埃尔贝，L.H。;孔庆凯 Gronwall型Stieltjes积分不等式及其应用。 （英语） Zbl 0736.26007号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 157, 77-97 (1990). 本文给出了涉及Stieltjes积分的Gronwall型和Bihari型积分不等式。主要结果涉及形式的不等式\[x（t）\底集{\ge}\leqf（t）+g（t）\int^{\tau（t）}_{\tau（0）}x（s）\，d_su（k，s），\]其中\（u（t，s）\）在\（s\）中是连续的且不递减的，\（\tau（t）\）是连续的且严格递增的，以及\（\tau（t）\leq t\）。给出了黎曼积分和依赖于延迟变元的函数（x）的一些线性推广。考虑了两种非线性情况。所得结果用于研究时滞变元微分方程解的有界性和稳定性。有关此方向的早期结果，请参见，例如。G.圣琼斯[J.Soc.Ind.Appl.Math.12，43-57（1964年；Zbl 0154.05702号)],W.Schmaedeke公司和G.R.销售[《美国数学学会学报》第19期，第1217–1222页（1968年；兹伯利0174.34901)],V.S.H.Rao先生【数学杂志.分析.应用72，545–550（1979；Zbl 0432.26007号)].[审查者备注：归纳论点不能以现有形式应用于定理3的证明。因此，基于该定理的定理6的证明也值得怀疑。]。审核人：J.Popenda（波兹南） 引用于5文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：格朗沃尔不等式;积分不等式;Stieltjes积分;比哈里不等式 引文：Zbl 0154.05702号;Zbl 0174.34901号;Zbl 0432.26007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.H.Erbe}和\textit{Q.K.Kong}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 157、77--97（1990年；Zbl 0736.26007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dhongade，美国。；Deo，S.G.，一些Volterra积分方程解的点估计，数学杂志。分析。申请。，45, 615-628 (1974) ·Zbl 0271.45001号 [2] Jones，G.S.，《离散和不连续函数方程的基本不等式》，J.Soc.Indust。申请。数学。，12, 43-57 (1964) ·Zbl 0154.05702号 [3] 孔庆凯；张炳根，Gronwall-Bihari积分不等式的一些推广，科学通宝，5396（1986） [4] Schmaedeke，W.W。；Sell，G.R.，修正Stieltjes积分的Gronwall不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第19期，第1217-1222页（1968年）·Zbl 0174.34901号 [5] Sree Hari Rao，V.，分布的Gronwall型积分不等式，J.Math。分析。申请。，72, 545-550 (1979) ·Zbl 0432.26007号 [6] Willett，D.，Gronwall不等式的线性推广，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，19774-778（1965）·Zbl 0128.27604号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。