北卡罗来纳州贝塞尔特。;哈萨克夫，V.A。;Sakai，K。 AdS/CFT的SO（6）扇区的代数曲线。 （英语） Zbl 1125.81036号 Commun公司。数学。物理学。 263，第3号，611-657（2006）. 本文讨论了弦理论模型背景下的可积性｛AdS｝_5\乘以S^5\）。通常在这种情况下，可积性与Lax对和相关曲线密切相关。引言中写道：“……我们在构造经典的全代数曲线的方向上迈出了新的一步｛AdS｝_5\根据完整SYM理论的单圈可积性，我们完成了SYM的so（6）扇区的程序，该扇区在单圈和热力学极限下都是闭合的……以及它的对偶，即弦上的sigma模型（mathbb R_t乘以S^5）。我们在这两种理论中都表明，代数曲线在复平面上的投影是一个具有四片片的黎曼曲面，对应于（text{SU}（4）\sim\text{SO}（6））的四维手征旋量表示。在SYM情况下，这样的曲线解决了相应Bethe方程的经典极限。我们将在AdS/CFT两侧确定并固定此曲线的所有参数。”使用的主要工具之一是代数Bethe-ansatz框架中的传递矩阵。审核人：马丁·斯利钦梅尔（卢森堡） 引用于44文件 MSC公司： 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 83E30个 引力理论中的弦和超弦理论 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 14小时70分 代数曲线与可积系统的关系 关键词：Lax对，sigma模型;可积模型;弦理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Beisert}等人，Commun。数学。物理学。263，第3号，611--657（2006；Zbl 1125.81036） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] t Hooft，G.：强相互作用的平面图理论。编号。物理学。b72461（1974年） [2] David，F.：具有非平凡临界行为的随机表面模型。编号。物理学。B257543（1985） [3] Kazakov，V.A.，随机表面模型的双局部正则化，Phys。莱特。，B150282（1985） [4] 克尼日尼克，V.G。；Polyakov，A.M。；Zamolodchikov，A.B.，2D量子引力的分形结构，Mod。物理学。莱特。，A3819（1988） [5] David，F.：共形规范中与二维重力耦合的共形场理论。国防部。物理学。莱特。A3 1651（1988） [6] Distler，J.，Kawai，H.：共形场理论和二维量子引力还是谁害怕Joseph Liouville？编号。物理学。B321509（1989） [7] Polyakov，A.M.，玻色弦的量子几何，物理学。莱特。，B103、207（1981） [8] 马尔达塞纳，高级西奥。数学。物理。，2, 231 (1998) ·Zbl 0914.53047号 [9] 波利亚科夫，Nucl。物理学。程序。补遗，68，1（1998）·Zbl 0999.81527号 ·doi:10.1016/S0920-5632（98）00135-2 [10] Gubser，S.S。；Klebanov，I.R。；Peet，A.W.，《黑色3-Branes的熵和温度》，Phys。修订版，D54，3915（1996） [11] 阿哈罗尼，Phys。报告。，323, 183 (2000) ·Zbl 1368.81009号 ·doi:10.1016/S0370-1573（99）00083-6 [12] D’Hoker，E.Freedman，D.Z.：超对称规范理论和AdS/CFT对应。http://arXiv.org/list/hep-th/0201253, 2002 ·兹比尔1077.81074 [13] 贝伦斯坦，JHEP，0204，013（2002）·doi:10.1088/1126-6708/2002/04/013 [14] Fortsch，Pankiewicz。物理。，51, 1139 (2003) ·Zbl 1050.81059号 ·doi:10.1002/prop.200310119 [15] 普莱夫卡（Plefka，Fortsch）。物理。，52, 264 (2004) ·兹比尔1037.81080 ·doi:10.1002/prop.200310121 [16] Kristjansen，C.：量子力学、随机矩阵和BMN规范理论。物理学报。波隆。B344949（2003）·Zbl 1066.81599号 [17] Sadri，修订版。物理。，76, 853 (2004) ·Zbl 1205.81124号 ·doi:10.1103/RevModPhys.76.853 [18] Russo，R.，Tanzini，A.：pp-wave上IIB弦理论和SYM之间的对偶性：一份状态报告。班级。数量。重力。21，S1265（2004）·Zbl 1073.83036号 [19] Frolov，S.