Groeneboom，皮特;格尔特·琼布勒德 检验危险的单调性：渐近分布理论。 （英语） Zbl 1283.62207号 伯努利 1965-1999（2013）第5A号第19条. 摘要：引入了两个检验统计量来检验零假设，即抽样分布在指定的区间\（[0，a]\）上具有增加的危险率。这些统计是使用单调性约束的等渗估计与经验分布函数或经验累积风险之间的经验（L_{1}）型距离。由于局部非单调性，它们测量经验估计相对于等渗估计的偏移。如果风险在\（[0，a]\）上严格增加，则在温和条件下建立测试统计的渐近正态性。这是通过首先将全球经验距离近似为相对于基础分布函数的距离来实现的。所得积分被视为越来越多的局部积分的和，可以应用中心极限定理。局部积分的行为由一个正则过程决定，即随机过程（xmapsto W（x）+x^{2}）之间的差异，其中（W）是标准的双边布朗运动，它的最大凸次方。 引用于4文件 MSC公司： 62号05 可靠性和寿命测试 60F05型 中心极限和其他弱定理 62E10型 统计分布的特征和结构理论 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：凸次项;故障率;全局渐近;匈牙利语嵌入 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Groeneboom}和\textit{G.Jongbloed}，Bernoulli 19，No.5A，1965-1999（2013；Zbl 1283.62207） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Dudley，R.M.和Norvaiša，R.（1999）。非光滑函数上六个算子的可微性与（p\）-变分。数学课堂笔记。1703 . 柏林：斯普林格。与钱京华合作·Zbl 0973.46033号 [2] Durot，C.（2008）。测试累积危险率的凹凸性。IEEE可靠性汇刊57 465-473。 [3] Gijbels，I.和Heckman，N.（2004年）。通过规范化间距对单调风险函数进行非参数检验。J.非参数。《美国联邦法律大全》第16卷第463-477页·Zbl 1076.62100号 ·网址：10.1080/10485250310001622668 [4] Groeneboom，P.（1983年）。布朗运动的凹多数。安·普罗巴伯。11 1016-1027. ·Zbl 0523.60079号 ·doi:10.1214/aop/1176993450 [5] Groeneboom，P.（1989）。具有抛物线漂移和艾里函数的布朗运动。普罗巴伯。理论相关领域81 79-109·doi:10.1007/BF00343738 [6] Groeneboom，P.（2011年）。具有抛物线漂移的布朗运动的最小凹主顶点。电子。J.概率。16 2234-2258·Zbl 1246.60106号 ·doi:10.1214/EJP.v16-959 [7] Groeneboom，P.和Jongbloed，G.（2012年）。单调危险的平滑和非平滑估计。《从概率到统计再回来：高阶矩模型和过程》。IMS收集9 174-196。俄亥俄州比奇伍德：IMS·Zbl 1325.62074号 [8] Groeneboom，P.和Jongbloed，G.（2012年）。等渗的\({左}_{2} \）-危险的局部单调性的投影测试。J.统计。计划。推理。142 1644-1658. ·Zbl 1428.62446号 ·doi:10.1016/j.jspi.2012.02.004 [9] Groeneboom，P.和Temme，N.M.（2011年）。布朗运动最大值的尾部减去一条抛物线。电子。公社。普罗巴伯。16 458-466. ·Zbl 1244.60052号 ·doi:10.1214/ECP.v16-1645 [10] Groeneboom，P.和Wellner，J.A.（1992年）。信息界与非参数极大似然估计。DMV研讨会19。巴塞尔：Birkhä用户·Zbl 0757.62017号 [11] Hall，P.和Van Keilegom，I.（2005年）。单调递增危险率测试。安。统计师。33 1109-1137. ·Zbl 1072.62098号 ·doi:10.1214/009053605000000039 [12] Huang，Y.C.和Dudley，R.M.（2001）。变分范数下经典经验过程的收敛速度。安·普罗巴伯。1625-1636年·Zbl 1010.62039号 ·doi:10.1214/aop/1015345765 [13] Ibragimov，I.A.和Linnik，Y.V.（1971）。随机变量的独立序列和平稳序列。格罗宁根：沃尔特斯·诺德霍夫。I.a.Ibragimov和V.V.Petrov补充了一章，J.F.C.Kingman编辑的俄文译本·Zbl 0219.60027号 [14] Komlós，J.、Major，P.和Tusnády，G.（1975年）。独立（mathrm{RV}）和样本（mathrm{DF}）的部分和的近似值。I.Z.Wahrsch。版本。吉比特32 111-131·Zbl 0308.60029号 ·doi:10.1007/BF00533093 [15] Kulikov，V.N.和Lopuhaä，H.P.（2008）。经验分布函数与其凹多数之间的偏差的全局度量分布。J.理论。普罗巴伯。21 356-377. ·Zbl 1149.62039号 ·doi:10.1007/s10959-007-0103-0 [16] Loève，M.（1963年）。概率论，第三版，普林斯顿：范诺斯特兰德·Zbl 0095.12201号 [17] Proschen，F.和Pyke，R.（1967年）。单调失效率试验。程序中。伯克利第五交响乐团。数理统计与概率（加州伯克利，1965/66），第三卷：物理科学293-312。加州伯克利：加州大学出版社·Zbl 0203.22203号 [18] 钱杰（1998）。部分和过程和经验过程的（p）-变差。安·普罗巴伯。26 1370-1383. ·Zbl 0927.62049号 ·doi:10.1214/aop/1022855756 [19] Robertson，T.、Wright，F.T.和Dykstra，R.L.（1988年）。顺序限制统计推断。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。奇切斯特：威利·Zbl 0645.62028号 [20] Rosenblatt，M.（1956年）。一个中心极限定理和一个强混合条件。程序。国家。阿卡德。科学。美国42 43-47·Zbl 0070.13804号 ·doi:10.1073/pnas.42.1.43 [21] Singpurwalla，N.D.和Wong，M.Y.（1983）。失效率的估计——非参数方法的调查。I.非贝叶斯方法。通信统计。理论方法12 559-588·Zbl 0513.62050号 ·网址：10.1080/03610928308828479 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。