×
顾恩国;倪军;何兆辉

具有三个子系统的资产定价模型中的分歧、混沌和多稳定区域。 （英语） 兹伯利07827785

J.差异Equ。申请。 30，编号475-503（2024）。
摘要：考虑了一个由两类图表主义者、基本主义者和趋势追随者组成的资产定价模型，该模型由一个具有三个子系统的二维分段线性间断映射驱动。预期抵消（趋势追随者的期望抵消了牛市和熊市中第一类交易者的期望之间的差异）和预期非抵消之间的动态行为存在很大差异。证明了具有期望偏移量的系统在动态过程中不存在混沌现象。然而，在预期非偏置的系统动力学中可能存在混沌现象。我们提出了一种系统的方法来分析与循环出现/消失相关的分岔现象，这可能与几个分岔有关。研究了参数平面上的多稳定域和相空间中多吸引子的相关流域。本文旨在揭示金融市场不可预测性和过度波动的内生规律。

MSC公司：

39A60型 差分方程的应用
39A28号 差分方程的分岔理论
39A30型 差分方程的稳定性理论
39A33型 差分方程解的混沌行为
37纳米40 最优化和经济学中的动力系统
91G30型 利率、资产定价等（随机模型）
91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场）
91G15型 金融市场

关键词：

金融市场;分段线性间断映射;边界碰撞分岔;彭加莱赤道碰撞分岔;退化翻转分岔;多稳定区
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.-G.Gu}等人，J.Difference Equ。申请。30，编号4，475--503（2024；Zbl 07827785）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anufriev，M.、Gardini，L.和Radi，D.，具有异质代理的资产定价模型中的混沌边界碰撞和风格化经验事实，Nonlin。第102（2）页（2020年），第993-1017页。
[2] Avrutin，V.、Schanz，M.和Banerjee，S.，分段线性不连续映射中的多参数分岔，非线性19（2006），第1875-906页·Zbl 1190.37042号
[3] Avrutin，V.、Schanz，M.和Gardini，L.，《通过图替换计算分岔曲线》，国际期刊《混沌》20（10）（2010），第3105-3135页·Zbl 1204.37037号
[4] Avrutin，V.，Schanz，M.和Banerjee，S.，二维分段线性范式映射中多吸引子分岔的发生，Nonlin。Dyn.67（2012），第293-307页·Zbl 1242.37035号
[5] Avrutin，V.、Gardini，L.、Sushko，I.和Tramontana，F.，《连续和间断分段平滑一维地图》，《世界科学》，新加坡，2019年·Zbl 1452.37002号
[6] Brock，W.A.和Hommes，C.H.，《通向随机性的理性路径》，《计量经济学杂志》。Soc.65（5）（1997），第1059-1095页·Zbl 0898.90042号
[7] Brock，W.A.和Hommes，C.H.，《简单资产定价模型中的异质信念和混乱路线》，J.Econ。动态。《控制》22（8-9）（1998），第1235-1274页·Zbl 0913.90042号
[8] Dutta，P.S.和Banerjee，S.，具有平方根奇异性的不连续映射中的周期增量级联，离散Contin。动态。系统。B14（2010），第961-976页·Zbl 1202.37059号
[9] Dutta，M.、Nusse，H.E.、Ott，E.、Yorke，J.A.和Yuan，G.，《多吸引子分岔：分段光滑系统中不可预测性的来源》，Phys。Rev.Lett.83（1999），第4281-4284页。
[10] Gardini，L.、Tramontana，F.、Avrutin，V.和Schanz，M.，《一维PWL图中的边界碰撞分岔和Leonov的方法》，国际期刊《混沌》20（10）（2010），第3085-3104页·Zbl 1204.37039号
[11] Gardini，L.、Radi，D.、Schmitt，N.和Westerhoff，F.，《脆弱股市稳定的原因》，J.Econ。行为。机关.200（2022），第483-498页。
[12] Gardini，L.、Radi，D.、Schmitt，N.和Westerhoff，F.，《货币操纵和货币战争：分析竞争性中央银行干预的动态》，J.Econ。动态。Control145（2022），第104545页·Zbl 1518.91161号
[13] Gardini，L.、Radi，D.、Schmitt，N.和Westerhoff，F.，《基本价值和金融市场动态的感知：来自二维分段线性映射的数学见解》，SIAM。J.应用。动态。系统21（4）（2022），第2314-2337页·Zbl 1509.37134号
[14] Gu，E.G.，《关于具有入门级的二维金融市场模型的价格动力学》，《复杂性2020（11）（2020）》，第1-13页。
[15] Gu，E.G.，《金融市场分段线性不连续映射中的多稳定区域和相关多吸引子盆地》，国际期刊Bif.Chaos31（7）（2021），第2150107页·Zbl 1473.37110号
