董浩;杨子豪;关晓飞;崔俊之 具有微观力学分析的复合材料结构的随机高阶三尺度强度预测模型。 （英语） Zbl 07561046号 J.计算。物理学。 465，文章ID 111352，30 p.（2022）. 摘要：具有复杂多尺度随机构形的复合材料结构强度预测的随机多尺度建模与分析仍然是一个具有挑战性的问题。这主要是由于高维物理特性、非线性和非高斯特性，以及经常需要对相应的随机多尺度模型进行多次重复评估的事实。在本文中，我们建立了一个复合材料结构的随机高阶三尺度强度预测（SHTSP）模型，该模型旨在克服涉及微尺度、中尺度和宏观尺度的禁止性计算的局限性。借助渐近均匀化理论和细观力学分析，通过对典型复合材料结构在拉伸、弯曲和扭转载荷作用下的解析解进行详细的随机高阶三尺度均匀化分析，建立了SHTSP模型。SHTSP模型通过不同的强度标准来表示强度各向异性，以评估复合结构不同组成材料的屈服状态，这些材料是由材料界面脱粘或基质多尺度开裂引起的。此外，这些是分别借助于两类介观和微观辅助胞函数从高精度力学分析中构造和校准的。设计了SHTSP模型的相应数值算法和预处理多级策略，以提高计算效率。最后，三维算例的数值实验表明了所提出的SHTSP模型的优异性能，并且所提出的方法可以显著减少计算时间。 引用于4文件 MSC公司： 74季度xx 均匀化，固体力学中有效性能的测定 74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法 74埃克斯 经过特殊处理的材料特性 关键词：复合材料结构;多尺度随机组态;SHTSP模型;多层次战略;强度预测 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dong}等人，J.Compute。物理学。465，文章ID 111352，30 p.（2022；Zbl 07561046） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈德·H。；拉古达斯，D.C.，《随机纤维增强纤维混凝土的有效弹性特性》，J.Eng.Mech。，117, 2931-2938 (1991) [2] 李，Z。；Wang，Y。；太阳，X。；郭，L。；Zhang，L.，基于蜂窝的方法生成纤维增强复合材料的随机纤维分布和横向力学性能预测，Compos。结构。，266，第113794条pp.（2021） [3] 张建林。；Mang，H.A。；刘，X。；袁，Y。；Pichler，B.，《关于实际节段隧道环承载力试验的多尺度非线性混合分析方法》，国际期刊Numer。分析。方法地质力学。，43, 1343-1372 (2019) [4] 刘，S。；刘，X。；关，X。；何，P。；Yuan，Y.，预测早期混凝土热膨胀系数的随机多尺度模型，计算。模型。工程科学。，92, 173-191 (2013) [5] 关，X。；刘，X。；贾，X。；袁，Y。；崔，J。；Mang，H.A.，预测纤维增强混凝土力学性能的随机多尺度模型，国际固体结构杂志。，56, 280-289 (2015) [6] Yang，Z.H。；崔建中。；聂玉凤。；Wu，Y.T。；Yang，B。；Wu，B.，三维四向编织复合材料力学性能的微观结构建模和二阶双尺度计算，计算。马特。Continua，38，1-20（2013） [7] Cioranescu，D。；多纳托，P.，《均质化导论》（1999），牛津大学出版社·兹比尔0939.35001 [8] Bensoussan，A。；Lions，J.L。；Papanicolau，G.，《周期结构的渐近分析》（1978年），北荷兰出版公司·Zbl 0411.60078号 [9] E、 W。；明，P。；张平，椭圆均匀化问题的非均匀多尺度方法分析，美国数学杂志。《社会学杂志》，18，121-156（2005）·Zbl 1060.65118号 [10] 休斯·T·J。；Feijóo，G.R。；Mazzei，L。；昆西，J.B.，《变分多尺度方法——计算力学的范例》，计算。方法应用。机械。工程师，166，3-24（1998）·Zbl 1017.65525号 [11] 厄兹德米尔，I。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Geers，M.G.D.，《非均匀固体中热传导的计算均匀化》，《国际数值杂志》。方法工程，73，185-204（2008）·Zbl 1159.74029号 [12] Hou，T。；Wu，X.H。；Cai，Z.，系数快速振荡椭圆问题的多尺度有限元方法的收敛性，数学。计算。