×
奥鲁索。;布卢特，F。;A.埃森。

耦合Burgers方程数值解的Chebyshev小波方法。 （英语） Zbl 1471.65163号

水龙头。数学杂志。斯达。 48，第1期，第1-16页（2019年）.
摘要：本文利用切比雪夫小波结合配点法，研究了具有适当初始和边界条件的一维含时耦合Burgers方程的数值解。该方法借助于切比雪夫小波及其积分将耦合Burgers方程转化为代数方程组，而切比雪夫小波及其积分可以很容易地用求解器求解。通过三个测试问题，将所提出的方法与文献中已有的精确解和其他已知方法进行了比较。通过测试问题验证了该方法的可行性，并表明该方法在短cpu时间内给出了准确的结果。计算机仿真表明，该方法计算成本低、速度快，即使在配置点较少的情况下也能取得较好的效果。

引用于9文件

MSC公司：

65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35克35 与流体力学相关的PDE

关键词：

切比雪夫小波方法;切比雪夫搭配;耦合伯格方程;非线性现象;数值解

软件：

马特普洛特利布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ù.Oruç}等人，哈塞特。数学杂志。Stat.48，No.1，1-16（2019；Zbl 1471.65163）
全文： 链接

参考文献：

[1] R.Abazari和A.Borhanifar，用微分变换方法求解Burgers和耦合Burgers方程的数值研究，计算。数学。申请。59, 2711-2722, 2010. ·Zbl 1193.65178号
[2] M.A.Abdou和A.A.Soliman，解Burger和耦合Burger方程的变分迭代法，J.Compute。申请。数学。181, 245-251, 2005. ·Zbl 1072.65127号
[3] 第一类Fredholm积分方程数值解的H.Adibi和P.Assari-Chebyshev小波方法。数学。探针。Eng.2010，1-172010，doi:10.1155/2010/138408·Zbl 1192.65154号
[4] E.Babolian和F.Fattahzadeh使用Chebyshev小波积分运算矩阵数值求解微分方程，应用。数学。计算。188, 417- 426, 2007. ·Zbl 1117.65178号
[5] C.Basdevant、M.Deville、P.Haldenwang和J.M.Lacroix波谱和Burgers方程的有限差分解，计算。流体14，23-411986·Zbl 0612.76031号
[6] F.布卢特。Oruç和A.Esen，分数阶偏微分方程组的Haar小波数值解，计算。模型。工程科学。108 (4), 263-284, 2015.
[7] I.Celik，磁流体动力学流动方程的Haar小波近似，应用。数学。模型。37, 3894-3902, 2013. ·Zbl 1271.76377号
[8] I.Celik，Chebyshev小波配置法求解广义Burgers-Huxley方程，数学。方法。申请。科学。39（3），366-3772015年·Zbl 1333.65116号
[9] C.Chen和C.H.Xiao，求解集总参数和分布参数系统的Haar小波方法，IEE Proc。，控制理论应用。144, 87-94, 1997. ·Zbl 0880.93014号
[10] I.Daubechies，《小波十讲》，SIAM，费城，1992年·Zbl 0776.42018号
[11] M.Dehghan、A.Hamidi和M.Shakourifar，使用Adomian-Pade技术求解耦合Burgers方程，应用。数学。计算。189, 1034-1047, 2007. ·Zbl 1122.65388号
[12] S.E.Esipov，耦合伯格方程：多分散沉积模型，物理。修订稿。523711-37181995年。
[13] A.K.Gupta和S.Saha Ray，描述非线性物理现象的分数阶KdV Burger-Kuramoto方程的行波解，AIP Adv.42014，doi:10.1063/1.4895910.0.97120-1-11。
[14] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandasl和F.M.Maalek Ghaini，带电报型边界条件的偏微分方程切比雪夫小波方法的新方法，应用。数学。模型。38, 1597-1606, 2014. ·Zbl 1427.65287号
[15] J.D.Hunter，Matplotlib：2D图形环境，计算。科学。工程9（3），90-952007。
[16] I.E.Inan、D.Kaya和Y.Ugurlu，耦合Burger方程的Auto-Bäcklund变换和相似性约简，应用。数学。计算。216, 2507-2511, 2010. ·Zbl 1196.37112号
[17] S.Islam、S.Haq和M.Uddin，耦合非线性偏微分方程数值解的无网格插值方法，工程分析。已绑定。元素。33, 399-409, 2009. ·Zbl 1244.65193号
[18] R.Jiwari，Burgers方程数值模拟的Haar小波拟线性化方法，计算。物理学。Commun公司。183, 2413-2423, 2012. ·Zbl 1302.35337号
[19] D.Kaya，用分解方法显式求解耦合粘性Burgers方程。国际数学杂志。数学。科学。27 (11), 675-680, 2001. ·Zbl 0997.35077号
[20] A.Kelleci和A.Y’ld’r’m，结合同伦摄动和pade技术求解耦合Burgers方程的有效数值方法，Numer。方法偏微分。埃克。27 (4), 982-995, 2011. ·Zbl 1219.65108号
