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郭海龙

Laplace-Beltrami方程的曲面Crouzeix-Raviart元。 （英语） Zbl 1437.65188号

数字。数学。 144，编号3527-551（2020）.
摘要：本文研究几何偏微分方程的非协调有限元离散。我们在线性近似曲面上构造一个曲面Crouzeix-Raviart元素，类似于平面。在几何误差存在的情况下，发展了新的非协调曲面有限元方法的最优收敛理论。本文从流形的内在观点出发，仅利用离散曲面的信息，对曲面Crouzeix-Raviart元引入了一种新的超收敛梯度恢复方法。还利用了作为渐近精确后验误差估计器的潜力。通过一系列基准数值算例验证了理论结果，并用数值方法证明了梯度恢复方法的超收敛性。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

软件：

matlab中的AFEM;CGAL公司;三维曲面网格生成
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Guo}，数字。数学。144，第3号，527--551（2020；Zbl 1437.65188）
全文： 内政部 arXiv公司

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