弗兰克·卡莱加里;哎呀，托比 \（mathrm{GL}（n）\），\（n）至多\（5）的自守Galois表示的不可约性。（Irréductabilitédes représentations galoisiennes associees as certaines reprèsentations automorphres de \（\mathrm{GL}（n）\）pour\（n\）inférieur ou galá5） （英语。法语摘要） Zbl 1286.11084号 安·Inst.Fourier 63，第5期，1881-1912（2013）; 更正同上，第67号，第267-268页（2017年）。 摘要：设\（\pi\）是\（\mathrm）的正则代数本质自对偶尖顶自守表示{总账}_{n} （\mathbb A_{F}）\），其中\（F）是一个完全真实的字段，\（n）最多为5。我们证明了对于所有素数（l），与\（\pi\）相关联的\（l）-adic Galois表示是不可约的，而对于除有限多个素数外的所有素数\（l。我们还证明了（l）-adic表示的Zarisk闭包的李代数与（l）无关。 引用于2评论引用于18文件 MSC公司： 11层80 伽罗瓦表示 11兰特39 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论 关键词：\（l）-adic Galois表示;尖点自守表示;完全实场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Calegari}和\textit{T.Gee}，《傅里叶研究年鉴》63，第5期，1881-1912（2013；Zbl 1286.11084） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 詹姆斯·亚瑟；Clozel，Laurent，简单代数，基变换和迹公式的高级理论，120（1989）·Zbl 0682.10022号 [2] 马赫迪·阿斯加里；Raghuram，A.，《关于某些（L）函数》，13，33-53（2011）·Zbl 1275.11086号 [3] 托马斯·巴恩特·兰姆；哎呀，托比；戴维·杰拉蒂（Geraghty，David），《希尔伯特模块形式之间的同余：构建普通升降机》，《杜克数学杂志》，161、8、1521-1580（2012）·Zbl 1297.11028号 ·doi:10.1215/00127094-1593326 [4] 巴尼特·兰姆，汤姆；哎呀，托比；大卫·杰拉蒂；理查德·泰勒（Taylor，Richard），《潜在自形和体重变化》（Potential automorphy and change of weight）（2010年）·Zbl 1310.11060号 [5] 巴尼特·兰姆，汤姆；大卫·杰拉蒂；迈克尔·哈里斯；理查德·泰勒（Taylor，Richard），《Calabi-Yau变种和潜在自同构II家族》，Publ。Res.Inst.数学。科学。，47, 1, 29-98 (2011) ·Zbl 1264.11044号 ·doi:10.2977/PRIMS/31 [6] 乔·贝拉·切；Chenevier，Gaötan，《伽罗瓦表示的符号附属于幺正群的自形形式》，Compos。数学。，147, 5, 1337-1352 (2011) ·Zbl 1259.11058号 ·doi:10.1112/S0010437X11005264 [7] Don Blasius；Jonathan D.Rogawski，《Picard模曲面的zeta函数》，421-444（1992）·Zbl 0828.14012号 [8] Calegari，Frank，Even Galois表示法和Fontaine Mazur猜想，发明。数学。，185, 1, 1-16 (2011) ·Zbl 1231.11058号 ·doi:10.1007/s00222-010-0297-0 [9] Frank Calegari；Mazur，Barry，任意数域上的近似普通Galois变形，J.Inst.Math。Jussieu，8，1，99-177（2009）·Zbl 1211.11065号 ·doi:10.1017/S14747480008000327 [10] 劳伦特·克洛泽尔（Laurent Clozel）；迈克尔·哈里斯；理查德·泰勒（Taylor，Richard），自守模伽罗瓦表示的某些自由基提升的自同构，Publ。数学。高等科学研究院。，108, 1-181 (2008) ·Zbl 1169.11020号 ·doi:10.1007/s10240-008-0016-1 [11] 亨利·达蒙；弗雷德·戴蒙德；Taylor，Richard，《椭圆曲线、模形式和费马最后定理》（香港，1993），2-140（1997）·Zbl 0877.11035号 [12] Dieulefait，Luis V.，Galois表示族在Siegel模形式和内窥镜猜想上的一致行为，Bol。墨西哥国家材料协会（3），13，2，243-253（2007）·Zbl 1173.11032号 [13] 路易斯五世（Luis V.Dieulefait）。；维拉，努里亚，关于四维伽罗瓦表示的几何族的分类，数学。Res.Lett.公司。，18, 4, 805-814 (2011) ·Zbl 1296.11051号 ·doi:10.4310/MRL.2011.v18.n4.a17 [14] Dimitrov，Mladen，Galois表示模和希尔伯特模变种的上同调，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），38，4，505-551（2005）·Zbl 1160.11325号 [15] Robert Guralnick；Malle，Gunter，李代数、群和表示理论的最新发展，86，173-186（2012）·Zbl 1320.20042号 [16] Harder，G.，《算术群的艾森斯坦上同调》。案例\（{\rm GL}_2\），发明。数学。，89, 1, 37-118 (1987) ·Zbl 0629.10023号 ·doi:10.1007/BF01404673 [17] 哈里斯，迈克尔；理查德·泰勒，《一些简单Shimura变种的几何和上同调》，151（2001）·兹伯利1036.11027 [18] 雅克·H。；Shalika，J.A.，《关于欧拉积和自形形式的分类》。二、 阿默尔。数学杂志。，103, 4, 777-815 (1981) ·Zbl 0491.10020号 ·doi:10.2307/2374050 [19] Keune，Frans，《关于数域中整数环的K_2结构》，《（K）理论及其应用研究研讨会论文集》（Ibadan，1987），2，625-645（1989）·Zbl 0705.19007号 [20] Kim，Henry H.，（{\rm GL}_4\）的外正方形和（{\rma GL}_2\）的对称四分之一的函数性，J.Amer。数学。Soc.，16，1，139-183（电子版）（2003年）·Zbl 1018.11024号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00410-1 [21] Ramakrishnan，Dinakar，（{\rm GO}（4））型可解Artin表示的模块化，国际数学。Res.Not.，不适用。，1, 1-54 (2002) ·Zbl 1002.11045号 ·doi:10.1155/S1073792802000016 [22] Ramakrishnan，Dinakar，关于自我-双重尖峰形式的练习·Zbl 1262.11064号 [23] Ramakrishnan，Dinakar，与正则尖点形式相关联的不可约（ell）-进位表示在（text{GL}（4）/mathbb{Q}（2009）上·Zbl 1262.11064号 [24] 里贝特，肯尼思A.，《一元模函数》，V（波恩大学第二国际会议论文集，波恩，1976年），601，17-51（1977年）·Zbl 0363.10015号 [25] 理查德·泰勒（Taylor，Richard），《椭圆曲线、模形式和费马最后定理》（香港，1993），185-191（1995）·Zbl 0836.11017号 [26] Richard Taylor，《与自形形式相关的l-adic表示中的复共轭图像》（2010）·Zbl 1303.11065号 [27] 理查德·泰勒（Richard Taylor）；Yoshida，Teruyoshi，《本地和全球Langlands通信的兼容性》，J.Amer。数学。Soc.，20，2，467-493（电子版）（2007年）·Zbl 1210.11118号 ·doi:10.1090/S0894-0347-06-00542-X [28] Wiles，A.，《全真实领域的岩川猜想》，《数学年鉴》。(2), 131, 3, 493-540 (1990) ·Zbl 0719.11071号 ·doi:10.307/1971468 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。