R.W.拉夫菲尔德。 基里洛夫·杜弗洛对应的光谱理论方法。 （英语） Zbl 1178.2016年 程序。美国数学。Soc公司。 137，编号82785-2794（2009）. 设（G）是具有李代数（mathfrak G）和Cartan子代数（math frak t）的实半单紧连通李群。设\（（\pi，\mathcal H）\）是\（G\）的一个不可约表示，具有最高的权重\（\lambda\）。然后，（pi）的字符\（\chi_\pi\）的Weyl字符公式或Kirillov字符公式声明了\（\ch_\lambda \）和共伴轨道\（\mathcal O_{\lambda+\delta}\）到\（\lambda+\delta \）之间的一对一对应关系，其中\（\delta\）是\（（\mathfrak g，\mathfrak t）\）的正根的半和。设（X=（X_1，X_2，dots，X_d）为与Killing形式正交的（mathfrak g）的基。我们用（W_\pi（X））表示（frac{1}的Weyl演算{i} d日\π（X）=（分形{1}{i} d日\π（X_1），分形{1}{i} d日\π（X_2），\dots，\frac｛1｝{i} d日\pi（X_d）），这是\（\mathcal H\）上的有界线性算子。然后使用结果E.纳尔逊【算子：非交换算子的函数演算。函数分析相关领域，芝加哥会议，1968172-187（1970；Zbl 0239.47011号)]在Weyl演算的支持下，作者得到了以下公式：\[\text{co}\operatorname{supp}\hat j*W_\pi（X）=\text{co}\；\金属O_{\lambda+\delta}，\]其中\（\operatorname{co}甲\)是\（A\）的凸包。这个公式给出了双射的谱理论方法（\pi\leftrightarrow\mathcalO_{\lambda+\delta}）。审核人：川崎武（横滨） 引用于1文件 MSC公司： 22E46型 半单李群及其表示 17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关的李（超）代数 第43页第77页 一般紧群的调和分析 46华氏30 拓扑代数中的泛函演算 关键词：紧李群;共伴轨道;基里洛夫·杜弗洛通信;韦尔微积分 引文：Zbl 0239.47011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.W.Raffuil}，程序。美国数学。Soc.137，No.8，2785--2794（2009；Zbl 1178.2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ernst Albrecht，非对易情况下的多变量谱理论，谱理论（华沙，1977），巴纳赫中心出版社。，第8卷，PWN，华沙，1982年，第9–30页。 [2] Robert F.V.Anderson，《Weyl泛函演算》，《J·泛函分析》4（1969），240-267·Zbl 0191.13403号 [3] D.Arnal和J.Ludwig，《应用矩的凸性》，J.Funct。分析。105（1992），第2期，256-300页（法语，带英语摘要）·Zbl 0763.2206号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90080-3 [4] Nicole Berline、Ezra Getzler和Michèle Vergne，《热核和Dirac操作符》，《格兰德伦文本版》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2004年。修正了1992年原版的重印本·Zbl 1037.58015号 [5] F.F.Bonsall和J.Duncan，赋范空间上算子和赋范代数元素的数值范围，伦敦数学学会讲义系列，第2卷，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1971年·Zbl 0207.44802号 [6] A.H.Dooley和R.W.Raffough，紧李群的矩阵系数和共伴轨道，Proc。阿默尔。数学。Soc.135（2007），第8期，2567–2571·Zbl 1123.43003号 [7] D.FREED、M.HOPKINS和C.TELEMAN，环路群和扭曲的K理论。二、 预打印·Zbl 1273.22015年 [8] Lars Hörmander，线性偏微分算子的分析。一、 《数学经典》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2003年。分布理论与傅里叶分析；第二版（1990年）再版【柏林施普林格出版社；MR1065993（91m:35001a）】·Zbl 0712.35001号 [9] A.A.Kirillov，李群的幺正表示的特征，Funkconal。分析。i Priloíen 2（1968），第2、40–55号（俄语）·Zbl 0174.45001号 [10] 卡尔·赫尔曼·内布（Karl-Hermann Neeb），《谎言理论中的全形性和凸性》（Holmorphy and凸性），《德格鲁伊特数学解释》（De Gruyter Expositions in Mathematics），第28卷，沃尔特·德格鲁伊特公司（Walter De Gruyte&Co.）·兹比尔0936.22001 [11] 爱德华·纳尔逊（Edward Nelson），《操作数：非交换算子的函数演算》，《函数分析及相关领域》（M.Stone，芝加哥大学，芝加哥，伊利诺伊州，1968年），施普林格，纽约，1970年，第172-187页·Zbl 0239.47011号 [12] Michael E.Taylor，几个自共轭算子的函数，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第19卷（1968年），第91–98页·Zbl 0164.16604号 [13] 米歇尔·弗涅（Michèle Vergne），《李群的表示与轨道方法》（Representations of Lie groups and the orbit method），艾米·诺以太（Emmy Noether in Bryn Mawr）（宾夕法尼亚州，1982年），斯普林格，纽约，1983年，第59-101页·Zbl 1318.17011号 [14] Wildberger，李群表示的矩映射，Trans。阿默尔。数学。Soc.330（1992），第1期，257–268·Zbl 0762.22012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。