法曼·阿里·沙阿;卡姆兰;卡马尔·沙阿;塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德 采用切比雪夫谱配置法和拉普拉斯变换对对流扩散方程进行数值模拟。 （英语） Zbl 07820981号 应用结果。数学。 21，文章ID 100420，16 p.（2024）. 小结：本文提出了一种对流扩散方程数值模拟的数值方法。该方法基于拉普拉斯变换（LT）和切比雪夫谱配置法（CSCM）。LT用于时间离散化，CSCM用于空间导数的离散化。LT用于转换时间变量，避免了有限差分时间步进法。在时间步长技术中，精度是在非常小的时间步长下实现的，这导致了非常高的计算时间。与其他方法相比，使用CSCM对空间算子进行离散化以获得较高的精度。该方法由三个主要阶段组成：首先利用LT将给定问题转化为相应的非齐次椭圆问题；其次，使用CSCM解决LT域中的转换问题；最后，通过数值反演LT将LT域得到的解转换为时间域。LT的反演通常是一个不适定问题，因此发展了各种数值反演方法。在本文中，我们使用了轮廓积分法，这是最有效的方法之一。该方法最重要的特点是用拉普拉斯变换而不是有限差分时间步法处理时间导数，避免了时间步长对方法稳定性和准确性的不利影响。通过五个测试问题验证了所提出的数值格式的有效性和准确性。 MSC公司： 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 44A10号 拉普拉斯变换 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 关键词：拉普拉斯变换;数值拉普拉斯逆变换;对流扩散问题;谱配置法;轮廓积分法;梯形法则 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.A.Shah｝等人，结果应用。数学。21，文章ID 100420，16 p.（2024；Zbl 07820981） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Mogre，S.S。；Brown，A.I。；Koslover，E.F.，《细胞周围：细胞内的物理运输》，《物理生物学》，17，6，第061003页，2020年 [2] 韦弗，A.T。；Mirouze，I.，《扩散方程及其在变分同化各向同性和各向异性相关建模中的应用》，Q J R Meteorol Soc，139，670，242-2602013 [3] Gokulavani，P。；Muthtamilselvan，M。；阿卜杜拉，B。；Doh，D.H.，ND-Ni纳米复合材料的辐射效应，带加热挡板的充水多端口腔，欧洲物理杂志，2301201-12112021 [4] 帕拉尼亚潘，G。；Murugan，M。；Al-Mdallal，Q.M。；阿卜杜拉，B。；Doh，D.H.，带平行隔热挡板的开放式空腔的数值研究，国际热工技术杂志，38,3203 [5] 纳瓦兹，Y。；Arif，M.S。；西沙塔纳维。；Nazeer，A.，边界层流动传热的显式四阶紧致数值格式，Energies，14，12，3396，2021 [6] Arif，M.S。；Abodayeh，K。；Nawaz，Y.，《混合对流非定常反应流传热传质的修正有限元法》，Front Phys，10，第952787页，2022年 [7] Dehghan，M.，一维对流扩散方程的加权有限差分技术，应用数学计算，147，2，307-3192004·Zbl 1034.65069号 [8] 米塔尔，R.C。；Jain，R.，解对流扩散方程的重定义三次B样条配置法，应用数学模型，36，11，5555-55732012·Zbl 1254.76101号 [9] Parlange，J.Y.，《土壤中的水运输》，《流体力学年鉴》，第12期，第1期，第77-102页，1980年·Zbl 0465.76092号 [10] 兹拉特夫，Z。；Berkowicz，R.等人。；Prahm，L.P.，《空气污染物远距离传输处理规范的时间积分部分中可变步长可变公式方法的实现》，《计算物理杂志》，55，2，278-301，1984年·Zbl 0558.65068号 [11] Goh，J。；Ismail，A.I.M.，一维热量和对流扩散方程的三次B样条配点法，应用数学杂志，2012年，2012年·Zbl 1244.65156号 [12] Kumar，D.K。；Kumar，N.，有限域中变系数一维平流扩散方程的解析解，地球系统科学杂志，118539-5492009 [13] Kumar博士。；Kumar，N.，《半无限介质中变系数一维对流扩散方程的解析解》，《水文学杂志》，380，330-3372010年 [14] Zoppou，C。；Knight，J.H.，三维空间变系数平流扩散方程的解析解，应用数学模型，23，9，667-6851999·Zbl 0956.76089号 [15] Jha，B.K。；Adlakha，N。；Mehta，M.N.，胞浆钙浓度分布中二维平流扩散方程的解析解，国际数学论坛，2012.7135-144·Zbl 1253.92009年 [16] Carr，E.J.，多层多孔介质中对流扩散方程的新半分析解，Transp porous media，135，1，39-582020 [17] Kojouharov，V.H。；Chen-Charpentier，B.M.，对流扩散反应方程的无条件正保持格式，数学计算模型，571277-12852013·Zbl 1286.65096号 [18] 伊斯梅尔，H.N。；Elbarbary，E.M。；Salem，G.S.，求解对流扩散方程的限制性泰勒近似，应用数学计算，147，355-3632014·Zbl 1034.65072号 [19] Thongmoon，M。；McKibbin，R.，对流扩散方程的一些数值方法的比较，Res-Lett Inf Math Sci，10，49，2006 [20] Chen，W。；Hon，Y.C.，齐次亥姆霍兹、修正亥姆霍茨和对流扩散问题分析中边界节点法收敛性的数值研究，计算方法应用机械工程，192，15，1859-18752003·Zbl 1050.76040号 [21] Lin，H。；Atluri，SN.，对流扩散问题的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算模型工程科学，145-602000 [22] 古普塔，M.M。；马诺哈尔，R.P。