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吴涛;石、焦;蒋向明;周德云;龚茂国

低秩稀疏矩阵分解的多目标模因算法。 （英语） Zbl 1441.68216号

信息科学。 468, 172-192 (2018).
摘要：低秩稀疏矩阵分解由于其在探索局部和全局分量方面的特殊性质，越来越受到许多研究领域的关注。该问题的目标由低秩项和稀疏项这两个相互冲突的项组成，以往的方法大多将这两个项组合成一个带权重参数的标量目标。然而，权重参数的预设是一项困难的任务，因为在优化之前，关于两个术语的任何先验知识都是不可用的。本文建立了基于奇异值编码的多目标低秩稀疏矩阵分解模型。构造了两个相互冲突的目标来寻找给定数据矩阵的低秩和稀疏分量。提出了一种新的多目标模因算法，对低秩矩阵的奇异值进行编码，以同时最小化两个目标。该方法可以在低秩和稀疏分量之间获得一系列不同的权衡解，决策者可以直接从中选择满意的解。实验结果表明，该方法是有效的，在分解精度和解的多样性方面优于现有的一些方法。

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
15A23型 矩阵的因式分解
90C29型 多目标规划

关键词：

矩阵分解;多目标优化;劣等的;稀疏的;奇异值

软件：

MOEA/D公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Wu}等人，《信息科学》。468172--192（2018年；Zbl 1441.68216）
全文： 内政部