[21] A.H.Khater、R.S.Temsah和M.M.Hassan，求解Burgers型方程的切比雪夫谱配置方法，J.Compute。申请。数学。222 (2), 333-350, 2008. ·Zbl 1153.65102号
[22] M.Kumar和S.Pandit，耦合Burgers方程数值模拟的复合数值格式，计算。物理学。Commun公司。185 (3), 809-817, 2014. ·Zbl 1360.35117号
[23] S.Kutluay和Y.Ucar，用Galerkin二次B样条有限元法求解耦合Burgers方程，数学。方法应用。科学。36（17）2403-24152013年·Zbl 1278.65153号
[24] U.Lepik，使用Haar小波的微分方程数值解，数学。计算。模拟。68, 127-143, 2005. ·Zbl 1072.65102号
[25] U.Lepik，Haar小波变换在求解积分和微分方程中的应用，Proc。爱沙尼亚学院。科学。物理学。数学。56 (1), 28-46, 2007. ·Zbl 1143.65104号
[26] U.Lepik，用Haar小波方法数值求解演化方程，应用。数学。计算。185, 695-704, 2007. ·Zbl 1110.65097号
[27] U.Lepik，借助二维Haar小波求解偏微分方程，计算。数学。申请。61, 1873-1879, 2011. ·Zbl 1219.65169号
[28] R.C.Mittal和G.Arora，耦合粘性Burgers方程的数值解，Commun。非线性科学。数字。模拟。16, 1304-1313, 2011. ·Zbl 1221.65264号
[29] R.C.Mittal、H.Kaur和V.Mishra，基于Haar小波的耦合粘性Burgers方程数值研究，国际计算杂志。数学。92（8），1643-16592015，doi:10.1080/00207160.2014.957688·Zbl 1320.65147号
[30] J.Nee和J.Duan，耦合粘性Burgers方程轨迹的极限集，应用。数学。莱特。11 (1), 57-61, 1998. ·Zbl 1076.35537号
[31] Ö. Oruç，F.Bulut和A.Esen，修正Burgers方程数值解的A haar小波-有限元差分混合方法，J.Math。化学。53 (7), 1592-1607, 2015. ·Zbl 1331.65123号
[32] Ö. Oruç，F.Bulut和A.Esen，用Haar小波方法求解正则长波方程，Mediter。数学杂志。13 (5), 3235-3253, 2016. ·Zbl 1354.65194号
[33] A.Rashid、M.Abbas、A.I.Md.Ismail和A.Abd Majid，用Chebyshev-Legendre伪谱方法数值求解耦合粘性Burgers方程，应用。数学。计算。245, 372-381, 2014. ·Zbl 1336.65177号
[34] A.Rashid和A.I.B.M.Ismail，求解耦合粘性Burgers方程的傅里叶伪谱方法，计算。方法应用。数学。9 (4), 412-420, 2009. ·Zbl 1183.35245号
[35] M.Razzaghi和S.Yousefi，变分问题的勒让德小波直接方法，数学。计算。模拟。53, 185-192, 2000.
[36] M.Razzaghi和S.Yousefi，Legendre小波积分运算矩阵，国际期刊系统。科学。32 (4), 49-502, 2001. ·Zbl 1006.65151号
[37] Z.Rong-Pei，Y.Xi-Jun和Z.Guo Zhong，解Burgers和耦合Burgers方程的局部间断Galerki方法，中国。物理学。B.20（11），110205-1-62011。
[38] P.K.Sahu和S.Saha-Ray，非线性Volterra积分微分方程组数值解的Legendre小波运算方法，Appl。数学。计算。256, 715-723, 2015. ·Zbl 1338.65208号
[39] P.K.Sahu和S.Saha Ray，模糊积分微分方程数值解的二维勒让德小波方法，J.Intell。模糊系统。28, 1271- 1279, 2015. ·Zbl 1351.45009号
[40] 石振中，曹永强，陈庆杰，用Haar小波方法求解二维和三维泊松方程和双调和方程，应用。数学。模型。36, 5143-5161, 2012. ·Zbl 1254.65138号
[41] A.A.Soliman，《求解Burgers型方程的改进扩展tanh-function方法》，Physica A 361，394-4042006。
[42] V.K.Srivastava、M.K.Awasthi和M.Tamsir，一维耦合非线性Burgers方程的完全隐式有限差分解，国际数学杂志。科学。7 (4) 2013. ·兹比尔1362.65088
[43] O.V.Vasilyev和S.Paolucci，求解有限域中偏微分方程的动态自适应多级小波配置方法，J.Comput。物理学。125, 498-512, 1996. ·Zbl 0847.65073号
[44] 王毅，范庆，求解分数阶微分方程的第二类切比雪夫小波方法，应用。数学。计算。218, 8592-8601, 2012. ·Zbl 1245.65090号
[45] C.Yang和J.Hou，求解Bratu问题的Chebyshev小波方法，Bound。价值。问题。142, 1-9, 2013. ·Zbl 1296.65105号
[46] 周凤，徐旭，用第二类切比雪夫小波数值求解对流扩散方程，应用。数学。计算。247, 353-367, 2014. ·Zbl 1339.65198号
[47] 朱立群，范庆，用第二类切比雪夫小波求解分数阶非线性Fredholm积分微分方程，Commun。非线性科学数字。模拟。17, 2333-2341, 2012. ·Zbl 1335.45002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。