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普吕斯，简;吉埃里·西蒙内特;马蒂亚斯·威尔克

关于曲面上的Navier-Stokes方程。 （英语） Zbl 1486.35348号

J.进化。埃克。 21，第3期，3153-3179（2021）.
本文研究了完全覆盖光滑、紧致、无边界嵌入超曲面（Sigma）并沿其流动的不可压缩粘性流体的运动。他们在（L^p-L^q）-最大正则性框架下证明了局部时间适定性，并将平衡集刻画为（Sigma）上所有Killing向量场的集合，并证明了（Sigma\）上的每个平衡都是稳定的。此外，还证明了任何接近平衡点的解都是全局存在的，并且随着时间趋于无穷大，以指数速度收敛到（可能不同的）平衡点。作者还计划应用这些技术来研究带边界流形上的Navier-Stokes方程。
审核人：王卫南（图森）

引用于9文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35第30季度 Navier-Stokes方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

Navier-Stokes方程;Boussinesq-Scriven表面应力张量;杀死向量场;平衡点的稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Prüss}等人，J.Evol。埃克。21，第3号，3153--3179（2021；Zbl 1486.35348）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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