M.多莫科斯。;Lenagan，T.H。 量子群的表示环。 （英语） Zbl 1081.16047号 J.代数 282，第1期，103-128（2004）. 设（{mathcal O}_q）是其中一个量子群的复坐标代数{GL}（_q）（n） \），\（\text{SL}（_q）（n） \），\（O_q（n）\）｛Sp｝_q（_S）（n） \），其中复数\（q\）不是1的根。此外，在最后三种情况下，\（q\）是先验的。则代数\（｛\mathcal O｝_q\）是余单的。如果\（tau\Delta（z）=\ Delta（z）\），其中\（tau \）是\（{mathcal O}_q^{\otimes 2}\）的自同构，则{mathcalO}_q中的元素\（z\）是共交换的，从而\（\tau（a\times b）=b\times a\）。所有共交换元素的集合在（{mathcal O}_q\）中形成了一个子代数（{mathcal O}_q^{coc}\）。给出了\（{\mathcal O}_q^{coc}\）的显式生成器。设\（{mathcal A}（G_q）\）是由元素\（u^i_j），\（1\leqslate i，j\leqslide n）生成的复代数，受制于定义关系\（R（u\times 1）（1\otimes u）=（1\ otimes u）（u\temes 1）R\），其中\（R）是简单李代数\（u_q（\mathfrak G）\）的向量表示的\（R \）-矩阵对应于\（G_q\），并且\（u=（u^i_j）\）是大小为\（n）的方阵。在（G_1=text）的情况下，也给出了代数生成元（{mathcal A}（G_q）^{coc}）的显式形式{SL}（_q）（n） \），\（\text{Sp}（_q）（m） \），\（O_q（n）\）其中\（m\）是偶数。利用量子迹建立了（{mathcal O}_q^{coc}）与其经典对应物之间的代数同构。审核人：维亚切斯拉夫·阿塔莫诺夫（莫斯科） 引用于6文件 MSC公司： 16瓦35 量子群的环理论方面（MSC2000） 16R30型 迹环和不变量理论（结合环和代数） 17对20 单、半单、约化（超）代数 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 关键词：量子化函数代数;FRT-双代数;经典群;发电机;关系;量子化坐标代数;余交换元代数;共变代数;量子迹;量子化包络代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Domokos}和\textit{T.H.Lenagan}，《代数杂志》282，第1期，第103-128页（2004；Zbl 1081.16047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aslaksen，H。；Tan，E.-C。；朱春波，特殊正交群的不变量理论，太平洋数学杂志。，168, 207-215 (1995) ·Zbl 0830.15027号 [2] 布热津斯基，T。；Majid，S.，Hopf代数上的一类双变微分计算，Lett。数学。物理。，26, 67-78 (1992) ·Zbl 0776.58005号 [3] 查里，V。；Pressley，A.，《量子群指南》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0839.17009号 [4] 多莫科斯，M。；费奥西，R。；Lenagan，T.H.，量子矩阵上伴随共同作用的轨道，J.Geom。物理。，47, 447-468 (2003) ·Zbl 1031.16023号 [5] 多莫科斯，M。；Lenagan，T.H.，量子矩阵的共轭共变，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，35，117-127（2003）·Zbl 1023.16022号 [6] 多莫科斯，M。；Lenagan，T.H.，量子化函数代数的弱乘法相互作用，J.Pure Appl。代数，183，45-60（2003）·Zbl 1045.16017号 [7] 多宁，J。；Mudrov，A.，（GL（n，C））共伴轨道上的显式等变量子化，Lett。数学。物理。，62, 1, 17-32 (2002) ·Zbl 1030.53090号 [8] 多宁，J。；Shnider，S.，某些二次代数和相应量子半群的变形，以色列J.数学。，104, 285-300 (1998) ·Zbl 1012.17012号 [9] S.Donkin，关于制备中一般线性和其他量子群的共轭作用；S.Donkin，关于制备中一般线性和其他量子群的共轭作用 [10] Goodman，R。；Wallach，N.R.，《经典群的表示和不变量》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0901.22001 [11] Gurevich，D。；Saponov，P.，《通过Cayley-Hamilton恒等式的量子线束》，J.Phys。A、 34、4553-4569（2001）·Zbl 1018.17011号 [12] Gurevich，D.I。；皮亚托夫，P.N。；Saponov，P.A.，反射方程代数上的Hecke对称性和特征关系，Lett。数学。物理。，41, 255-264 (1997) ·兹伯利0882.17011 [13] Hayashi，T.，经典群的量子变形，Publ。RIMS京都大学，28，57-81（1992）·Zbl 0806.16040号 [14] Isaev，A。；Ogievetsky，O。；Pyatov，P.，广义凯利·汉密尔顿·牛顿恒等式，捷克语。《物理学杂志》。，48, 1369-1374 (1998) ·兹伯利0948.81013 [15] 克里米克，A。；Schmüdgen，K.，《量子群及其表示》（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0891.17010号 [16] Kulish，P.P。；Sasaki，R.，反射方程代数的协方差性质，Progr。理论。物理。，89, 741-761 (1993) [17] Kulish，P.P。；Sklyanin，E.K.，与反射方程相关的代数结构，J.Phys。A、 255963-5975（1992）·Zbl 0774.17019号 [18] Maillet，J.M.，《Lax方程和量子群》，《物理学》。莱特。B、 245480-486（1990） [19] Majid，S.，《量子群理论基础》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0857.17009号 [20] 努米，M。；山田，H。；Mimachi，K.，量子群（GL_q（N，C））的有限维表示和（U_q（N）/U_q。数学杂志。，19, 31-80 (1993) ·Zbl 0806.17016号 [21] Procesi，C.，矩阵的不变理论，高等数学。，19, 306-381 (1976) ·Zbl 0331.15021号 [22] Reshetikhin，N.Yu。；Takhtadzhyan，洛杉矶。；Faddeev，L.D.，李群和李代数的量子化，《Analiz代数》，1178-206（1989），（俄语）·Zbl 0677.17010号 [23] Sibirskĭ，K.S.，矩阵系统的代数不变量，Sibirsk。材料Zh。，9，152-164（1968），（俄语）·Zbl 0273.15024号 [24] Steinberg，R.，关于Pittie的一个定理，拓扑学，14，173-177（1975）·Zbl 0318.22010号 [25] Takeuchi，M.，矩阵双代数和量子群，以色列数学杂志。，72, 232-251 (1990) ·Zbl 0723.17013号 [26] Weyl，H.，《古典团体》（1939），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿 [27] Zhang，J.J.，量子凯利-哈密尔顿定理，J.Pure Appl。代数，129101-109（1998）·Zbl 1107.17301号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。