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卡尔德罗尼，菲利波

不可数大小的无挠阿贝尔群之间嵌入关系的复杂性。 （英语） Zbl 1522.03189号

J.塞姆。日志。 83，第2期，703-716（2018）.
摘要：我们证明了对于每一个不可数基数\（\ kappa），使得\（\ kappa ^｛<\ kappa｝=\ kappa），\（\ kappa）大小图Borel的\（\ kappa）-空间上的可嵌入性的拟阶减少到\（\ kappa）大小无扭阿贝尔群的\（\ kappa）-空间上的可嵌入性。然后，我们用同样的技巧证明了对于基数小于连续统的每个（mathbb{S}）-共扭自由环（R\），原Borel化简为（kappa）-模的（kappa\）-空间上的嵌入关系。因此，我们得到前面所有的都是完整的（\boldsymbol{\Sigma}_1^1）准阶。

引用于1文件

MSC公司：

03E15年 描述集合论
20K20码 无挠群，无限秩
20公里40 阿贝尔群的同调和范畴方法

关键词：

钻孔还原性;无挠阿贝尔群;广义描述集理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Calderoni}，J.Symb。日志。83，No.2，703--716（2018；Zbl 1522.03189）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 安德烈塔（A.Andretta）和罗斯（L.M.Ros）。，将不可数结构分类到可双嵌入性，预印本，2016，arXiv:1609.09292v1。
[2] Baer，R.，没有有限阶元素的Abelian群。《杜克数学杂志》，第3卷（1937年），第1期，第68-122页。doi:10.1215/S0012-7094-37-00308-9·Zbl 0016.20303号
[3] Calderoni，F.、Mildenberger，H.和Ros，L.M。，不可数结构在可嵌入性范围内无法分类，已提交·Zbl 1485.03194号
[4] Calderoni，F.和Thomas，S.，可数阿贝尔群的双嵌入关系。《美国数学学会学报》即将出版·Zbl 1472.03050号
[5] Corner，A.L.S.，每一个可数的约化无扭环都是一个自同态环。伦敦数学学会学报。第三辑，第13卷（1963年），第687-710页·Zbl 0116.02403号
[6] Downey，R.和Montalbán，A.，无挠阿贝尔群的同构问题是解析完全的。《代数杂志》，第320卷（2008年），第6期，第2291-2300页。doi:10.1016/j.jalgebra.2008.06.007·Zbl 1156.03042号
[7] Friedman，S.-D.、Hyttinen，T.和Kulikov，V.，广义描述集理论和分类理论。《美国数学学会回忆录》，第230卷（2014年），第1081号，第vi+80页·兹比尔1402.03047
[8] Fuchs，L.，无限阿贝尔群。第一卷，《纯粹和应用数学》，第36卷，学术出版社，纽约，伦敦，1970年·Zbl 0213.03501号
[9] Fuchs，L.，Abelian Group，《Springer数学专著》，Springer，Cham，2015年·Zbl 1416.20001号
[10] Göbel，R.和Przeździecki，A.J.，图的范畴几乎完全嵌入到R-对象的范畴中的公理化构造。《纯粹与应用代数杂志》，第218卷（2014年），第2期，第208-217页。doi:10.1016/j.jpaa.2013.05.006·Zbl 1282.13018号
[11] Göbel，R.和Trlifaj，J.，模的逼近和自同态代数。第2卷，扩展版，《德格鲁伊特数学博览会》，第41卷，Walter de Gruyter GmbH&Co.KG，柏林，2012年，预测·Zbl 1292.16001号
[12] Hjorth，G.，可数无挠阿贝尔群上的同构关系。《数学基础》，第175卷（2002年），第3期，第241-257页。doi:10.4064/fm175-3-2·Zbl 1021.03042号
[13] Hyttinen，T.和Kulikov，V.，On\（{\rm{\Sigma}}_1^1）-广义Baire空间上的完全等价关系。《数学逻辑季刊》，第61卷（2015年），第1-2期，第66-81页。doi:10.1002/malq.201200063·Zbl 1364.03068号
[14] Hyttinen，T.和Moreno，M.，关于同构关系的可约性。《数学逻辑季刊》，第63卷（2017年），第3-4期，第175-192页。doi:10.1002/malq.201500062·Zbl 1469.03134号
[15] Kechris，A.S.，《经典描述集理论》，《数学研究生教材》，第156卷，Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0819.04002号
[16] Louveau，A.和Rosendal，C.，《完全解析等价关系》。《美国数学学会学报》，第357卷（2005年），第12期，第4839-4866页。doi:10.1090/S0002-9947-05-04005-5·兹伯利1118.03043
[17] Ros，L.M.，大型模型上嵌入关系的描述性集合理论复杂性。《纯粹与应用逻辑年鉴》，第164卷（2013年），第12期，第1454-1492页。doi:10.1016/j.apal.2013.06.018·Zbl 1320.03077号
[18] Przeździecki，A.J.，将图的范畴几乎完全嵌入到阿贝尔群的范畴中。《数学进展》，第257卷（2014年），第527-545页。doi:10.1016/j.aim.2014.02.027·Zbl 1308.18001号
[19] Rotman，J.J.，《同源代数导论》（2009），Universitext，Springer:Universitex，Springer，纽约·Zbl 1157.18001号
[20] Thomas，S.，有限秩无挠阿贝尔群的分类问题。《美国数学学会杂志》，第16卷（2003年），第1期，第233-258页。doi:10.1090/S0894-0347-02-00409-5·Zbl 1021.03043号
[21] Williams，J。，普适可数Borel拟阶，本刊，第79卷（2014年），第3期，第928-954页·Zbl 1353.03057号
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