莱纳特·迈耶 层级拓扑模块形式的连接模型。 （英语） Zbl 1533.55009号 阿尔盖布。地理。白杨。 23，第8号，3553-3586（2023）. \（\mathbb{电子}_拓扑模形式的环谱是全纯模形式环对新代数集合的一种增强。使用此\（\mathbb的连接版本{电子}_环谱，表示为（mathrm{tmf}），可以将Witten属提升到（mathbb）的地图上{电子}_环谱。本文研究了拓扑模型关于某些同余子群的连接模型{SL}_2（\mathbb｛Z｝）\），例如\（\Gamma=\Gamma_0（n）\）、\（\Gamma_1（n）\）和\（\Gamma（n）\）。在这些情况下，为拓扑模块形式的连接版本建立良好模型的障碍在于这些基本类{电子}_{infty}）-环谱，因此作者给出了一个在（mathbb中杀死（pi1）的一般形式{电子}_基于劳森思想的环谱。因此，作者产生了很好的连接词\（\mathbb{电子}_{环谱{tmf}_1（n） \）恢复关于\（\Gamma_1（n）\）的同态形式的环。然后，作者生成复合方向{tmf}_1（n） 实现Hirzebruch水平的属。作者还构造了（mathrm）的（C_2）-等变精化{tmf}_1（n） \）和\（C_2\）-等变精化\（\mathrm{密歇根大学}_{\mathbb{R}}\to\mathrm{tmf}_1（n） \）这些复杂方向。作者接着证明了这些（mathbb）的几个优良性质{电子}_{\infty}\）-环谱，例如\（\mathrm{tmf}0（n） \），\（\mathrm{tmf}_1（n） （）和（mathrm{tmf}（n））是完美的模，因此它们在Steenrod代数上有限地表示了模上同调。根据Ausoni和Rognes的程序，这个条件被证明对证明环谱代数（K）理论中的Lichtenbaum-Quillen型结果是有用的。最后，对于（n>1）奇数，作者证明了（C_2）-等变（mathrm{tmf}_1（n） {（2）}分裂为一个楔形的可分悬浮{tmf}_1（3） {（2）}\）其中\（\rho\）是\（C_2\）的正则表示。这种条件对于研究C_2-等变同伦理论中的均匀性是有用的。总的来说，这篇论文写得很好，很清楚，读起来很愉快。审核人：Gabriel Angelini-Knoll（巴黎） 引用于1文件 MSC公司： 55N34号 椭圆上同调 55N22号 代数拓扑中的Bordism和cobordism理论及形式群定律 55页91 代数拓扑中的等变同伦理论 关键词：拓扑模形式;等变的;椭圆属 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Meier}，Algebr。地理。白杨。23，编号8，3553--3586（2023；Zbl 1533.55009） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] ; 夏洛·阿拉基；Iriye，Kouyemon，对合球面的等变稳定同伦群，I，大阪数学。J.，19，1，1（1982）·Zbl 0488.55012号 [2] 10.1112/jlms.12301·Zbl 1460.55017号 ·doi:10.1112/jlms.12301 [3] 2007年10月10日/BF02765886·兹比尔0677.55020 ·doi:10.1007/BF02765886 [4] 10.1017/S147474800600089·Zbl 1140.14018号 ·doi:10.1017/S147474800600089 [5] 10.1007/978-3-540-37855-6 ·Zbl 0281.14010号 ·doi:10.1007/978-3-540-37855-6 [6] ; 弗雷德·戴蒙德；Im，John，模形式和模曲线，费马最后定理研讨会。CMS确认程序。，17, 39 (1995) ·Zbl 0853.11032号 [7] 10.1007/978-0-387-27226-9 ·doi:10.1007/978-0-387-27226-9 [8] 10.1090/surv/201年·doi:10.1090/surv/201 [9] 10.1007/978-1-4612-5350-1 ·doi:10.1007/978-1-4612-5350-1 [10] 10.1002/人19921580104·Zbl 0777.55003号 ·doi:10.1002/mana.19921580104 [11] 10.1017/CBO9780511529955.009·Zbl 1086.55006号 ·doi:10.1017/CBO9780511529955.009 [12] 10.1007/978-1-4757-3849-0·doi:10.1007/978-1-4757-3849-0 [13] 2016年10月10日/j.crma.2007.01.20·Zbl 1123.58012号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.01.020文件 [14] 10.4007/年鉴2016.184.1.1·Zbl 1366.55007号 ·doi:10.4007/annals.2016.184.1.1 [15] 2007年10月7日/00222-015-0589-5·Zbl 1338.55006号 ·doi:10.1007/s00222-015-0589-5 [16] 10.2140/2017.17.1953年10月21日·Zbl 1421.55002号 ·doi:10.2140年/月.2017.17.1953年 [17] ; Hirzebruch，Friedrich，复杂流形的N级椭圆属，理论物理中的微分几何方法。