马库斯·莱特纳;伊万娜·卢比奇;胡安·何塞，萨拉扎尔·冈萨雷斯;马库斯·辛尔 连接的设施位置多面体。 （英语） Zbl 1376.05144号 离散应用程序。数学。 234, 151-167 (2018). 摘要：我们分析了与组合问题相关的多胞体，该组合问题结合了斯坦纳树问题和无容量设施选址问题。这个问题被称为连接设施位置问题，它是由电信网络设计中的实际应用程序引发的，涉及决定要打开的设施、将客户分配给打开的设施以及通过Steiner树连接打开的设施。文献中提出了几种解决方法，我们工作的贡献是对问题进行了多面体分析。我们计算了多面体的维数，给出了有效的不等式，并分析了这些不等式是刻面定义的条件。一些不等式取自斯坦纳树多面体和无容量设施位置多面体。其他不平等现象是新出现的。 引用于4文件 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05二氧化碳 树 05C90年 图论的应用 51D20号 组合几何和几何闭包系统 关键词：有效不等式;刻面;设施位置;施泰纳树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Leitner}等人，《离散应用》。数学。234151-167（2018年；Zbl 1376.05144） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Cornuejols，G。；Thizy，J.-M.，简单植物位置多面体的一些方面，数学。程序。，23, 1, 50-74 (1982) ·Zbl 0485.90069号 [2] Edmonds，J.，子模函数、拟阵和某些多面体，（组合结构及其应用（1970）），69-87·Zbl 0268.05019号 [3] Gollowitzer，S。；Ljubić，I.，连接设施位置的MIP模型：理论和计算研究，计算。操作。Res.，38，2435-449（2011年）·Zbl 1231.90267号 [4] Grandoni，F。；Rothvoß，T.，《单体和多体连接设施位置的近似算法》，（Günlük，O.；Woeginger，G.，IPCO 2011纽约，纽约，美国，会议记录。IPCO 2011美国纽约，会议记录，LNCS，第6655卷（2011），Springer），248-260·Zbl 1341.90081号 [5] Guignard，M.，《简单工厂选址问题的分数顶点、切割和面》，（Padberg，M.《组合优化》，组合优化，数学规划研究，第12卷（1980年），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），150-162·Zbl 0439.90061号 [6] 哈维特，F。；Wennink，M.，推树问题，网络，44，4，281-291（2004）·Zbl 1058.90012号 [7] Karger，D。；Minkoff，M.，用不完全的全球知识构建Steiner树，（FOCS（2000），IEEE计算机学会），613-623 [8] 克里克，C。；Räcke，H。；Westermann，M.，网络数据管理的近似算法，理论计算。系统。，36, 5, 497-519 (2003) ·Zbl 1101.68337号 [9] 莱特纳，M。；卢比奇，I。；Salazar-González，J.J。；Sinnl，M.，关于非对称连接设施位置多面体，《计算讲义》。科学。，8596, 371-383 (2014) ·Zbl 1451.90088号 [10] 莱特纳，M。；卢比奇，I。；Salazar-González，J.J。；Sinnl，M.，树星问题精确解的算法框架，欧洲J.Oper。Res.（2017），出版。http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2017.02.011 ·兹比尔1403.90577 [11] 莱特纳，M。；Raidl，G.R.，《容量受限连接设施位置的分支和削减及价格》，J.Math。模型。算法，10，3，245-267（2011）·Zbl 1235.90093号 [12] 纳姆豪泽，G.L。；Wolsey，L.A.，《整数和组合优化》，第18卷（1988），Wiley:Wiley New York·Zbl 0652.90067号 [13] Salazar，J.J.，关于广义Steiner树多面体的注记，离散应用。数学。，100, 1, 137-144 (2000) ·Zbl 0947.90065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。