[16] Gu，E.G.和Guo，J.，《金融市场中出现的分段线性不连续映射中的BCB曲线和接触分岔》，国际期刊Bif.Chaos29（2）（2019），第1950022页·Zbl 1411.37076号
[17] Kirman，A.P.，代表个人代表谁或什么？《经济学杂志》。Persp.6（2）（1992），第117-136页。
[18] Kollár，L.E.、Stépán，G.和Turi，J.，分段线性不连续映射的动力学，国际期刊《混沌》14（2004），第2341-2351页·Zbl 1062.37106号
[19] Lux，T.，《羊群行为、泡沫和崩溃》，《经济学》。J.105（431）（1995），第881-896页。
[20] Lux，T.，《投机市场的社会经济动态：相互作用的代理人、混乱和回报分布的厚尾》，J.Econ。行为。组织33（2）（1998），第143-165页。
[21] Lux，T.和Marchesi，M.，金融市场随机多代理模型中的尺度和临界性，Nature397（6719）（1999），第498-500页。
[22] Mira，C.、Gardini，L.、Barugola，A.和Cathala，J.-C.，《二维不可逆地图中的混沌动力学》，第20卷，《世界科学》，新加坡，1996年·Zbl 0906.58027号
[23] Nusse，H.E.和Yorke，J.A.，《分段光滑系统的边界碰撞分岔，包括周期二到周期三》，《物理学D57》（1992），第39-57页·Zbl 0760.58031号
[24] Nusse，H.E.和Yorke，J.A.，分段光滑一维映射的边界碰撞分岔，国际期刊《混沌》5（1）（1995），第189-207页·Zbl 0885.58060号
[25] Patra，M.和Banerjee，S.，3D分段线性映射中准周期轨道的分岔，国际期刊Bif.Chaos27（2017），第1730033页·Zbl 1380.37107号
[26] Rakshit，B.、Apratim，M.和Banerjee，S.，二维分段光滑不连续映射中的分叉现象，Chaos20（2010），第033101-033112页·兹比尔1311.93047
[27] Simpson，D.J.W.，分段光滑连续系统中的分歧，世界科学，新加坡，2010·Zbl 1205.37004号
[28] Simpson，D.J.W.，《边界碰撞范式中的周期解序列和无穷多共存吸引子》，国际期刊《混沌》24（6）（2014），第1430018页·Zbl 1296.37029号
[29] Simpson，D.J.W.，《展开余维——二维分段线性映射中的两个包含同宿连接》，《国际期刊》，《混沌》30（3）（2020），第2030006页·Zbl 1441.37056号
[30] Simpson，D.和Meiss，J.，平面分段光滑连续映射中的Neimark-Sacker分岔，SIAM J.Appl。动态。系统7（3）（2008），第795-824页·Zbl 1159.37419号
[31] Sushko，I.和Gardini，L.，《二维边界碰撞范式的中心分岔》，国际期刊《混沌》18（4）（2008），第1029-1050页·Zbl 1147.37344号
[32] Sushko，I.和Gardini，L.，分段光滑1D和2D映射中的退化分岔和边界碰撞，国际期刊Bif.Chaos20（2010），第2045-2070页·Zbl 1196.37090号
[33] Tramontana，F.、Westerhoff，F.和Gardini，L.，关于具有异质交互交易者的简单一维不连续金融市场模型的复杂价格动力学，J.Econ。行为。第74页（2010年），第187-205页。
[34] Tramontana，F.、Westerhoff，F.和Gardini，L.，《黄和日的牛市和熊市模型：一些扩展和新结果》，J.Econ。动态。Control37（2013），第2351-2370页·Zbl 1402.91152号
[35] Tramontana，F.、Westehoff，F.和Gardini，L.，《具有两个不连续点和三个线性分支的一维映射：理解金融市场动态的数学课程》，Decis。经济。《财务》37（2014），第27-51页·兹比尔1302.91199
[36] Tramontana，F.、Westerhoff，F.和Gardini，L.，一个简单的金融市场模型，包含图表主义者和原教旨主义者：市场进入水平和不连续性，数学。公司。Simu.108（2015），第16-40页·Zbl 07313310号
[37] Zhusubaliyev，Z.T.，Soukhoterin，E.，Mosekilde，E.，and Banerjee，S.，具有拟周期性的分段光滑映射中的多重吸引子分岔，IFAC Proc.39（2006），第427-432页。
[38] Zhusubaliyev，Z.T.，Mosekilde，E.和Banerjee，S.，分段光滑映射中的多重吸引子分岔和拟周期性，Int.J.Bif.Chaos18（6）（2008），第1775-1789页·Zbl 1147.37343号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。