米查·阿达马斯泽克;亨利·亚当斯;埃伦·加斯帕罗维奇;玛丽亚·戈梅尔;艾米莉·普文;拉德米拉·萨兹丹诺维奇;王，贝;王玉树;Ziegelmeier，洛丽 Vietoris-Rips和公制胶水复合物。 （英语） Zbl 1489.68330号 Speckmann，Bettina（编辑）等人，第34届计算几何国际研讨会，2018年6月11日至14日，匈牙利布达佩斯，SoCG 2018。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。99，第3条，第15页（2018年）。 总结：我们研究了米制楔形和和和和米制粘合的Vietoris-Rips和Co-ech复合物。我们证明了楔形和的Vietoris-Rips（resp.Coech）复数具有自然度量，同伦等价于Vietoris-Rips（resp.Co-ch）复合体的楔形和。我们还对某些度量粘合提供了推广，即当两个度量空间沿着一个公共等距子集粘合在一起时。作为我们的主要例子，我们推导了沿足够短的路径粘合在一起的两个度量图的Vietoris-Rips复数的同伦类型。因此，我们可以描述一类度量图的Vietoris-Rips复数在所有同源维中的持久同源性。关于整个系列，请参见[Zbl 1390.68027号]. 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 03年6月 数字拓扑的计算方面 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 关键词：Vietoris-Rips综合体;Čech综合体;度量空间胶接;楔形总和;度量图;持久同源性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Adamaszek}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。99，第3条，第15页（2018；Zbl 1489.68330） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mridul Aanjaneya、Frederic Chazal、Daniel Chen、Marc Glisse、Leonidas Guibas和Dmitry Morozon。基于噪声数据的度量图重建。国际计算几何与应用杂志，22（04）：305-3252012##img编号·Zbl 1283.68312号 [2] MichałAdamaszek。集团情结和图表权力。以色列数学杂志，196（1）：295-3192013##img编号·Zbl 1275.05041号 [3] MichałAdamaszek和Henry Adams。越战撕裂了一个圆圈的复合体。《太平洋数学杂志》，290:1-402017年##img编号·Zbl 1366.05124号 [4] MichałAdamaszek、Henry Adams、Florian Frick、Chris Peterson和Corrine Previte-Johnson。圆弧神经复合体。离散与计算几何，56（2）：251-2732016##img编号·Zbl 1354.05149号 [5] MichałAdamaszek、Henry Adams、Ellen Gasparovic、Marix Gommel、Emilie Purvine、Radmila Sazdanovic、Bei Wang、Yusu Wang和Lori Ziegelmeier。Vietoris-Rips和公制胶水复合物。arXiv:1712.062242018年##img编号·Zbl 1489.68330号 [6] 埃里克·巴布森和德米特里·科兹洛夫。图同态的复合体。以色列数学杂志，152（1）：285-3122006##img公司##·Zbl 1205.52009年5月 [7] 乔纳森·阿里尔·巴尔马克和埃利亚斯·加布里埃尔·米尼安。简单同伦类型和有限空间。数学进展，218:87-1042008##img编号·Zbl 1146.57034号 [8] 巴拉特·比斯瓦尔（Bharat Biswal）、F.Zerrin Yetkin、Victor M.Haughton和詹姆斯·海德（James S.Hyde）。利用回波平面MRI研究静息人脑运动皮层的功能连通性。医学核磁共振，34:537-5411995##国际货币基金组织## [9] 安德斯·比约纳。拓扑方法。组合数学手册，2:1819-18721995##img公司##·Zbl 0851.52016号 [10] 卡罗尔·博苏克（Karol Borsuk）。关于单纯复形中紧系统的嵌入。数学基础，35（1）：217-2341948##img编号·Zbl 0032.12303号 [11] Martin R.Bridson和AndréHaefliger。非正曲率的度量空间。