南希·阿卜杜拉;雅克·埃萨勒姆;安东尼·伊拉罗比诺 二次曲线网和长度为7的相关Artian代数。J.Emsalem和A.Iarrobino翻译和更新1977年版本。 （英语） Zbl 1511.14014号 欧洲数学杂志。 9，第2号，第22号文件，第71页（2023）. 本文致力于研究二次曲线网和相关的长度为7的Artinian代数，它是对Emsalem和Iarrobino于1977年编写的打字稿的翻译和更新。在本文的第一部分中，作者对二次曲线网在射影线性群作用下的轨道进行了分类，并用几何和代数方法确定了这些轨道的特殊性。然后，作者证明了由网络确定的Hilbert函数（H=（1,3,3,0））的Artinian代数可以光滑化，即变形为场的直接和，并且由二次曲面铅笔确定的Hilb函数（H=1，r，2,0）的代数也可以光滑化。作为一名读者，我强烈推荐这篇论文，它既是有用参考文献的来源，也是致力于二次曲线网分类的来源（这在文献中很难找到）。审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） 引用于4文件 MSC公司： 14C21型 代数几何中的铅笔、网、网 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数 关键词：圆锥形网;Artinian代数;变形;鉴别的;黑森（Hessian）;希尔伯特函数;同构类;标准形;参数化;圆锥曲线铅笔;平面二次曲线;平面立方;二次曲面;可平滑的;三元立方 软件：第3264册示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Abdallah}等人，《欧洲数学杂志》。9，第2号，第22号论文，71页（2023；Zbl 1511.14014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdallah，N.、Altafi，N.，Iarrobino，A.、Secealanu，A.、Yaméogo，J.：一些余维三Artinian Gorenstein代数的Lefschetz性质（2022）。arXiv:2203.01258 [2] Abdallah，N.，Emsalem，J.，Iarrobino，A.，Yaméogo，J.：希尔伯特函数的分次Gorenstein代数的极限。arXiv:2302.00287 [3] Alda，V.，Les réseaux de 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