，Tseytlin，A.A.：AdS_5×S^5中的多旋弦解。编号。物理学。B668、77（2003）·Zbl 1031.81051号 [20] 谢特林（Tseytlin，A.A.）：旋转弦和AdS/CFT二元性。出现在：伊恩·科根纪念卷，《从场到弦：绕过理论物理》；M.Shifman，A.Vainshtein，J.Wheater（编辑），新泽西州River Edge：世界科学，2004 [21] 谢特林（Tseytlin），《康普特斯·伦德斯·菲西克》（Comptes Rendus Physique），51049（2004） [22] 谢特林，A.A.：半经典弦和AdS/CFT。对cargese暑期学校会议的贡献（2004年6月）http://arXiv.org/list [23] Gubser，S.S.，Klebanov，I.R.，Polyakov，A.M.：规范/弦对应的半经典极限。编号。物理学。B63699（2002）·Zbl 0996.81076号 [24] 弗罗洛夫，JHEP，0206，007（2002）·doi:10.1088/1126-6708/2002/06/007 [25] Russo，JHEP，0206，038（2002）·doi:10.1088/1126-6708/2002/06/038 [26] Minahan，J.A.：AdS_5×S^5上的圆半经典弦解。编号。物理学。B648203（2003）·Zbl 1005.81063号 [27] 弗罗洛夫，S。；Tseytlin，A.A.，《旋转弦解：非超对称扇区中的AdS/CFT对偶性》，Phys。莱特。，B570、96（2003）·Zbl 1058.81652号 [28] Arutyunov，G.，Frolov，S.，Russo，J.，Tseytlin，A.A.：AdS_5×S^5和可积系统中的自旋弦。编号。物理学。B671，3（2003年）·Zbl 1037.83017号 [29] Beisert，JHEP，0309010（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/09/010 [30] Beisert，JHEP，031037（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/10/037 [31] Engquist，JHEP，0311063（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/11/063 [32] Kristjansen，C.：来自\（####\）SYM的AdS_5×S^5上的三个旋转字符串。物理学。莱特。B586、106（2004）·Zbl 1246.81273号 [33] Smedback，JHEP，0407004（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/07/004 [34] Kristjansen，C。；Mánsson，T.，SU（3）自旋链中的圆形椭圆三自旋弦，Phys。莱特。，B596265（2004）·Zbl 1247.82012年 [35] 克鲁琴斯基（Kruczenski），物理。修订稿。，93, 161602 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.93.161602 [36] Kruczenski，M.，Ryzhov，A.V.，Tseytlin，A.A.：AdS_5×S^5弦理论的大自旋极限和铁磁自旋链的低能膨胀。编号。物理学。B692，3（2004）·Zbl 1123.81395号 [37] 洛佩兹，JHEP，0404，052（3） [38] 斯特凡斯基，JHEP，0405，042（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/05/042 [39] 埃尔南德斯，JHEP，0411，079（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/11/079 [40] Kruczenski，JHEP，0409，038（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004-09/038 [41] 哈萨克夫，JHEP，0405024（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/05/024 [42] 哈萨克夫，JHEP，0410，060（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/10/060 [43] Callan，Jr.C.G.，Lee，H.K.，McLoughlin，T.，Schwarz，J.H.，Swanson，I.，Wu，X.：AdS_5×S^5中的量化弦论：超越pp-wave。编号。物理学。B673，3（2003）·Zbl 1058.81643号 [44] Callan，Jr.C.G.，McLoughlin，T.