张琼 边界具有记忆阻尼的拟线性波动方程的整体存在性和指数稳定性。 （英语） Zbl 1160.49027号 J.优化。理论应用。 139，第3期，617-634（2008）. 摘要：在本文中，我们主要研究一类具有记忆边界条件的拟线性波动方程的全局适定性。在区域几何和描述边界记忆性质的松弛函数的条件下，我们得到了系统整体解的存在性、正则性和唯一性。我们还证明了系统整体解的能量呈指数衰减。 引用于7文件 MSC公司： 49公里40 灵敏、稳定、良好 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 35升05 波动方程 35B37型 与控制问题相关的PDE（MSC2000） 关键词：拟线性波动方程;记忆边界条件;全球存在;指数稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Zhang}，J.Optim。理论应用。139，第3号，617--634（2009；Zbl 1160.49027） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Cavalcanti，M.M.，Cavalcanty，V.N.D.，Prates，J.S.，Soriano，J.A.：非线性边界阻尼粘弹性问题的存在性和均匀衰减率。微分积分方程。14, 85–116 (2001) ·Zbl 1161.35437号 [2] Park，J.Y.，Bae，J.J.，Jung，I.H.：具有非线性边界阻尼和记忆项的Kirchhoff型波动方程解的一致衰减。非线性分析。50, 871–884 (2002) ·Zbl 1004.35020号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00781-7 [3] Qin，T.：具有粘弹性边界条件的非线性波动方程的全局可解性。琴。安。数学。14B，335–346（1993年）·Zbl 0799.35211号 [4] Rivera，J.E.M.，Andrade，D.：具有粘弹性边界条件的非线性波动方程的指数衰减。数学。方法。申请。科学。23, 41–61 (2000) ·Zbl 0957.35022号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（20000110）23:1<41:：AID-MMA102>3.0.CO；2-B型 [5] Santos，M.L.，Ferreira，J.，Pereira，D.C.，Raposo，C.A.：边界处具有记忆条件的Kirchhoff型波动方程的整体存在性和稳定性。非线性分析。54, 959–976 (2003) ·兹比尔1032.35140 ·doi:10.1016/S0362-546X（03）00121-4 [6] Zhang，Q.，Guo，B.Z.：具有粘弹性边界条件的弹性板的稳定性。J.优化。理论应用。123, 669–690 (2004) ·Zbl 1082.74034号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000042600.95607.f9 [7] Barbu，V.，Lasiecka，I.，Rammaha，M.A.：关于具有退化阻尼和源项的非线性波动方程。事务处理。美国数学。Soc.第357、2571–2611页（2005年）·Zbl 1065.35193号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03880-8 [8] Lasiceka，I.，Ong，J.：具有非线性边界耗散的拟线性方程解的整体可解性和一致衰减。Commun公司。部分差异Equ。24, 2069–2107 (1999) ·Zbl 0936.35031号 ·网址：10.1080/03605309908821495 [9] Komornik，V.：精确可控性和稳定性：乘数法。巴黎马森（1994）·Zbl 0937.93003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。