塞尔吉·马克西门科 稳定子的同伦类型和曲面上莫尔斯函数的轨道。 （英语） Zbl 1099.37013号 全球分析年鉴。地理。 29，第3期，241-285（2006）. 小结：设（M）是一个光滑的紧致曲面，有或无边界，有或没有边界，（P）实线（R）或圆（S），以及（D（M）作用于（C，P）上的微分同态群。●●●●。设\（f:M\右箭头P\）是任意Morse映射，\（\Sigma_f\）是\（f\）的临界点集，\（D（M，\Sigma _f）\）的子群保持\（\Sigma_f M，\Sigma_f）\）。事实上，\（S（f）=S（f，\Sigma_f）\）。我们计算了同伦类型\（S（f）\），\（O（f））\）和\（O。证明了除少数情况外，（S（f））和（O（f，Sigma_f）的连接成分是可压缩的，（pi_k O（f）=\pi_k M）对于（k\geq3），（pi_2O（f_{1} D类（M） 带（f）的Kronrod-Reeb图的自同构群的（有限）子群。我们还推广了F.谢尔盖拉特【《科学学报年鉴》《规范补编》，第四卷第5期，第599–660页（1973年；兹比尔0246.58006)]给出了驯化Fréchet流形上驯化Lie群驯化光滑作用的有限余维轨道成为驯化Fréchet流形本身的条件。特别地，我们得到了（O（f））和（O（f，Sigma_f））是驯服的Fréchet流形。 引用于2评论引用于25文件 MSC公司： 37C05型 包含光滑映射和微分同胚的动力学系统 57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质 57兰特 微分拓扑中可微映射的奇异性 关键词：表面;莫尔斯函数;差异同构;同伦型;温和的行动 引文：Zbl 0246.58006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Maksymenko｝，Ann.全球分析。地理。29，第3号，241--285（2006；Zbl 1099.37013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bolsinov，A.V.和Fomenko，A.T.：可积哈密顿系统拓扑简介。莫斯科夫·瑙卡，1997年（俄语）·Zbl 0908.58026号 [2] Epstein，D.B.A.：《2-流形和同构曲线》，数学学报。115(1) (1966), 83–107. ·Zbl 0136.44605号 ·doi:10.1007/BF02392203 [3] Earle，C.J.和Eells，J.：紧黎曼曲面的微分同胚群，Amer。数学。《社会学杂志》，73（4）（1967），557-559·Zbl 0196.09402号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11746-4 [4] Earle，C.J.和Schatz，A.：带边界曲面的Teichmüller理论，J.微分几何。。4 (1970), 169–185. ·Zbl 0194.52802号 [5] Fadell，E.和Neuwirth，L.：配置空间，数学。扫描。10 (1962), 111–118. ·Zbl 0136.44104号 [6] Gramain，A.：Le type d’homotopie du groupe des diffémorphismes d’une surface compacte。科学年鉴。Ecole标准。Sup.，4（1973），53–66·Zbl 0265.58002号 [7] Hamilton，R.S.：Nash和Moser的反函数定理，Bull。阿默尔。数学。Soc.7（1982），65-222·Zbl 0499.58003号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15004-2 [8] Hatcher，A.和Thurston，W.：封闭可定向曲面的映射类组的表示，《拓扑学》19（1980），221–237·Zbl 0447.5705号 ·doi:10.1016/0040-9383（80）90009-9 [9] Hendriks，M.H.：不同功能的层次结构。Comptes Rendus Hebdomadaires学院。，科学。序列号。A B..274（8）（1972），618-620·Zbl 0238.58006号 [10] Ikegami，K.和Saeki，O.：曲面上Morse函数的Cobordism群，数学杂志。《日本社会》55（2003），1081–1094·Zbl 1046.57020号 ·doi:10.2969/jmsj/1191418765 [11] Kudryavtseva，E.A.：表面光滑函数作为高度函数的实现，Mat.Sb，。，190（1999），29–88（俄语）·Zbl 0941.57026号 [12] Kulinich，E.V.：关于曲面上拓扑等价的Morse函数，函数方法。分析。拓扑4（1）（1998），59-64·Zbl 0934.57036号 [13] Lickorish，W.B.R.：不可定向两流形的同胚性。程序。剑桥菲洛斯。《刑法典》第59卷（1963年），第307-317页·Zbl 0115.40801号 ·doi:10.1017/S0305004100036926 [14] Kriegl，A.和Michor，P.：全球分析的便利设置，数学。调查管理。53阿默尔。数学。《普罗维登斯学会》（1977年）。 [15] Kronrod，A.：关于两个变量的函数，Uspekhi Mat.Nauk。。，5(1). 1（1950），24-134（俄语）。 [16] Maksymenko，S.：曲面的Morse映射空间的连通分量。在：当代数学的一些问题，物理物理研究所。阿卡德。恶心。乌克兰。扎斯托斯。，25（1998），135–153（俄语）。 [17] Maksymenko，S.：沿流平滑变换，拓扑应用。130 (2003), 183–204. ·Zbl 1014.37012号 ·doi:10.1016/S0166-8641（02）00363-2 [18] Maksymenko，S.：曲面莫尔斯映射的路径分量，《公共数学》。赫尔夫。80（2005），第3期，655–690·Zbl 1079.37035号 [19] Palais，R.S.：无限维流形的同伦理论，拓扑5（1966），1-16·Zbl 0138.18302号 ·doi:10.1016/0040-9383（66）90002-4 [20] PoéNARU，V.：Un theéorèms des functions隐含着pour les espaces d'applications C Publ。数学。上议院。科学。38 (1970), 93–124. ·Zbl 0213.50301号 ·doi:10.1007/BF02684653 [21] Prishlyak，A.O.：封闭曲面上具有孤立临界点的光滑函数的拓扑等价，拓扑应用。119 (2002), 257–268. ·Zbl 1042.57021号 ·doi:10.1016/S0166-8641（01）00077-3 [22] Sergeraert，F.：Un theéoréme de function隐含了“Fréchet et quelques应用的表面证据”，《科学年鉴》。École。标准。补编（4）5（1972），599–660·Zbl 0246.58006号 [23] Sharko，V.V.：《曲面上的函数》，I.In：《当代数学的一些问题》，物理物理研究所。阿卡德。恶心。乌克兰。扎斯托斯。25（1998）408–434（俄语）。 [24] Sharko，V.V.：曲面函数的光滑拓扑等价，乌克兰数学。J.5（2003），687–700（俄语）·Zbl 1039.58036号 [25] Smale，S.：2-球面的微分，Proc。阿默尔。数学。Soc.10（1959），621-626·Zbl 0118.39103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。