×
Huseyin Tunc公司;穆拉特·萨里

非线性对流-扩散-反应过程的保稳时间积分方法。 （英语） Zbl 1471.92488号

数学杂志。化学。 59，第8期，1917-1937（2021）.
摘要：本文导出了一种新的隐式-显式局部微分变换方法（IELDTM），用于非线性（2+1）维对流-扩散反应（ADR）方程的时间积分。IELDTM自适应构造为空间离散ADR方程的一个保持稳定性的高阶时间积分器。对于模型方程的空间离散，采用切比雪夫谱配置法（ChCM）。针对方向参数θ，给出了IELDTM的鲁棒稳定性分析和全局误差分析。借助于全局误差分析，导出了自适应方程，以最小化算法的计算成本。结果表明，该方法消除了经典（θ）-方法的准确性缺点和现有基于差动变压器的方法的稳定性缺点。通过ChCM-IELDTM杂交求解了一维和二维Burgers方程和Chapman氧-臭氧ADR模型的两个例子。目前的时间积分器被证明比各种多步骤和多阶段时间积分方法提供更有效的数值特性。IELDTM与广泛使用的MATLAB求解器进行了广泛比较，代码45和节点15。自适应IELDTM已被证明能够在相对较长的时间间隔内将刚性Chapman ADR方程与最佳成本相结合。