，Swanson，I.：全息照相超出彭罗斯极限。编号。物理学。b694115（2004年）·Zbl 1151.83361号 [45] Callan，Jr.C.G.，McLoughlin，T.，Swanson，I.：近BMN极限中的高杂质AdS/CFT对应。编号。物理学。B700、271（2004）·Zbl 1123.81391号 [46] Callan，Jr.C.G.，Heckman，J.，McLoughlin，T.，Swanson，I.：晶格超杨-米尔斯：算子维数的维里方法。编号。物理学。B701，180（2004）·Zbl 1115.81389号 [47] 塞尔维亚人，JHEP，0406，001（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/06/001 [48] Beisert，JHEP，0407，075（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/07/075 [49] Minahan，JHEP，0303，013（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/03/013 [50] Beisert，N.，《超级杨米尔理论的完全单圈扩张算子》，Nucl。物理。，B676，3（2004）·Zbl 1097.81575号 [51] 北卡罗来纳州贝塞尔特。；Staudacher，M.，《SYM可积超自旋链》，Nucl。物理。，B670439（2003）·Zbl 1058.81581号 [52] Belitsky，A.V.，Braun，V.M.，Gorsky，A.S.，Korchemsky，G.P.：QCD中的可积性和超越国际J模型。物理学。A194715（2004）·Zbl 1059.81164号 [53] 北卡罗来纳州贝塞尔特。；Kristjansen，C。；Staudacher，M.，共形超Yang-Mills理论的扩张算子，Nucl。物理。，B664131（2003）·Zbl 1051.81044号 [54] Beisert，N.：su（2/3）动态自旋链。编号。物理学。B682487（2004）·Zbl 1036.82513号 [55] Klose，T.，Plefka，J.：关于大N平面波矩阵理论的可积性。编号。物理学。B679127（2004）·Zbl 1045.81534号 [56] Beisert，JHEP，0309，062（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/09/062 [57] 伊登，B。；Jarczak，C。；Sokatchev，E.，SYM膨胀算子的三回路测试，Nucl。物理。，B712157（2005）·Zbl 1109.81354号 [58] Moch，S.，Vermaseren，J.A.M.，Vogt，A.：QCD中的三回路分裂函数：非单态情况。编号。物理学。b688101（2004年）·Zbl 1109.81374号 [59] Kotikov，A.V.，Lipatov，L.N.，Onishchenko，A.I.，Velizhanin，V.N.：SUSY Yang-Mills模型中Wilson算子的三个普适反常维数。物理学。莱特。B595521（2004）·Zbl 1247.81486号 [60] Beisert，物理。报告。，405, 1 (2005) ·doi:10.1016/j.physrep.2004.09.007 [61] Beisert，Comptes Rendus Physique，51039（2004） [62] Metsaev，R.R.，Tseytlin，A.A.：AdS_5×S^5背景中的IIB型超弦作用。编号。物理学。B533109（1998）·Zbl 0956.81063号 [63] Metsaev，J.专家。物理。，91, 1098 (2000) ·数字对象标识代码：10.1134/1.1342877 [64] 波梅尔，Commun。数学。物理。，46, 207 (1976) ·Zbl 0996.37504号 ·doi:10.1007/BF01609119 [65] 吕歇尔，M。；Pohlmeyer，K.，二维经典非线性sigma模型中无质量块和非局部电荷的散射，Nucl。物理。，B137、46（1978） [66] Mandal，G。；新墨西哥州苏里亚纳拉亚纳。；Wadia，S.R.，《物理学中半经典弦的方面》。莱特。，B543，81（2002）·Zbl 0997.81092号 [67] Bena，I.，Polchinski，J.，Roiban，R.：AdS_5×S^5超弦的隐藏对称性。物理学。版本D69046002（2004） [68] 阿鲁图诺夫，JHEP，041016（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/10/016 [69] Gubser，S.S。；Klebanov，I.R。；Polyakov，A.M.，非临界弦理论规范理论相关器，物理学。莱特。