Eleni D.Koronaki。;尼古拉斯·埃文格鲁;克里斯蒂娜·P·马丁·利纳斯。;Edriss S.Titi。;Ioannis G.凯夫雷基迪斯。 非线性降维：ML时代耗散PDE的AIM。 （英语） Zbl 07843822号 J.计算。物理学。 506，文章ID 112910，24 p.（2024）. 摘要：本研究提出了一组纯数据驱动的工作流，用于构建分布式动态系统的降阶模型（ROM）。我们关注的ROM是受近似惯性流形（AIM）理论启发并以其为模板的数据辅助模型；特别的动机是Garcia-Archilla、Novo和Titi的所谓后处理Galerkin方法。它的适用性可以扩展：使用机器学习工具可以避免对精确截断Galerkin投影和导出闭合形式修正的需要。当右边潜在变量不是先验的众所周知，我们演示了如何使用自动编码器和扩散图（一种流形学习方案）来发现好的潜在变量集并测试其可解释性。提出的方法可以用（a）理论（傅里叶系数）、（b）线性数据驱动（POD模式）和/或（c）非线性数据驱动（扩散图）坐标来表示ROM。描述了Black-Box和（理论上知情和数据修正的）Gray-Box模型；当截断的Galerkin投影如此不准确以致于无法进行后处理时，就需要使用后者。我们使用Chafee-Infante反应扩散和Kuramoto-Sivashinsky耗散偏微分方程来说明并成功测试整体框架。 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 68泰克 人工智能 35公里xx 抛物方程和抛物系统 关键词：降阶模型;数据驱动的后处理Galerkin;扩散贴图;自动编码器;简化动力学;数据驱动的潜在空间 软件：TensorFlow公司;数据折叠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Koronaki}等人，J.Compute。物理学。506，文章ID 112910，24 p.（2024；Zbl 07843822） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 马丁·阿巴迪；阿加瓦尔，阿什什；Paul Barham；尤金·布雷夫多；陈志峰；雪铁龙，克雷格；Greg S.Corrado。；安迪·戴维斯；杰弗里·迪恩；马蒂厄·德文；桑杰·盖马瓦特；伊恩·古德费罗；安德鲁·哈普（Andrew 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