，68, 913-943 (1999) ·Zbl 0922.65071号 [13] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；Hou，T.Y.，广义多尺度有限元方法（GMsFEM），J.Compute。物理。，251, 116-135 (2013) ·Zbl 1349.65617号 [14] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Leung，W.T.，约束能量最小化广义多尺度有限元法，计算。方法应用。机械。工程，339298-319（2018）·Zbl 1440.65195号 [15] 李振华。；马奇。；崔，J.，对称结构动态热-力耦合问题的二阶双尺度有限元算法，J.Compute。物理。，314, 712-748 (2016) ·Zbl 1349.65459号 [16] Feng，Y.P。；Cui，J.Z.，耦合热弹性条件下小周期结构复合材料结构的多尺度分析和有限元计算，国际J Numer。方法工程，601879-1910（2004）·Zbl 1060.74626号 [17] 马奇。；崔，J。；Li，Z.，具有周期结构的轴对称和球对称结构的二阶双尺度渐近分析，国际固体结构杂志。，78-79, 77-100 (2016) [18] 崔，J。；Yu，X.G.先生。；Han，F。；Yu，Y.，随机分布复合材料强度预测的统计双尺度方法及其应用，（计算力学（2007），Springer），60-79 [19] Han，F。；崔，J。；Yu，Y.，《统计非均匀材料力学性能的统计二阶双尺度方法》，国际期刊Numer。方法工程，84，972-988（2010）·Zbl 1202.74042号 [20] Han，F.，《预测随机复合材料力学性能的二阶二尺度方法》（2010），西北工业大学博士论文 [21] Allaire，G。；Habibi，Z.，《传导-辐射传热问题均匀化中的二阶修正器》，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 2013年1月18日至36日·Zbl 1270.35053号 [22] Bourgat，J.F.，均匀化方法的数值实验，（Glowinski，R.；Lions，J.L.；Laboria，I.，《应用科学与工程中的计算方法》，1977，I（1979），施普林格-柏林-海德堡：施普林格/柏林-海德堡-柏林，海德堡），330-356·Zbl 0405.65062号 [23] 杨，Z。；崔，J.，颗粒一致随机分布复合材料结构动态热机械性能的统计二阶双尺度分析，计算。马特。科学。，69, 359-373 (2013) [24] 杨，Z。；崔，J。；孙，Y。；梁，J。；Yang，Z.，具有内表面辐射的周期性多孔材料热机械性能的多尺度分析方法，国际期刊数值。方法工程，105，323-350（2016） [25] 安德里亚诺夫，I.V。；博尔沙科夫，V.I。；Danishevs'kyy，V.V。；Weichert，D.，周期复合材料中的高阶渐近均匀化和波传播，Proc。R.Soc.A，464（2008）·Zbl 1153.74024号 [26] 菲什，J。；陈伟，初边值问题的高阶均匀化，工程机械学报。，127, 1223-1230 (2001) [27] Hui，T。；Oskay，C.，非均匀介质瞬态动力学的高阶均匀化模型，包括微惯性效应，计算。方法应用。机械。工程，273181-203（2014）·Zbl 1296.74091号 [28] 斯米什利亚耶夫，V.P。；Cherednichenko，K.D.，《关于周期性非均匀介质整体行为中应变梯度效应的严格推导》，J.Mech。物理学。固体，481325-1357（2000）·Zbl 0984.74065号 [29] Kanouté，P。；Boso，D.P。；Chaboche，J.L。；Schrefler，B.A.，《复合材料的多尺度方法：综述》，Arch。计算。方法工程，16，31-75（2009）·Zbl 1170.74304号 [30] 马图什，K。；Geers，M.G。；库兹涅佐娃，V.G。；Gillman，A.，《异质材料多尺度建模预测非线性理论综述》，J.Compute。物理。，330, 192-220 (2017) [31] 奥特罗，F。；Oller，S。；Martinez，X.，《多尺度计算均匀化：一种新的增强一阶方法的回顾和建议》，Arch。计算。方法工程，25，479-505（2018）·兹比尔1392.74079 [32] Horstemeyer，M.F.，《多尺度建模：综述》（Leszczynski，J.；Shukla，M.K.，《计算化学的实际方面：方法、概念和应用》（2010），施普林格荷兰：施普林格荷属多德雷赫特），87-135 [33] Allaire，G。