让·艾文;埃里克·拉古西 一个新的动力学反射代数和相关的量子可积系统。 （英语） Zbl 1262.81067号 莱特。数学。物理学。 101，第1期，85-101（2012）. 摘要：我们提出了一种新的动态反射代数，它不同于以前的动态边界代数和半动态反射代数。导出了相关的Yang-Baxter方程、相互作用、融合和交换轨迹。给出了显式例子，构造了量子可积哈密顿量。它们的特征与Ruijsenaars-Schneider Hamiltonian相似。 引用于三文件 MSC公司： 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 16 T15段 余代数和余模；取芯 2016年第25期 Yang-Baxter方程 关键词：可积系统;动力学代数;反射代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Avan}和\textit{E.Ragoucy}，莱特。数学。物理学。101，第1号，85--101（2012；Zbl 1262.81067） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cherednik I.V.：分解半线和根系统上的粒子。西奥。数学。物理学。61, 977 (1984) ·Zbl 0575.22021号 ·doi:10.1007/BF01038545 [2] Sklyanin E.K.：可积量子系统的边界条件。《物理学杂志》。A 212375（1988年）·Zbl 0685.58058号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/10/015 [3] Kulish P.P.，Sklyanin E.K.：与反射方程相关的代数结构。《物理学杂志》。A 255963（1992）·Zbl 0774.17019号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/22/022 [4] Freidel L.，Maillet J.M.：二次代数和可积系统。物理学。莱特。B 262278（1991）·doi:10.1016/0370-2693（91）91566-E [5] Behrend R.E.、Pearce P.A.和O'Brien D.：构建相互作用面模型的反射方程解。《统计物理学杂志》。84，1（1996）arXiv:hep-th/9507118·Zbl 1081.82567号 ·doi:10.1007/BF02179576 [6] Gervais J.L.，Neveu A.：Liouville弦场理论中新的三角形关系和超光速子的缺失。编号。物理学。B 238125（1984）·doi:10.1016/0550-3213（84）90469-3 [7] Felder，G.：椭圆量子群。程序。巴黎ICMP（1994）。arXiv:hep-th/9412207·Zbl 0806.17020号 [8] 范浩，侯伯英，李国良，石克安：带反射边界条件的可积$${A{n-1}（1）}}$$IRF模型。国防部。物理学。莱特。A 26，1929（1997）·Zbl 0908.58027号 ·doi:10.1142/S0217732397001977年 [9] Nagy Z.，Avan J.：动力学二次代数的自旋链。《统计力学杂志》。2，P03005（2005）arXiv：数学/0501029·doi:10.1088/1742-5468/2005/03/P03005 [10] Arutyunov G.E.，Frolov S.A.：量子动力学R-矩阵和量子Frobenius群。Commun公司。数学。物理学。191、15–29（1998）arXiv:q-alg/9610009·Zbl 0892.17015号 ·doi:10.1007/s002200050259 [11] Arutyunov G.E.、Chekhov L.O.、Frolov S.A.：公共数学。《物理学》192、405–432（1998）arXiv:q-alg/9612032·Zbl 0973.81044号 ·doi:10.1007/s002200050303 [12] Ruijsenaars S.N.M.，Schneider H.：一类新的可积系统及其与孤子的关系。安·物理。170, 370 (1986) ·Zbl 0608.35071号 ·doi:10.1016/0003-4916（86）90097-7 [13] Nagy Z.，Avan J.，Rollet G.：动态二次代数的构造。莱特。数学。物理学。67，1–11（2004）arXiv:math/0307026·Zbl 1058.81042号 ·doi:10.1023/B:MATH.0000027750.79927.a8 [14] Avan J.，Rollet G.：半动力学量子反射代数的参数化。《物理学杂志》。A 40，2709–2731（2007）arXiv:math/0611184·Zbl 1111.81083号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/11/008 [15] Jimbo M.