北约高级科学。仪器序列号。C： 数学。物理学。科学。，250, 37 (1988) ·Zbl 0667.32009年 [18] 10.1007/978-3-663-14045-0 ·doi:10.1007/978-3-663-14045-0 [19] 2007年10月10日/00209-017-2009-6·Zbl 1417.55012号 ·doi:10.1007/s00209-017-2009-6 [20] 10.1016/S0040-9383（99）00065-8·Zbl 0967.55010号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00065-8 [21] 10.1515/9781400881710 ·Zbl 0576.14026号 ·数字对象标识代码：10.1515/9781400881710 [22] ; Krichever，Igor Moiseevich，广义椭圆属和Baker-Akhiezer函数，Mat.Zametki，47，2，34（1990）·Zbl 0692.57014号 [23] 2007年10月10日/00222-018-0814-0·Zbl 1403.55007号 ·doi:10.1007/s00222-018-0814-0 [24] 2017年10月10日/fms.2015.1·Zbl 1318.55010号 ·doi:10.1017/fms.2015.1 [25] 10.2307/2153946 ·Zbl 0769.54042号 ·doi:10.2307/2153946 [26] 2015年10月15日/9781400830558·兹比尔1175.18001 ·doi:10.1515/9781400830558 [27] 10.1353/ajm.1999.0043·Zbl 0942.55012 ·doi:10.1353/ajm.1999.0043 [28] 10.4310/HHA.2016.v18.n2.a1·Zbl 1357.55002号 ·doi:10.4310/HHA.2016.v18.n2.a1 [29] 10.1112/jtopol/jtv005·Zbl 1325.55004号 ·doi:10.1112/jtopol/jtv005 [30] 10.4171/dm/874·Zbl 1498.11117号 ·doi:10.4171/dm/874 [31] 10.1090/tran/8514·Zbl 1493.55006号 ·doi:10.1090/tran/8514 [32] 2007年10月10日/200029-019-0532-5·Zbl 1437.55008号 ·doi:10.1007/s00029-019-0532-5 [33] ; Milne，James S.，《故事上同调》。普林斯顿数学系列，第33期（1980）·Zbl 0433.14012号 [34] 2016年10月10日/j.aim.2021.08098·Zbl 1484.55022号 ·doi:10.1016/j.aim.2021.108098 [35] 10.1016/j.aim.2015.09.011·Zbl 1329.18020号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.09.011 [36] 10.1112/S0010437X23007406·Zbl 1527.55007号 ·doi:10.1112/S0010437X23007406 [37] 10.4171/dm/368·Zbl 1366.55005号 ·doi:10.4171/dm/368 [38] 2014年10月10日/2001年11月17日·Zbl 1429.14010号 ·doi:10.2140/ant.2017.11.2001年 [39] 10.4007/年鉴2017.186.2.3·兹比尔1376.55013 ·doi:10.4007/年鉴2017.186.2.3 [40] 2007年10月17日/11464-021-0917-6·Zbl 1486.57037号 ·doi:10.1007/s11464-021-0917-6 [41] 2007年10月10日/BFb0078045·Zbl 0679.58045号 ·doi:10.1007/BFb0078045 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。