Springer-Verlag，1999年##img编号·Zbl 0988.53001号 [12] 德米特里·布拉戈、尤里·布拉戈和谢尔盖·伊万诺夫。公制几何课程，第33卷。美国数学学会普罗维登斯，RI，2001年##img编号·Zbl 1232.53037号 [13] 冈纳·卡尔松（Gunnar Carlsson）。拓扑和数据。美国数学学会公报，46（2）：255-3082009##img编号·兹比尔1172.62002 [14] Joseph Minhow Chan、Gunnar Carlsson和Raul Rabadan。病毒进化的拓扑结构。《美国国家科学院院刊》，110（46）：18566-185712013##img编号·Zbl 1292.92014年 [15] 弗雷德里克·查扎尔（Frédéric Chazal）、大卫·科恩·施泰纳（David Cohen-Steiner）、列奥尼达斯·吉巴斯（Leonidas J.Guibas）、法昆多·梅莫利（Facundo Mémoli）和史蒂夫·尤多特。Gromov-Hausdorff使用持久性稳定形状签名。计算机图形学论坛，28（5）：1393-14032009##国际货币基金组织## [16] 弗雷德里克·查扎尔（Frédéric Chazal）、文·德·席尔瓦（Vin De Silva）、马克·格利塞（Marc Glisse）和史蒂夫·奥多特（Steve Oudot）。持久性模块的结构和稳定性。斯普林格，2016年##img编号·Zbl 1362.55002号 [17] 弗雷德里克·查扎尔（Frédéric Chazal）、文·德·席尔瓦（Vin de Silva）和史蒂夫·奥多特（Steve Oudot）。几何络合物的持久稳定性。Geometriae Dedicata，第1-22页，2013年##img编号·Zbl 1320.55003号 [18] 董凤鸣、高希孟和高纪乐。图的色多项式和色性。《世界科学》，2005年##img编号·Zbl 1070.05038号 [19] 赫伯特·埃德尔斯布伦纳（Herbert Edelsbrunner）和约翰·哈勒（John L Harer）。计算拓扑：导论。美国数学学会，2010年##img编号·Zbl 1193.55001号 [20] Ellen Gasparovic、Maria Gommel、Emilie Purvine、Radmila Sazdanovic、Bei Wang、Yusu Wang和Lori Ziegelmeier。度量图的一维内在持久性图的一个完整特征。《计算拓扑研究》，2018年##img编号·Zbl 1422.55037号 [21] 艾伦·哈切尔。代数拓扑。剑桥大学出版社，2002年##img编号·Zbl 1044.55001号 [22] Jean-Claude豪斯曼。关于Vietoris-Rips复形和度量空间的上同调理论。数学研究年鉴，138:175-1881995##img编号·Zbl 0928.55003号 [23] 德米特里·科兹洛夫。组合代数拓扑，数学算法与计算第21卷。Springer-Verlag，2008年##img编号·Zbl 1157.57300号 [24] 彼得·库奇蒙特。量子图。一些基本结构。随机介质中的波动，14（1）：S107-S1282004##img编号·Zbl 1063.81058号 [25] 扬科·拉舍夫（Janko Latschev）。Vietoris-Rips闭黎曼流形附近度量空间的复数。《数学档案》，77（6）：522-5282001##img编号·Zbl 1001.53026号 [26] 迈克尔·莱斯尼克（Michael Lesnick）、劳尔·拉巴丹（Raul Rabadan）和丹尼尔·罗森布鲁姆（Daniel Rosenbloom）。量化遗传创新：网状进化拓扑研究的数学基础。准备中，2018年##img编号·兹比尔1433.92030 [27] 吉·马图舍克（JiříMatoušek）。LC还原生成同构单形络合物。《对离散数学的贡献》，3（2），2008年##img编号·Zbl 1191.52011年 [28] 史蒂夫·奥多和埃尔沙娜·所罗门。度量图的条码嵌入、持久性失真和反问题。arXiv:1712.03630，2017年##国际货币基金组织## [29] 蒂埃里·索斯比（Thierry Sousbie）、克里斯托夫·比雄（Christophe Pichon）和哈吉姆·卡瓦哈拉（Hajime Kawahara）。持久的宇宙网及其丝状结构-II。插图。皇家天文学会月刊，414（1）：384-4032011##国际货币基金组织## [30] 凯瑟琳·特纳。具有持久同调稳定性结果的拟度量空间的Rips过滤的推广。arXiv:1608.003652016年##国际货币基金组织## [31] Žiga Virk.测地空间的一维内在持久性。arXiv:1709.051642017年##img编号·Zbl 1443.55002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。