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尼诺·鲁伊斯（Elias D.Nino-Ruiz）。;卡洛斯·阿迪拉;拉斐尔·卡帕乔

隐式反问题解的局部搜索方法。 （英语） Zbl 1398.65279号

软计算。 22，第14号，4819-4832（2018）.
摘要：在本文中，我们分别提出了两种基于禁忌搜索和模拟退火方法的局部搜索算法，用于求解隐式逆问题。通常，所提出的方法的工作原理如下：给定一个有噪声的观测值和偏微分方程的右手边函数，对于每个模型分量，都会围绕其建立一个子域，并将该子域中观测分量的相应部分投影到由预定义的局部基函数集生成的空间中。对于投影，将奇异值分解应用于数据集，以丢弃与小奇异值对应的奇异向量，从而减少噪声对投影数据的影响。然后利用右侧函数来估计投影到该子空间的质量。由于不同的基函数提供了数据可以投影到的不同空间，因此利用了众所周知的禁忌搜索和模拟退火方法来丰富基函数的最优集合的搜索空间。这是基函数的最佳组合，可将投影步骤中的误差降至最低。在此之后，局部解被映射回全局域，从该域可以近似求解反问题的全局解。我们提出的方法的优点是，不需要对要同化的测量值进行假设。利用抛物型偏微分方程和不同噪声水平对数据误差进行了实验测试。结果表明，即使存在较大的数据误差，使用所提出的实现也可以在参考解的根平方误差意义下提供准确的估计。

