估计，而是包含在目标函数中。迭代算法源自交替投影过程，其中“距离”由齐次检验统计量确定，该统计量被解释为两个分布之间差异的度量。这可以被视为对应于最大似然（ML）估计的Kullback-Leibler散度的替代。该算法在形式上与ML估计的期望最大化算法相似，并且具有许多相同的特性。特别地，我们证明了算法的每个极限点都是一个估计量，并且投影序列（通过数据空间的线性变换）平均值收敛。尽管有相似之处，但我们证明了新的估计量与ML估计量是完全不同的，并获得了它们相同的条件。 MSC公司： 10层62层 点估计 62B10型 信息论主题的统计学方面 62M99型 随机过程推断 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Mair}等人，Stat.Neerl。56，第2号，165--178（2002；Zbl 1076.62513） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1J。M.M.ANDERSON、B.A.MAIR、M.RAO和C.WU（1995），PET加权最小二乘法，载于：IEEE核科学和医学成像会议记录2，1292-1296。 [2] 内政部：10.1109/42.563661·doi:10.1109/42.563661 [3] 3M公司。S.BAZARAA、H.D.SHERALI和C.M.SHETTY（1993），《非线性规划：理论和算法》，John Wiley and Sons，纽约·Zbl 0774.90075号 [4] 内政部：10.1109/83.210869·数字对象标识代码：10.1109/83.210869 [5] 5牛。H.CLINTHORNE（1992），泊松数据的约束最小二乘与最大似然重建，收录于：IEEE医学成像会议论文集21237-1239。 [6] CSISZAR I.，《统计与决策》，补编第1期，第205页–（1984年） [7] DAUBE-WITHERSPOON M.E.，IEEE医学成像汇刊5第61页–（1986） [8] DE PIERRO A.R.，IEEE医学成像汇刊6第174页–（1987） [9] 内政部：10.1109/42.370409·doi:10.1109/42.370409 [10] EGGERMONT P.P.B.，《统计年鉴》，第23页，第199页–（1995年） [11] 内政部：10.1109/42.293921·doi:10.1109/42.293921 [12] 内政部：10.1109/42.52985·数字对象标识代码：10.1109/42.52985 [13] KAUFMAN L.，IEEE医学成像汇刊6第37页–（1987） [14] 内政部：10.1109/42.232249·doi:10.1109/42.232249 [15] 15克。F.KNOLL（1983），单光子发射计算机断层扫描，IEEE71，320-329会议记录。 [16] LEWITT R.M.，《IEEE医学成像汇刊》第5卷第16页–（1986年） [17] 17安。M.MATHAI和P.N.RATHIE（1975），《信息理论和统计学的基本概念》，约翰·威利父子出版社，纽约·兹伯利0346.94014 [18] 内政部：10.1109/42.14509·doi:10.1109/42.14509 [19] 19世纪C。R.RAO（1973），《线性统计推断》，约翰·威利父子出版社，纽约。 [20] SHEPP L.A.，IEEE医学成像汇刊1第113页–（1982） [21] SILVERMAN B.W.，《皇家统计学会杂志》52第271页–（1990） [22] 内政部：10.1109/23.124174·doi:10.1109/23.124174 [23] VARDI Y.，《美国统计协会杂志》，80页，第8页–（1985年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。