参考文献：

[1] An，L。；陈，X。；Yang，S。；Bhanu，B.，《人员重新识别的稀疏表示匹配》，《信息科学》。，355-356，附录C，74-89（2016）
[2] 美国阿洛。；Celisse，A.，《模型选择交叉验证程序调查》，《统计调查》，第4期，第40-79页（2010年）·Zbl 1190.62080号
[3] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2, 1, 183-202 (2009) ·Zbl 1175.94009号
[4] Bertsekas，D.P.，非线性规划（1999），雅典娜科学贝尔蒙特·Zbl 1015.90077号
[5] 蔡，J。；坎迪斯，E.J。；Shen，Z.，矩阵补全的奇异值阈值算法，SIAM J.Optimiz。，20, 4, 1956-1982 (2010) ·Zbl 1201.90155号
[6] 坎迪斯，E.J。；李，X。；马云（Ma，Y.）。；Wright，J.，稳健主成分分析？，J.ACM（JACM），58，3（2011）·兹比尔1327.62369
[7] 坎迪斯，E.J。；Recht，B.，通过凸优化实现精确矩阵补全，Found。计算。数学。，9, 6, 717-772 (2009) ·Zbl 1219.90124号
[8] Chandrasekaran，V。；Sanghavi，S。；帕里罗，P.A。；Willsky，A.S.，矩阵分解的秩-部分非相干，SIAM J.Optimiz。，21, 2, 572-596 (2011) ·Zbl 1226.90067号
[9] 陈，D。；邹，F。；鲁·R。；Yu，L。；李，Z。；Wang，J.，使用离散教学-基于学习的分解优化社区检测的多目标优化，信息科学。，369, 402-418 (2016)
[10] Deb，K。；Agrawal，R.B.，连续搜索空间的模拟二进制交叉，复杂系统。，9, 2, 115-148 (1995) ·Zbl 0843.68023号
[11] 加尔文，I.M。；瓦尔斯，J.M。；塞万提斯，A。；Aler，R.，利用神经网络对太阳能预测区间进行多目标进化优化，信息科学。，418-419, 363-382 (2017)
[12] Ganesh，A。；林，Z。；Wright，J。；Wu，L。；陈，M。；Ma，Y.，《恢复损坏低秩矩阵的快速算法》，2009年第三届IEEE多传感器自适应处理（CAMSAP）计算进展国际研讨会，213-216（2009），IEEE:IEEE阿鲁巴，荷兰安的列斯群岛
[13] 格洛温斯基，R。；Le Tallec，P.，非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂方法（1989），SIAM·Zbl 0698.73001号
[14] 龚，M。；刘杰。；李，H。；蔡，Q。；Su，L.，深度神经网络的多目标稀疏特征学习模型，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，26, 12, 3263-3277 (2015)
[15] 郭，K。；刘，L。；Xu，X。；徐，D。；Tao，D.，GoDec+：基于最大相关熵的快速稳健低秩矩阵分解，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，PP，99，1-14（2017）
[16] Hou，J。；周，L.P。；Magnenat-Thalmann，N。；He，Y.，《数据压缩的稀疏低阶矩阵近似》，IEEE Trans。电路系统。视频技术。，27, 5, 1043-1054 (2017)
[17] Howland，P。；Park，H.，使用广义奇异值分解的广义判别分析，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，26, 8, 995-1006 (2004)
[18] Kleibergen，F。；Paap，R.，使用奇异值分解的广义降秩检验，《计量经济学杂志》，133，1，97-126（2006）·兹比尔1345.62084
[19] 昆都，D。；苏雷什，K。；Ghosh，S。；达斯，S。；帕尼格拉希，B。；Das，S.，《人工杂草群落的多目标优化》，《信息科学》。，181, 12, 2441-2454 (2011)
[20] Kwizera，P.，矩阵奇异值分解（2010），北佛罗里达大学
[21] Lange，K.，奇异值分解，统计学家数值分析，129-142（2010），Springer:Springer New York，NY
[22] 李，J。；龚·W。；Li，W.，单图像超分辨率的双稀疏正则稀疏表示，Inf.Sci。，298, 257-273 (2015)
[23] Lin，B。；刘杰。；谢，M。；Zhu，J.，通过低秩加稀疏矩阵分解进行定向到波跟踪，IEEE天线无线传播。莱特。，14, 1302-1305 (2015)
[24] 林，Z。；陈，M。；Ma，Y.，精确恢复受损低秩矩阵的增广拉格朗日乘子法，arXiv预印本arXiv:1009.5055（2010）
[25] 刘，X。；赵，G。；姚，J。；Qi，C.，基于低秩和结构化稀疏分解的背景减法，IEEE Trans。图像处理。，24, 8, 2502-2514 (2015) ·Zbl 1408.94411号
[26] 马，L。；龚，M。；严，J。；袁，F。；Du，H.，用于同步平衡计算和签名网络转换的基于分解的多目标优化，Inf.Sci。，378，补编C，144-160（2017）
[27] 马勒，R.T。；Arora，J.S.，《工程多目标优化方法综述》，结构。多磁盘。最佳。，26, 6, 369-395 (2004) ·兹比尔1243.90199
[28] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（2006），Springer Science&Business Media·Zbl 1104.65059号
[29] A.帕雷克。；Selesnick，I.W.，《增强低秩矩阵近似》，IEEE信号处理。莱特。，23, 4, 493-497 (2016)
[30] A.帕雷克。；Selesnick，I.W.，《改进稀疏低秩矩阵估计》，信号处理。，139, 62-69 (2017)
[31] 齐，Y。；Bao，L。；马，X。；苗，Q。；Li，X.，基于分解的大规模问题自适应多目标进化算法：水库防洪调度案例研究，信息科学。，367-368, 529-549 (2016)
[32] 秦，A.K。；黄，V.L。；Suganthan，P.N.，具有全局数值优化策略自适应的差分进化算法，IEEE Trans。进化。计算。，13, 2, 398-417 (2009)
[33] 拉赫曼尼，M。；Atia，G.K.，高维低秩加稀疏矩阵分解，IEEE Trans。信号处理。，65, 8, 2004-2019 (2017) ·Zbl 1414.94501号
[34] 唐，B。；朱，Z。；Shin，H。；Tsourdos，A。；Luo，J.，基于新的自适应粒子群优化算法的多目标优化框架，信息科学。，420, 364-385 (2017)
[35] Toh，K。；Yun，S.，核范数正则化线性最小二乘问题的加速近似梯度算法，Pac。J.Optim。，6, 15, 615-640 (2010) ·Zbl 1205.90218号
[36] 特里维迪，A。；Srinivasan，D。；Sanyal，K。；Ghosh，A.，基于分解的多目标进化算法综述，IEEE进化计算汇刊，21，3，440-462（2017）
[37] Wall，M.E。；Rechsteiner，A。；Rocha，L.M.，奇异值分解和主成分分析，微阵列数据分析的实用方法，91-109（2003），Springer:Springer Boston，MA
[38] 王，R。；Lai，S。；Wu，G。；Xing，L。；Wang，L。；Ishibuchi，H.，通过进化多目标优化实现多聚类，Inf.Sci。，450, 128-140 (2018) ·Zbl 1440.68244号
[39] 韦伯，M。；Neri，F。；Tirronen，V.，分布差异进化中的尺度因子研究，Inf.Sci。，181, 12, 2488-2511 (2011)
[40] Wen，J。；Xu，Y。；Tang，J。；詹，Y。；赖，Z。；Guo，X.，用于背景减法的联合视频帧集分割和低秩分解，IEEE Trans。电路系统。视频技术。，24, 12, 2034-2048 (2014)
[41] 杨，J。；张，D。；Yang，J.，一种可处理小样本和高维问题的广义KL展开方法，Pattern Anal。申请。，6, 1, 47-54 (2003) ·兹比尔1035.68109
[42] 袁，X。；Yang，J.，通过交替方向法进行稀疏和低秩矩阵分解，Pac。J.Optim。，9, 1, 167-180 (2009) ·Zbl 1269.90061号
[43] 张，C。；刘杰。；田强。；徐，C。；卢，H。；Ma，S.，通过非负稀疏编码、低秩和稀疏分解进行图像分类，IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR），1673-1680（2011），IEEE:IEEE科罗拉多州斯普林斯，科罗拉多州，美国
[44] 张，H。；杨，J。；谢军。；钱，J。；张斌，加权稀疏编码正则化非凸矩阵回归在稳健人脸识别中的应用，信息科学。，394 - 395, 1-17 (2017)
[45] 张，Q。；Li，H.，MOEA/D:一种基于分解的多目标进化算法，IEEE Trans。进化。计算。，11, 6, 712-731 (2007)
[46] Zhao，Y。；Yang，J.，通过稀疏表示和低秩约束进行高光谱图像去噪，IEEE Trans。地质科学。遥感，53，1，296-308（2015）
[47] 周，T。；Tao，D.，GoDec:噪声情况下的随机低秩和稀疏矩阵分解，第28届机器学习国际会议论文集（ICML-11），33-40（2011），Omnipress:Omnipress New York，NY，USA
[48] Zhou，Z。；李，X。；Wright，J。；坎迪斯，E。；Ma，Y.，稳定主成分追求，2010年IEEE信息理论国际研讨会，1518-1522（2010），IEEE:IEEE Austin，TX，USA
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