；Briane，M.，《多尺度收敛和重复同质化》，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，126, 297-342 (1996) ·Zbl 0866.35017号 [34] Holmbom，A。；Svanstedt，N。；Wellander，N.，抛物线问题的多尺度收敛和重复均匀化，应用。数学。，50, 131-151 (2005) ·Zbl 1099.35011号 [35] Almqvist，A。；Essel，E.K。；Fabricius，J。；Wall，P.，流体动力润滑中应用的重复均质化，Proc。仪器机械。Eng.，第J部分，Eng.Tribol。，222, 827-841 (2008) [36] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Leung，W.T。；Vasilyeva，M.，《使用广义多尺度有限元方法的重申多尺度模型简化》，《国际多尺度计算》。工程，14535-554（2016） [37] 阿卜杜勒。；Bai，Y.，多尺度椭圆问题非均匀多尺度方法的全离散分析，IMA J.Numer。分析。，35, 133-160 (2014) ·Zbl 1311.65140号 [38] 曹立清，复合材料弹性结构的迭代双尺度渐近方法和数值算法，计算。方法应用。机械。工程，194，2899-2926（2005）·Zbl 1091.74041号 [39] 陈，Q。；朱，H。；严，Z。；Ju，J.W。；江，Z。；Wang，Y.，考虑骨料和ITZ效应的混杂纤维混凝土多相微观力学模型，Constr。生成。材料。，114, 839-850 (2016) [40] Ramírez-Torres，A。；Penta，R。；罗德里格兹拉莫斯，R。；梅罗迪奥，J。；Sabina，F.J。；Bravocastillero，J。；Guinovartdiaz，R。；普雷齐奥西，L。；Grillo，A.，《三尺度渐近均匀化及其在分层递阶硬组织中的应用》，国际固体结构杂志。，190-198 (2018) [41] Ramírez-Torres，A。；Penta，R。；罗德里格兹拉莫斯，R。；Grillo，A。；普雷齐奥西，L。；梅罗迪奥，J。；Guinovartdiaz，R。；Bravocastillero，J.，三尺度纤维增强复合材料的均化平面外剪切响应，计算。视觉。科学。，20, 85-93 (2019) ·Zbl 07704883号 [42] Ramírez-Torres，A。；彭塔，R。；罗德里格兹拉莫斯，R。；Grillo，A.，《通过三尺度渐进均匀化方法的分层纤维增强复合材料的有效性能》，数学。机械。固体，243554-3574（2019）·Zbl 07273382号 [43] Telega，J.J。；加卡，A。；Tokarzewski，S.，《重复均质化在测定致密骨有效结节中的应用》，J.Theor。申请。机械。，37, 687-706 (1999) ·兹比尔0963.74037 [44] 北高野。；Okuno，Y.，《用渐近均匀化和网格叠加法对非均匀介质进行三尺度有限元分析》，国际固体结构杂志。，41, 4121-4135 (2004) ·Zbl 1079.74653号 [45] Mahnken，R。；Dammann，C.，《纤维增强聚合物固化的三尺度框架第一部分：微观建模和介观有效性能》，《国际固体结构杂志》。，100-101, 341-355 (2016) [46] 迪米特里恩科，Y.I。；迪米特里恩科，I.D。；Sborschikov，S.V.，用渐近均匀化方法对纤维增强复合材料进行多尺度层次建模，应用。数学。科学。，9, 7211-7220 (2015) [47] 特鲁库·D·。；牧师，M.A.J。；Marciniak-Czochra，A.，非均匀介质中过程的三尺度收敛，应用。分析。，91, 1351-1373 (2012) ·Zbl 1252.35038号 [48] 罗德里格斯，E.I。；克鲁兹，M.E。；Bravo-Castillero，J.，《应用于具有多个空间尺度和相之间完美热接触的非均匀介质中热传导的重申均匀化》，J.Braz。Soc.机械。科学。工程师，38，1333-1343（2016） [49] 杨，Z。；Zhang，Y。；Dong，H。；崔，J。；关，X。；Yang，Z.，多周期配置复合材料结构力学行为分析的高阶三尺度方法，Compos。科学。技术。，152, 198-210 (2017) [50] Dong，H。；崔，J。；聂，Y。；杨，Z。；Wang，Z.