伊凡·苏达克;谢尔盖·瓦库伦科。;迪马·格里戈里耶夫 兴奋的媒体通过拓扑缺陷运动存储和传输复杂信息。 （英语） Zbl 1501.35133号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 116，文章ID 106844，11 p.（2023）. 摘要：可激发介质是描述物理、化学和生物系统中有趣效应的流行模型，如模式形成、混沌和波传播。在这篇手稿中，我们提出了FitzHugh Nagumo模型的空间扩展变体，该变体表现出新的效果。在这种可激发介质中，传播着新型波。我们表明，介质状态在波前的时间演化是由复杂的吸引子决定的，吸引子可以是混沌的。这些吸引子的维数可以很大，我们可以通过初始数据和一些参数来控制吸引子结构。这些波能够传递图灵机器或联想存储器给出的复杂信息。我们发现这些波能够进行细胞分化，从而产生复杂的模式。 MSC公司： 35G61型 非线性高阶偏微分方程组的初边值问题 35B41型 吸引器 35C07型 行波解决方案 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 关键词：激活介质;混乱;波浪;细胞;FitzHugh-Nagumo模型的空间扩展变体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Sudakow}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。116，文章ID 106844，11 p.（2023；Zbl 1501.35133） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 洛杉矶霍夫曼。；卡伦扎，L.N。；埃克特，J。；Giomi，L.，缺陷介导的形态发生（2021），ArXiv:2105.15200v1【Cond-Mat.Soft】 [2] Keber，F.C。；Loiseau，E。；桑切斯，T。；德坎普，J.C。；乔米，L。；Bowick，M.J。；Marchetti，M.C。；Dogic，Z。；Bausch，A.R.，《活性向列相囊泡的拓扑和动力学》，《科学》，第345期，第1135-1139页（2014年） [3] 利夫希茨，A。；Shani-Zerbib，L。；Maroudas-Sacks，Y。；Braun，E。；Keren，K.，肌动蛋白细胞骨架组织的结构遗传决定了再生水螅的身体轴，《细胞报告》，第18期，1410-1421页（2017年） [4] Luuk Metselaar，L。；约曼斯，J.M。；Doostmohammadi，A.，《自成型主动壳的拓扑和形态》，《物理评论》，第123期，第208001条，pp.（2019） [5] Cheng，X。；Ferrell，J.E.，细胞凋亡作为触发波在细胞质中传播（2018），arXiv:1806.04138v1[q-bio.TO] [6] 卡尔·J。；Pego，R.，《元稳定模式》，《纯粹数学与应用数学通论》，42，523-576（1989）·兹伯利0685.35054 [7] Ochta，T。；Jasnow，D.，层状结构的界面动力学，Phys Rev E，56，5648-5658（1997） [8] Vakulenko，S.，产生任何结构稳定混沌的耗散系统，高级微分方程，5，7-9，1139-1178（2000）·Zbl 1192.37104号 [9] Ruelle，D.，可微动力学和分岔理论的元素（2014），爱思唯尔 [10] 卡托克，A。；Hasselblatt，B.，《现代动力系统理论导论》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0878.58019号 [11] Moore，C.，《动力系统中的不可预测性和不可判定性》，《物理学评论》，第64期，第2354-2357页（1990年）·Zbl 1050.37510号 [12] Moore，C.，《广义位移：动力系统中的不可预测性和不可判定性》，非线性，4199-230（1991）·Zbl 0725.58013号 [13] 瓦库连科，S。；Grigoriev，D.，《细胞分化的新方式：反应、扩散和混沌波》，《生物系统》（2021年），[新闻稿] [14] FitzHugh，R.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理学J，1445-466（1961） [15] Nagumo，J。；Arimoto，S。；Yoshizawa，S.，模拟神经轴突的主动脉冲传输线，Proc IRE，502061-2070（1962） [16] Tao，T.，关于紧流形上不可压缩Euler方程的普适性，离散Contin Dyn系统，38，3（2018）·Zbl 1397.35193号 [17] Barron，A.R.，σ函数叠加的通用近似界，信息理论，IEEE汇刊，39，3，930-945（1993）·Zbl 0818.68126号 [18] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0456.35001号 [19] 康斯坦丁，P。；Foias，C。；尼古兰科，V。；Temam，R.，耗散偏微分方程的积分流形和惯性流形，（Springer-verlag，应用数学科学系列，70（1988），Springer） [20] Poláčik，P.，高空间维标量双线性抛物方程中的复杂动力学，J微分方程，89，2244-271（1991）·Zbl 0738.35027号 [21] Poláčik，P.，标量抛物方程中的高维极限集与混沌，J微分方程，119，1，24-53（1995）·Zbl 0830.35060号 [22] 瓦库连科，S。；莫罗佐夫，I。；Radulescu，O.，《集中式网络的最大可切换性》，非线性，29，8，2327（2016），URLhttp://stacks.iop.org/0951-7715/29/i=8/a=2327 ·Zbl 1343.92031号 [23] Vakulenko，S.，反应扩散系统中的复杂吸引子和模式，J Dyn Diff Equ，30175-207（2018）·Zbl 1406.35051号 [24] 科兹洛夫，V。；Vakulenko，S.，《Lotka-Volterra系统中的混沌：分析方法》，非线性，26，2299（2013）·Zbl 1277.37107号 [25] Vakulenko，S.A.，Oberbeck-Boussineq模型的奇异吸引子，动力学微分方程J，33，1，303-343（2021）·Zbl 1458.35068号 [26] 瓦库连科，S。；Volpert，V.，扰动单调反应扩散系统的广义行波，非线性分析。TMA，46，757-776（2001）·Zbl 0990.35067号 [27] https://youtu.be/4frNmeqkhgE, https://youtu.be/4frNmeqkhgE。视频2021。 [28] Maroto，M。；骨，R.A。；J.Kim Dale，J.，《Somitogenesis，Development》，第139期，第2453-2456页（2012年） [29] 重发，T。；费雷拉，M。；Teillet，医学硕士。；Tavares，A.T。；安德拉德，R.P。；Palmeirim，I.，Sonic hedgehog在体节形成的时间控制中，美国国家科学院院刊，10712907-12912（2010） [30] Pourquié，O.，《鸡胚：体细胞发生研究中模型的主要模型》，Mech Dev，1211069-1079（2004） [31] 库克，J。；塞曼，E.，动物形态发生过程中控制重复结构数量的时钟和波前模型，《理论生物学杂志》，58，455-476（1976） [32] 贝克·R。；Schnell，S。；Maini，P.，体节形成的时钟和波前机制，Dev Biol，293，116-126（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。