、Konno H.、Odake S.、Shiraishi J.：椭圆量子群的准霍普夫扭振器。转化组4，303–327（1999）arXiv:q-alg/9712029·Zbl 0977.17012号 ·doi:10.1007/BF01238562 [16] Arnaudon D.，Buffenoir E.，Ragoucy E.，Roche Ph.：量子动力学Yang–Baxter方程的普遍解。莱特。数学。物理学。44，201（1998）arXiv:q-alg/9712037·Zbl 0973.81047号 ·doi:10.1023/A:1007498022373 [17] Buffenoir E.，Roche Ph.，Terras V.：有限维简单李代数的量子动力学协边界方程。高级数学。214181（2007）arXiv:math/0512500·Zbl 1136.17009号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.02.001 [18] Buffenoir，E.，Roche，P.，Terras，V.：量子仿射代数的通用顶点IRF变换。arXiv:0707.0955·Zbl 1332.17013号 [19] Nagy Z.，Avan J.，Doikou A.，Rollet G.：二次代数的交换量子迹。数学杂志。物理学。46，083516（2005）arXiv：数学/0402246·兹比尔1110.81100 ·doi:10.1063/1.2007587 [20] Avan J.，Zambon C.：关于半动力学反射方程：解和结构矩阵。《物理学杂志》。A 41，194001（2008）arXiv:0707.3036·Zbl 1145.47060号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/19/194001 [21] Bartocci C.、Falqui G.、Mencattini I.、Ortenzi G.和Pedroni M.：关于Calogero-Moser体系双哈密尔顿结构的几何起源。国际数学。Res.不。2010年，279–296（2010）arXiv:0902.0953v2·Zbl 1295.37016号 [22] Magri，F.，Casati，P.，Falqui，G.，Pedroni，M.：关于可积系统的八次讲座。In：Kosmann-Schwarzbach，Y.等人（编辑），非线性系统的可积性。物理课堂讲稿，第495卷，第2版，第209-250页（2004年） [23] Cremmer E.，Gervais J.-L.：与非线性扩展Virasoro代数相关的量子群结构。Commun公司。数学。物理学。134, 619–632 (1990) ·Zbl 0726.17027号 ·doi:10.1007/BF02098449 [24] Hadjiivanov L.K.，Isaev A.P.，Ogievetsky O.V.，Pyatov P.N.，Todorov I.T.：动态R-矩阵的Hecke代数性质。相关量子矩阵代数的应用。数学杂志。物理学。40, 427–448 (1999) ·Zbl 1037.81548号 [25] Olshanski，G.：扭曲Yangians和无限维经典李代数。收录：Kulish，P.P.（编辑）《量子群》。数学课堂讲稿，第1510卷，第103-120页。施普林格，柏林-海德堡（1992） [26] Molev A.、Nazarov M.、Olshanski G.：杨代数和经典李代数。俄罗斯数学。调查51，205（1996）arXiv:hep-th/9409025·Zbl 0876.17014号 ·doi:10.1070/RM1996v051n02ABEH002772 [27] Molev A.，Ragoucy E.，Sorba P.：量子仿射代数中的共理想子代数。数学复习。物理学。15，789（2003）arXiv:数学。质量保证/0208140·Zbl 1129.17302号 ·doi:10.1142/S0129055X03001813 [28] Avan J.、Babelon O.、Billey E.：Gervais–Neveu–Felder方程和量子Calogero–Moser系统。Commun公司。数学。物理学。178, 281 (1996) ·Zbl 0870.17019号 ·doi:10.1007/BF02099449 [29] Nagy，Z.：屈曲动力系统。塞尔吉·蓬图瓦兹大学博士论文（2005年）。http://biblioweb.u-cergy.fr/theses/05CERG0270.pdf [30] Maillet J.-M.：松弛方程和量子群。物理学。莱特。B 245480（1990）·Zbl 0717.39003号 ·doi:10.1016/0370-2693（90）90677-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。