，多空间尺度轴对称复合材料结构热传导问题的高阶三尺度计算方法，高级工程软件。，121, 1-12 (2018) [51] 马奇。；Ye，S。；崔，J。；杨，Z。；蒋，X。；Li，Z.，分层穿孔材料Neumann型特征值问题的二尺度和三尺度渐近计算，应用。数学。型号。，92, 565-593 (2021) ·Zbl 1481.35361号 [52] 杨，Z。；孙，Y。；崔，J。；杨，Z。；Guan，T.，《多孔材料中多组态耦合传导-辐射问题的三尺度均匀化算法》，《国际传热传质杂志》。，125, 1196-1211 (2018) [53] Dong，H。；崔，J。；聂，Y。；Jin，K。；关，X。；Yang，Z.，多空间尺度轴对称复合材料结构弹性行为分析和强度预测的高阶三尺度计算方法，数学。机械。固体，26905-936（2021）·Zbl 07357434号 [54] 杨，Z。；孙，Y。；黄，S。；Yang，Z.，三维编织复合材料非线性力学性能的高阶三尺度简化均匀化方法，Int.J.Mech。科学。，208，第106684条pp.（2021） [55] 杨，Z。；孙，Y。；崔，J。；Ge，J.，《预测多构型复合材料粘弹性性能的三尺度渐近展开》，《欧洲力学杂志》。A、 固体，76235-246（2019）·Zbl 1470.74020号 [56] 张建林。；刘，X。；袁，Y。；Mang，H.A.，界面过渡区对纤维增强细混凝土弹性模量影响的多尺度模拟，计算。机械。，55, 37-55 (2015) ·Zbl 1311.74092号 [57] 杨，Z。；孙，Y。；关，T。；Dong，H.，用内表面辐射预测多孔材料热机械性能的高阶三尺度方法，计算。数学。申请。，79, 2742-2770 (2020) ·Zbl 1433.74042号 [58] Dong，H。；崔，J。；聂，Y。；马奇。；Yang，Z.，正交周期结构复合材料热弹性问题的多尺度计算方法，应用。数学。型号。，60, 634-660 (2018) ·Zbl 1480.74052号 [59] Dong，H。；郑，X。；崔，J。；聂，Y。；杨，Z。；Yang，Z.，多空间尺度复合材料结构动态热-力学问题的高阶三尺度计算方法，国际固体结构杂志。，169, 95-121 (2019) [60] 杨，Z。；孙，Y。；崔，J。；Ma，Q.，多组态非线性非均匀材料的高阶三尺度简化均匀化，J.Compute。物理。，425，第109900条pp.（2021）·Zbl 07508497号 [61] 袁，Z。；Fish，J.，基于多尺度特征变形的降阶均匀化，计算。方法应用。机械。工程，1982016-2038（2009）·Zbl 1227.74051号 [62] 菲什，J。；杨振强。；Yuan，Z.F.，非线性周期非均匀材料的二阶约化渐近均匀化方法，国际期刊数值。方法工程，119469-489（2019） [63] Ghosh，S。；Lee，K。；Raghavan，P.，复合材料和多孔材料多尺度损伤分析的多级计算模型，国际固体结构杂志。，38, 2335-2385 (2001) ·Zbl 1015.74058号 [64] Yu，Y。；崔建中。；Han，F.，一种有效的计算机生成方法，用于随机分布大量异质晶粒的复合材料，Compos。科学。技术。，68, 2543-2550 (2008) [65] Kadowaki，H。；Liu，W.K.，定位问题的桥接多尺度方法，计算。方法应用。机械。工程，193，3267-3302（2004）·Zbl 1060.74504号 [66] Cui，J.Z.，结构、构件及其材料统一设计的多尺度计算方法，（《科学与工程计算力学》，《科学与工程计算力学》，CCCM-2001，广州，2001年12月5-8日，北京大学出版社），33-43 [67] Dong，Q.L。；Cao，L.Q.，系数快速振荡的二阶波动方程的多尺度渐近展开方法和数值算法，应用。数字。数学。，59, 3008-3032 (2009) ·Zbl 1177.65147号 [68] 林，Q。；朱庆德，《有限元法的预处理与预处理》（1994），上海科学技术出版社 [69] Hecht，F.，FreeFem++（第三版），3.60版（2015年），皮埃尔和玛丽·居里大学Jacques-Louis Lions实验室 [70] Kim，C。；Jung，M。；山田，T。；西垣，S。；Yoo，J.，用于基于反应扩散方程的拓扑优化的Freefem++代码：用于使用自适应网格细化的高分辨率边界表示，Struct。多磁盘。最佳。，62, 439-455 (2020) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。