，b428105（1998年）·兹比尔1355.81126 [70] 福施·贝瑟特。物理。，53, 852 (2005) ·Zbl 1069.81052号 ·doi:10.1002/prop.200410207 [71] 塞伯格，N。；Witten，E.，超对称Yang-Mills理论中的电磁对偶、单极子凝聚和约束，Nucl。物理。，B42619（1994）·Zbl 0996.81510号 [72] Dijkgraaf，R。；Vafa，C.，矩阵模型，拓扑弦，超对称规范理论，Nucl。物理。，B644，3（2002）·Zbl 0999.81068号 [73] 米纳汉，JHEP，0410，053（2） [74] Faddeev，L.D.：代数Bethe Ansatz如何用于可积模型。http://arXiv.org/list/hep-th/96051871996年，收录于：《量子对称》，A.Connes、K.Gawedzki、J.Zinn-Justin主编，阿姆斯特丹：北荷兰，1998年。 [75] 科蒙·克里切弗。数学。物理。，188, 267 (1997) ·Zbl 0896.58035号 ·doi:10.1007/s002200050165 [76] 是的，Theor。数学。物理。，23, 343 (1975) ·doi:10.1007/BF01038218 [77] Dubrovin，B.A.，M.V.B.，S.P.Novikov，Korteweg-de Vries型非线性方程，有限区域线性算子和Abelian变量。俄罗斯数学。调查31、59（1976）·Zbl 0346.35025号 [78] Novikov，S.、Manakov，S.V.、Pitaevsky，L.P.、Zakharov，V.E.：孤子理论。逆散射法。纽约顾问局（1984），276p，当代苏联数学·兹比尔0598.35002 [79] Staudacher，M.：未出版 [80] Beisert，N.、Kazakov，V.A.、Sakai，K.：AdS/CFT的SO（6）扇区的代数曲线。http://arXiv.org/list/hep-th/0410253, 2004 ·Zbl 1125.81036号 [81] 雷斯特·雷谢提金（Lett Reshetikhin）。数学。物理。，7, 205 (1983) ·doi:10.1007/BF00400435 [82] 西奥·雷谢提金（Theor Reshetikhin）。数学。物理。，63, 555 (1985) ·doi:10.1007/BF01017501 [83] Grabowski，M.P.，Mathieu，P.：自旋链的可积性测试。《物理学杂志》。A284777（1995）·Zbl 0868.60084号 [84] Bernard，D.：扬子对称简介。国际期刊修订版。物理学。B73517（1993）·兹比尔0861.35085 [85] 麦凯，N.J.：可积场理论中的杨氏对称性简介。http://arXiv.org/list/hep-th/0409183 ·Zbl 1091.81048号 [86] Dolan，JHEP，031017（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/10/017 [87] Dolan，L.，Nappi，C.R.，Witten，E.：D=4超规范Yang-Mills理论中的Yangian对称性。http://arXiv.org2004对2004年会议记录的贡献 [88] 阿加瓦尔，A。；Rajeev，S.G.，矩阵模型和自旋链的Yangian对称性：SYM的膨胀算子，国际期刊Mod。物理。，A20，5453-5490（2005）·Zbl 1081.81054号 [89] Ogievetsky，E。；Wiegmann，P.，因子化S矩阵和简单李群的Bethe ansatz，Phys。莱特。，B168360（1986） [90] 萨瑟兰，Phys。修订稿。，74, 816 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.816 [91] Kostov，I.K.，带离散目标空间的字符串，Nucl。物理。，B376539（1992） [92] 阿鲁图诺夫，JHEP，0403，004（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/03/004 [93] Smirnov，Zapiski nauchnikh seminarov LOMI，131128（1983年） [94] 米哈伊洛夫：关于快速移动弦的注释。http://arXiv.org/list/hep-th/0409040, 2004 ·Zbl 1106.81063号 [95] Engquist，JHEP，0404，002（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/04/002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。