Gianluca Paolini;萨拉、撒哈拉 关于与Haar测度问题相关的基数不变量。 （英语） Zbl 1440.28008号 以色列。J.数学。 236，编号1，305-316（2020）. 本文讨论了Haar测度问题：每个无限紧群是否都有一个非Haar测度子群？设\（G\）是一个无限可度量的profinite群。用\（mathcal{N}\）表示康托空间\（2^\omega）中空集的理想，用\（non（mathcal{N}）\）表示非空子集的最小基数。A.J.Przeździecki先生等【Proc.Am.Math.Soc.147，No.3，1051–1057（2019；Zbl 1423.28038号)]引入了一个基数不变量（mathfrak{fm}（G））（=并有测度1的Fubini-Markov集集合的最小尺寸），并证明了：如果（non（mathcal{N}）leq\mathfrak{fm{（G。他们推测，对于任何无限可度量的profinite群（G），（non（mathcal{N}）\leq\mathfrak{fm}（G）\）。在本文中，作者驳斥了这个猜想的证明：与ZFC一致的是，存在一个无限可度量的profinite群，使得（non（mathcal{N}）>mathfrak{fm}（G_*））。审核人：汉斯·韦伯（乌迪内） MSC公司： 28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度 03E17年 连续体的基本特征 22C05型 紧凑型组 54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 关键词：哈尔测度;紧群;可度量的profinite群;基数不变量 引文：Zbl 1423.28038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Paolini}和\textit{S.Shelah}，以色列。数学杂志。236，编号1，305-316（2020；Zbl 1440.28008） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 布莱恩·W·R。；Mislove，MW，每个无限紧群可以有一个不可测子群，拓扑及其应用，210，144-146（2016）·Zbl 1350.22002年 ·doi:10.1016/j.topol.2016.07.011 [2] M.D.Fried和M.Jarden，《现场算术》，《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》，第11卷，施普林格出版社，柏林，2005年·Zbl 1055.12003年 [3] 埃尔南德斯，S。；霍夫曼，K.H。；Morris，S.A.，紧群的不可测子群，群论杂志，19，179-189（2016）·Zbl 1332.22005年 ·doi:10.1515/jgth-2015-0034 [4] E.Hewitt和K.A.Ross，抽象谐波分析。第一卷，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第115卷，学术出版社，纽约；施普林格，柏林哥廷根-海德堡，1963年·Zbl 0115.10603号 [5] Kellner，J。；Shelah，S.，决定性生物和大连续体，符号逻辑杂志，7473-104（2009）·Zbl 1183.03035号 ·doi:10.2178/jsl/1231082303 [6] Przeździecki，A.J。；Szewczak，P。；Tsaban，B.，《哈尔测度问题》，《美国数学学会学报》，1471051-1057（2019）·Zbl 1423.28038号 ·doi:10.1090/proc/14221 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。