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穆森·阿利穆罕默德;阿西·雷兹瓦尼;Tunc，Cemil公司

与亏格理论相关的临界局部方程的多重性结果。 （英语） Zbl 1529.35256号

Commun公司。韩国数学。Soc公司。 38，第4号，1045-1061（2023）.
摘要：利用变分方法、Krasnoselskii亏格理论和对称山路定理，我们引入了一个参数局部方程解的存在性和多重性。首先，我们考虑以下等式\[\开始{cases}\开始{对齐}&-\mathrm{div}[a（x，|\nabla-u|）\nabla-u]=\mu（b（x）|u|^{s（x）-2}-|u||^{r（x）-2-}）u\quad&&\text{in}\Omega\\&u=0\quad&&\text{on}\partial\Omega，\结束{对齐}\结束{cases}\]其中，\（Omega\subseteq\mathbb{R}^N\）是有界域，\（\mu\）是正实参数，\（p\）、\（R\）和\（s\）是\（\bar{\Omega}\）上的连续实函数，\（a（x，\xi）\）是类型\（|\xi|^{p（x）-2}\）。接下来，我们研究了（a（x，|nabla-u|）nabla-u=g（x）|nabla u|^{p（x）-2}，nabla u），其中（g在L^ infty（Omega）中）和（g（x（p（x）等于p）。

MSC公司：

35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

\（p（x）\）-拉普拉斯;Dirichlet问题;存在性和多样性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Alimohammady}等人，Commun。韩国数学。Soc.38，No.4，1045--1061（2023；Zbl 1529.35256）
全文： 内政部

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