；Stephenson，J.W.，变系数对流扩散方程的单胞高阶格式，国际数值方法流体，4，7，641-6511984·Zbl 0545.76096号 [23] Kamran Shah，F.A。；艾莉，W.H.F。；Aksoy，H。；阿洛塔比，F.M。；Mahariq，I.，平流扩散问题的数值逆拉普拉斯变换方法，对称，14，1225442022 [24] 卡姆兰。Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Salimi，M.，具有非奇异核导数的对流扩散方程的稳健数值近似，Phys Scr，96，12，第124015页，2021 [25] 纳齐尔，T。；阿巴斯，M。；伊斯梅尔，A.I.M。；Majid，A.A。；Rashid，A.，《使用新的三次三角B样条方法数值求解平流扩散问题》，应用数学模型，40，7-8，4586-46112016·Zbl 1459.65201号 [26] 布兹比，B.L。；Golub，G.H。；Nielson，C.W.，《关于求解泊松方程的直接方法》，SIAM J Numer Ana，7，4，627-6561970年·Zbl 0217.52902号 [27] 克莱肖，C.W。；Curtis，A.R.，《自动计算机上的数值积分方法》，《数值数学》，2197-2051960年·Zbl 0093.14006号 [28] D.戈特利布。；Orszag，S.A.，谱方法的数值分析：理论和应用，1977年，SIAM·Zbl 0412.65058号 [29] D.科索沃。；Tal-Ezer，H.，一种具有时间步长限制的改进Chebyshev伪谱方法，计算物理杂志，104457-4691993·Zbl 0781.65082号 [30] Trefethen，L。；N、 H.，matlab中的光谱方法，2000，SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0953.68643号 [31] Carpenter，M.H。；Gottlieb，D.，《任意网格上的谱方法》，《计算物理杂志》，129，74-861996·Zbl 0862.65054号 [32] Weideman，J.A.C.，基于非经典正交多项式的谱方法，国际数列数学，131，238-2511999·Zbl 0939.65102号 [33] Mofid，A。；Peyrett，R.，对流扩散方程的chevshev配置近似的稳定性，计算与流体，22，4-5，453-4651993·Zbl 0779.76072号 [34] Elghaoui，M。；Pasquetti，R.，应用于平流扩散方程的谱嵌入方法，《计算物理杂志》，125，464-4761996·Zbl 0852.65086号 [35] Reddy，S.C.，Trefethen LN。伪谱和对流扩散算子，SIAM J Appl Math，541634-16491994·Zbl 0811.35026号 [36] Gottlieb，D。；Lustman，L.，热方程的切比雪夫配位算子的谱，SIAM J Numer Anal，20909-9211983·兹伯利0537.65085 [37] A.B.Orovio，A.B。；加西亚，V.M.P。；Fenton，F.H.，《不规则区域中偏微分方程的谱方法：谱平滑边界法》，SIAM科学计算杂志，28，3，886-900，2006·Zbl 1114.65119号 [38] Davies，A.J。；克兰，D。；Mushtaq，J.，不连续边界条件下扩散问题的并行拉普拉斯变换方法，WIT Trans-Inf Commun Technol，232000·Zbl 1052.76557号 [39] 傅振杰。；Chen，W。；Yang，H.T.，拉普拉斯变换时间分数阶扩散方程的边界粒子法，计算物理杂志，235，52-662013·Zbl 1291.76256号 [40] Crump，K.S.，《使用傅里叶级数近似对拉普拉斯变换进行数值反演》，J ACM，23，1，89-961976年·Zbl 0315.65074号 [41] F.R.，Hoog De。；Knight，J.H。；Stokes，A.N.，《拉普拉斯变换数值反演的改进方法》，SIAM J Sci-Stat Compute，3，3，357-3661982年·Zbl 0482.65066号 [42] Weeks，W.T.，使用拉盖尔函数对拉普拉斯变换进行数值反演，美国医学会杂志，13，3，419-4291966·Zbl 0141.33401号 [43] Kamran Khan，美国。；哈克，S。；Mlaiki，N.，《关于使用拉普拉斯变换和周法逼近分数阶微分方程》，《对称》，第15、6、1214、2023页 [44] McLean，W。；Thomée，V.，分数阶发展方程的拉普拉斯变换数值解，积分方程应用杂志，5，7-942010·Zbl 1195.65122号 [45] 卡姆兰。阿里·G。；Gómez-Aguilar，J.F.，用局部无网格方法逼近具有弱奇异核的偏积分微分方程，Alex Eng J，59，4，2091-21002020 [46] 巴尔登斯珀格，R。；特朗默，M.R.，《扭曲的光谱差分》，SIAM科学计算杂志，24,1465-14872003年·Zbl 1034.65016号 [47] Welfert，B.D.，伪谱微分矩阵的生成I，SIAM J Numer Ana，34，4，1640-16571997·Zbl 0889.65013号 [48] Börm，S。；Grasedyck，L。；Hackbusch，W.，《分层矩阵及其应用简介》，《工程分析约束元素》，27，5，405-4222003·兹比尔1035.65042 [49] Talbot，A.，拉普拉斯变换的精确数值反演，IMA J Appl Math，23，1，97-1201979·Zbl 0406.65054号 [50] Martensen，E.，Zur numerischen auswertung uneigentlicher积分，ZAMM-应用数学力学杂志，48，T83-T85，1968·Zbl 0207.16202号 [51] 魏德曼，J。；Trefethen，L.，《计算bromwich积分的抛物线和双曲线轮廓线》，《数学计算》，76，259，1341-13562007·Zbl 1113.65119号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。