引用于1文件

MSC公司：

92E20型 化学中的经典流动、反应等
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

查普曼模型;对流扩散反应过程;稳定性分析;泰勒级数;时间积分

软件：

Matlab公司;罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Tunc}和\textit{M.Sari}，J.数学。化学。第59号，第8号，1917年-1937年（2021年；兹bl 1471.92488）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 库珀，GJ，刚性微分方程的数值解，FEBS Lett。，S22-S29（1969）·doi:10.1016/0014-5793（69）80072-4
[2] Hairer，大肠杆菌。；Wanner，G.，《求解常微分方程2-刚性和微分代数方程》（1996），海德堡：施普林格出版社·Zbl 0859.65067号
[3] 海尔，E。；诺塞特，SP；Wanner，G.，《求解常微分方程1-非刚性问题》（1993），海德堡：斯普林格出版社·兹比尔0789.65048
[4] Delfour，M。；Hager，W。；Trochu，F.，常微分方程的间断Galerkin方法，数学。计算。，36, 154, 455-473 (1981) ·Zbl 0469.65053号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606506-0
[5] 科齐亚斯，EA；哈格斯特罗姆，T。；托雷斯，D.，《有理函数系数常微分方程的有效谱方法》，数学。计算。，65, 214, 611-635 (1996) ·Zbl 0846.65037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00704-1
[6] Yi，L。；Wang，Z.，二阶非线性时滞微分方程的Legendre-Gauss谱配置法，数值。数学。西奥。方法。申请。，7, 2, 149-178 (2014) ·Zbl 1324.65108号 ·doi:10.4208/nmtma.2014.1309nm
[7] Saravi，M。；Babolian，E。；英格兰，R。；Bromlow，M.，线性常微分和微分代数方程组和伪谱方法，计算机。数学。有申请。，59, 1524-1531 (2010) ·Zbl 1189.65140号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.12.022
[8] 唐·W。；孙，Y。；Cai，W.，Hamilton常微分方程和偏微分方程的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，330, 340-364 (2017) ·Zbl 1380.65288号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.11.023
[9] Fortin，A。；Yakoubi，D.，常微分方程的非常刚性系统的自适应间断Galerkin方法，Appl Math Comput。，358, 330-347 (2019) ·Zbl 1429.65140号
[10] Narayanamurthi，M。；Sandu，A.，分区刚性指数Runge-Kutta方法的高效实现，应用。数字。数学。，152, 141-158 (2020) ·Zbl 1439.65079号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.01.010
[11] Vermeire，BC，刚性方程组的成对显式Runge-Kutta格式，J.Compute。物理。，393, 465-483 (2019) ·Zbl 1452.65128号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.05.014
[12] 加利福尼亚州肯尼迪亚；Carpenter，MH，刚性常微分方程的对角隐式Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，146, 221-244 (2019) ·Zbl 1437.65061号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.07.008
[13] 栾，VT；Ostermann，A.，平行指数Rosenbrock方法，计算。数学。有申请。，71, 5, 1137-1150 (2016) ·Zbl 1443.65093号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.01.020
[14] Voss，DA，刚性系统的四阶并行Rosenbrock公式，数学计算模型。，40, 11-12, 1193-1198 (2004) ·Zbl 1074.65088号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.01.013
[15] Caliaria，M。；Ostermann，A.，指数Rosenbrock型积分器的实现，Appl Numer Math。，59, 3-4, 568-581 (2009) ·Zbl 1160.65318号 ·doi:10.1016/j.apnum.2008.03.021
[16] Ernsthausen，JM；Nedialkov，NS，泰勒级数方法严格缺陷控制中的步长选择，计算。申请。数学。，368, 112483 (2020) ·Zbl 1429.65145号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112483
[17] 阿巴德。；巴里奥，R。；马尔科·布祖纳里兹，M。；Rodríguez，M.，数值泰勒级数方法的自动实现：数学和SAGE方法，应用数学计算。，268, 227-245 (2015) ·Zbl 1410.65243号
[18] Abbasbandy，S。；Bervillier，C.，泰勒级数的解析延拓和一些非线性常微分方程的边值问题，应用。数学。计算。，218, 5, 2178-2199 (2011) ·Zbl 1234.34009号
[19] Odibat，ZM；Bertelle，C。；马萨诸塞州阿齐兹·阿劳伊；Duchamp，GHE，多步微分变换方法及其在非混沌或混沌系统中的应用，计算。数学。申请。，59, 4, 1462-1472 (2010) ·Zbl 1189.65170号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.11.005
[20] El-Zahar，ER，基于自适应步长泰勒级数的方法及其在非线性生化反应模型中的应用，趋势应用。科学。第7901-912号决议（2012年）·doi:10.3923/tasr.2012.901.912
[21] Jang，MJ；陈，CL；Liyb，YC，关于用微分变换法求解初值问题，应用。数学。计算。，115, 2-3, 145-160 (2000) ·Zbl 1023.65065号
[22] Tunc，H。；Sari，M.，初值问题的一种有效局部变换方法，Sigma J.Eng.Nat.Sci。，39, 1, 163-174 (2019)
[23] Tunc，H。；Sari，M.，带阻尼项的三次非线性Duffing振子的局部微分变换方法，Sci。伊朗。，26, 2, 879-886 (2019)
[24] H.Tunc，M.Sari，一种新的隐式-显式局部方法，用于捕获新冠肺炎疫情应用中的僵硬行为。http://arxiv.org/abs/arxiv:2104.05817v1（数学不适用），（2021年）。
[25] 萨里，M。；Gurarslan，G.，Burgers方程数值解的六阶紧致有限差分格式，应用。数学。计算。，208, 475-483 (2009) ·Zbl 1159.65343号
[26] 邵，L。；X·冯。；He，Y.，Burgers方程的局部间断Galerkin有限元法，数学。计算。模式，54，2943-483（2011）·兹比尔1235.65115 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.07.016
[27] Khater，AH；Temsah，RS；Hassan，MM，求解Burgers型方程的Chebyshev谱配置法，计算应用数学杂志。，222, 333-350 (2008) ·Zbl 1153.65102号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.11.007
[28] 赵，G。；Yu，X。；Zhang，R.，解二维Burgers方程组的新数值方法，计算。数学。申请。，62, 8, 3279-3329 (2011) ·Zbl 1232.65133号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.08.044
[29] Tamsir，M。；斯利瓦斯塔瓦，VK；Jiwari，R.，基于指数修正三次B样条微分求积法的非线性Burgers方程算法，应用。数学。计算。，290, 111-124 (2016) ·Zbl 1410.65414号
[30] 萨卡，B。；Dag，I.，Burgers方程数值解的四次B样条配点法，混沌孤子分形。，32, 1125-1137 (2007) ·Zbl 1130.65103号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.11.037
[31] 萨里，M。；Tunc，H。；Seydaoglu，M.，《伯格方程分析中的高阶分裂方法》，科威特科学杂志。，46, 1, 1-14 (2019) ·Zbl 1474.65364号
[32] 罗德里格斯，RCC；斯基巴，YN；Filatov，DM，求解球面上对流扩散方程的隐式直接无条件稳定数值算法，应用。数字。数学。，142, 1-15 (2019) ·Zbl 1477.65144号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.02.006
[33] 萨里，M。；Tunc，H.，分析Burgers方程的优化技术，Sigma J.Eng.Nat.Sci。，35, 3, 369-386 (2017)
[34] 纳齐尔，T。；阿巴斯，M。；伊斯梅尔，AIMd；马吉德，AA；Rashid，A.，使用新的三次三角B样条方法求解对流扩散问题的数值解，应用。数学。型号。，40, 7-8, 4586-4611 (2016) ·Zbl 1459.65201号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.11.041
[35] Gowrisankar，S。；Natesan，S.，奇摄动Burgers方程的一种高效稳健数值方法，应用。数学。计算。，346, 385-394 (2019) ·兹比尔1429.65182
[36] 埃吉迪，N。；马波尼，P。；Quadrini，P.，Burgers方程数值解的积分方程方法，计算。数学。申请。，76, 1, 35-44 (2018) ·Zbl 1418.65197号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.04.002
[37] 陈，Y。；Zhang，T.，Burgers方程的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，348, 103-119 (2019) ·Zbl 1404.65164号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.08.044
[38] Tunc，H。；Sari，M.，通过各种有限元技术模拟非线性平流扩散模型，科学。伊朗。，27, 6, 2853-2870 (2020)
[39] Hundsdorfer，W。；Verwer，JG，时间相关对流扩散反应方程的数值解（2003），柏林-海德堡：施普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡·Zbl 1030.65100号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-09017-6
[40] C.J.Aro，A.Franz，D.Slone，刚性反应传输PDE的一种高度稳定的显式技术。第八届SIAM科学计算并行处理会议，1997年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。