引用于2文件

MSC公司：

65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
35兰特 PDE的反问题

关键词：

减少空间;模拟退火;禁忌搜索算法;反问题;偏微分方程

软件：

VRP公司;禁忌搜索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.D.Nino-Ruiz}等人，《软计算》。22，第14号，4819-4832（2018；Zbl 1398.65279）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Aarts E、Korst J、Michiels W（2014）《模拟退火》。收录：Burke EK，Kendall G（编辑）搜索方法。施普林格，第265-285页
[2] 阿戈什科夫，V；Marchuk，G，关于数据同化问题的可解性和数值解，Russ J Numer-Anal Math Model，8，1-16，（1993）·Zbl 0818.65056号 ·doi:10.1515/rnam.1993.8.1.1
[3] Bakirtzis A，Kazarlis S（2016），遗传算法。In：Eremia M、Liu CC、Edris AA（eds）电力系统高级解决方案：HVDC、FACTS和人工智能。威利，第845-902页
[4] 巴克，T；谢弗，D；Bohorquez，P；Gray，J，《颗粒流的良好和不适定流变行为》，《流体力学杂志》，779，794-818，（2015）·Zbl 1360.76338号 ·doi:10.1017/jfm.2015.412
[5] 布莱尔，IR；Ramlau，R，双正则总最小二乘泛函的交替迭代最小化算法，逆问题，31075004，（2015）·兹比尔1339.65055 ·doi:10.1088/0266-5611/31/7/075004
[6] 博奎特，M；埃尔伯恩，H；埃斯克斯，H；希尔特，M；ƀabkar，R；卡迈克尔，G；弗莱明，J；Inness，A；Pagowski，M；佩雷斯·卡马尼奥，J；等。，大气化学模型中的数据同化：耦合化学气象模型的现状和未来展望，Atmos Chem Phys，15，5325-5358，（2015）·doi:10.5194/acp-15-5325-2015
[7] Bui-Thanh，T；Girolami，M，用黎曼流形哈密顿蒙特卡罗求解大规模PDE约束贝叶斯逆问题，逆问题，30114014，（2014）·Zbl 1306.65269号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/11/114014
[8] 崔，T；YM Marzouk；Willcox，KE，逆向问题贝叶斯解的数据驱动模型简化，国际数值方法工程杂志，102966-990，（2015）·Zbl 1352.65445号 ·doi:10.1002/nme.4748
[9] Dee，DP，偏差和数据同化，Q J R Meteorol Soc，131，3323-3343，（2005）·doi:10.1256/qj.05.137
[10] 丁，F；王，X；陈，Q；Xiao，Y，基于模型分解的一类输出非线性系统的递推最小二乘参数估计，电路系统信号处理，35，3323-3338，（2016）·Zbl 1345.93169号 ·doi:10.1007/s00034-015-0190-6
[11] 佛罗伦萨，JP；Simoni，A，线性反问题的正则化先验，经济理论，32，71-121，（2016）·Zbl 1441.62686号 ·doi:10.1017/S0266466614000796
[12] Fonna S，Ibrahim IM，Ridha M，Huzni S，Ariffin A（2016），使用边界元法模拟钢筋混凝土腐蚀检测的不适定问题。国际期刊Corros 2016（4）：1-5
[13] Glover F，Laguna M（2013）禁忌搜索。柏林施普林格·Zbl 0930.90083号
[14] 哈扎尼，A；伊斯梅洛夫，M；莱斯尼克，D；Kerimov，N，热方程的逆时间依赖源问题，应用数值数学，69，13-33，（2013）·Zbl 1284.65124号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.02.004
[15] 霍普，C；埃尔伯恩，H；Schwinger，J，社区土地模型土壤大气通量估算的变分数据同化系统（clm3）。5） 《地质模型开发》，71025-1036，（2014）·doi:10.5194/gmd-7-1025-2014年
[16] Klibanov，MV，Carleman关于不适定Cauchy问题正则化的估计，应用数值数学，94，46-74，（2015）·Zbl 1325.65148号 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.02.003
[17] 英国科纳皮克；瓦尔特，AW；Zanten，JH，热方程初始条件的贝叶斯恢复，公共统计理论方法，42，1294-1313，（2013）·兹比尔1347.62057 ·doi:10.1080/03610926.2012.681417
[18] Laloyaux，P；巴尔马塞达，M；迪，D；莫根森，K；Janssen，P，气候再分析耦合数据同化系统，Q J R Meteorol Soc，142，65-78，（2016）·doi:10.1002/qj.2629
[19] 林德纳，F；Schilling，RL，脉冲噪声驱动的随机热方程离散化的弱阶，势能分析，38，345-379，（2013）·Zbl 1263.60058号 ·doi:10.1007/s11118-012-9276-y
[20] 卢，F；莫兹菲尔德，M；图，X；Chorin，AJ，逆问题贝叶斯解中多项式混沌展开的局限性，计算物理杂志，282138-147，（2015）·Zbl 1351.62075号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.11.010
[21] 米勒，注册护士；吉尔，M；Gauthiez，F，强非线性动力系统中的高级数据同化，大气科学杂志，51，1037-1056，（1994）·doi:10.1175/1520-0469（1994）051<1037:ADAISN>2.0.CO；2
[22] Morice CP、Kennedy JJ、Rayner NA和Jones PD（2012）使用观测估计集合量化全球和区域温度变化的不确定性：HadCRUT4数据集。《地球物理研究大气杂志》117（D8）：8101
[23] 罗斯塔·呼拉桑尼，F；多尔，K；Ascher，U，《涉及PDE和许多测量的反问题的随机算法》，SIAM科学计算杂志，36，s3-s22，（2014）·Zbl 1307.65158号 ·doi:10.137/130922756
[24] EDN鲁伊斯；Sandu，A，变分数据同化的无导数信赖域框架，J Comput Appl Math，293，164-179，（2016）·Zbl 1326.65070号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.02.033
[25] EDN鲁伊斯；三都，A；Anderson，J，基于迭代谢尔曼-莫里森公式的集合卡尔曼滤波器的有效实现，《统计计算》，25，561-577，（2015）·Zbl 1331.62357号 ·文件编号：10.1007/s11222-014-9454-4
[26] Sastry K，Goldberg DE，Kendall G（2014）遗传算法。收录：Burke EK，Kendall G（编辑）搜索方法。施普林格，第93-117页
[27] Sörensen K（2015）元启发式——暴露的隐喻。国际事务处理报告22（1）：3-18·Zbl 1309.90127号
[28] 苏克，HI；Lee，SW，脑-计算机接口中用于区分特征提取的新型贝叶斯框架，IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell，35，286-299，（2013）·doi:10.1109/TPAMI.2012.69
[29] Toth P，Vigo D（2014）《车辆路线：问题、方法和应用》，第18卷。费城SIAM·Zbl 1305.90012号 ·doi:10.1137/1.9781611973594
[30] 特纳，BM；佛罗里达州福斯特曼；工资制造者，EJ；布朗，SD；塞德伯格，PB；Steyvers，M，《同时建模神经和行为数据的贝叶斯框架》，NeuroImage，72193-206，（2013）·doi:10.1016/j.neuroimage.2013.01.048
[31] Veitch，J；雷蒙德，V；Farr，B；法尔，W；格拉夫，P；维塔莱，S；Aylott，B；布莱克本，K；克里斯滕森，N；考夫林，M；等。，使用lalinference软件库对地基重力波观测的紧凑双星的参数估计，Phys Rev D，91，042003，（2015）·doi:10.1103/PhysRevD.91.042003年
[32] 沃特斯，J；李，DJ；MJ Martin；米鲁泽，我；韦弗，A；然而，J，在可操作的1/4度全球海洋模型中实施变分数据同化系统，Q J R Meteorol Soc，141，333-349，（2015）·doi:10.1002/qj.2388
[33] 谢，W；BL纳尔逊；Barton，RR，《量化随机模拟中不确定性的贝叶斯框架》，Oper Res，621439-1452，（2014）·Zbl 1328.62054号 ·doi:10.1287/opre.2014.1316
[34] 徐，L；陈，L；Xiong，W，基于牛顿迭代的阶跃响应的动态系统参数估计和控制器设计，非线性动力学，79，2155-2163，（2015）·doi:10.1007/s11071-014-1801-7
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