×
卡帕雷利，S。;J.勒波夫斯基。;A.米拉斯。

Rogers-Selberg递归、Gordon-Andrews恒等式和交织运算符。 （英语） 兹比尔1166.17009

拉马努扬J。 12，第3号，379-397（2006）.
摘要：利用顶点算子代数的交织算子理论，我们证明了与（widehat{mathfrak{sl}（2）}）的标准模相关的主子空间的分次维数满足Rogers和Selberg的某些经典递归公式。Andrews在Gordon对Rogers-Ramanujan身份的概括以及Andrews的相关身份中利用了这些递归。本工作概括了作者先前关于交织运算符和Rogers-Ramanujan递归的工作[Commun.Contemp.Math.5947-966（2003；Zbl 1039.05005号)].

引用于38文件

MSC公司：

17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
39甲13 差分方程，缩放（\（q\）-差分）
17比67 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数

关键词：

仿射李代数;差分方程;顶点算子代数

引文：

兹比尔1039.05005
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Capparelli}等人，Ramanujan J.12，No.3，379--397（2006；Zbl 1166.17009）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Andrews，G.：罗杰斯·拉马努詹·戈登恒等式的分析证明。阿默尔。数学杂志。88, 844–846 (1966) ·Zbl 0147.26502号 ·doi:10.2307/2373082
[2] Andrews，G.：与Rogers-Ramanujan恒等式相关的分区定理。J.组合理论。2, 422–430 (1967) ·Zbl 0153.02101号 ·doi:10.1016/S0021-9800（67）80053-X
[3] 安德鲁斯：一些新的划分定理。J.组合理论。2, 431–436 (1967) ·Zbl 0153.02102号 ·doi:10.1016/S0021-9800（67）80054-1
[4] Andrews，G.：奇数模的Rogers-Ramanujan恒等式的分析推广。程序。国家。阿卡德。科学。美国71、4082–4085（1974）·Zbl 0289.10010号 ·doi:10.1073/pnas.71.10.4082
[5] 安德鲁斯：《分割理论》。数学及其应用百科全书，第2卷，Addison-Wesley（1976）·Zbl 0371.10001号
[6] Bressoud，D.：所有模的Rogers-Ramanujan恒等式的推广。J.组合理论。27, 64–68 (1979) ·Zbl 0416.10009 ·doi:10.1016/0097-3165（79）90008-6
[7] Bressoud，D.：Rogers-Ramanujan恒等式的分析和组合推广。艾默尔回忆录。数学。Soc.241980年·Zbl 0422.10007号
[8] Capparelli，S.，Lepowsky J.，Milas，A.：Rogers-Ramanujan递归和缠绕操作符。Commun公司。康斯坦普。数学。5, 947–966 (2003) ·兹比尔1039.05005 ·doi:10.1142/S02199703001191
[9] Dong，C.，Lepowsky，J.：广义顶点代数和相对顶点算子。《数学进展》，第112卷，Birkhäuser，波士顿（1993）·Zbl 0803.17009号
[10] Feigin，B.，Frenkel，E.:Virasoro代数的幂零子代数的共变式和配分恒等式。高级苏联数学。16，第1部分，美国。数学。国际扶轮社普罗维登斯分会，139-148（1993）·Zbl 0831.17012号
[11] Feigin，B.，Kedem，R.，Loktev，S.，Miwa，T.，Mukhin，E.：货币变体的第二个空间的组合学。转型组6、25–52（2001）·Zbl 1004.17001号 ·doi:10.1007/BF01236061
[12] Feigin，B.Kedem，R.，Loktev，S.，Miwa，T.，Mukhin，E.：共变二元空间的组合：循环海森堡模和递归。选择数学。（N.S.）8419–474（2003）·Zbl 1005.81080号
[13] Feigin，B.，Kedem，R.，Loktev，S.，Miwa，T.，Mukhin，E.：第二代货币变体的组合学：双重功能实现和递归。合成数学。134, 193–241 (2002) ·Zbl 1026.17031号 ·doi:10.1023/A:1020594703726
[14] Feigin，B.，Loktev，S.：关于戈登身份的有限化（俄语）。功能性。分析。我是Prilozhen。35, 53–61 (2001); 功能翻译。分析。申请。35, 44–51 (2001) ·Zbl 1085.17015号 ·doi:10.1023/A:1004172516908
[15] Feigin，B.，Stoyanovsky，A.：表示当前代数和半无限Schubert细胞的函数模型（俄语）。功能性。分析。我是Prilozhen。28, 68–90 (1994); 翻译为：Funct。分析。申请。28, 55–72 (1994)
[16] Feigin，B.，Stoyanovsky，A.：微分空间中模函子的实现和G-丛模空间的几何逼近（俄语），Funkttial。分析。我是Prilozhen。28, 42–65 (1994); 翻译为：Funct。分析。申请。28, 257–275 (1994) ·Zbl 0848.22017号 ·doi:10.1007/BF01079009
[17] Frenkel，I.，Huang，Y.-Z.，Lepowsky，J.：关于顶点算子代数和模的公理方法。艾默尔回忆录。数学。Soc.104（1993）·Zbl 0789.17022号
[18] Frenkel，I.，Kac，V.：仿射李代数和对偶共振模型的基本表示。发明。数学。62, 23–66 (1980/81) ·Zbl 0493.17010号 ·doi:10.1007/BF01391662
[19] Frenkel，I.，Lepowsky，J.，Meurman，A.：顶点算子代数和怪物。Pure和Appl。数学。，第134卷，学术出版社，纽约（1988年）·Zbl 0674.17001号
[20] Frenkel，I.，Zhu，Y.：与仿射代数和Virasoro代数表示相关的顶点算子代数。杜克大学数学。J.66，123–168（1992）·Zbl 0848.17032号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06604-X
[21] Georgiev，G.：无限维李代数模的组合构造，I.主子空间。J.纯应用。《代数》112，247–286（1996）·Zbl 0871.17018号 ·doi:10.1016/0022-4049（95）00143-3
[22] Gordon，B.：Rogers-Ramanujan恒等式的组合推广。阿默尔。数学杂志。83, 393–399 (1961) ·Zbl 0100.27303号 ·doi:10.2307/2372962
[23] Kac，V.：无限维李代数，第三版。剑桥大学出版社（1990）·Zbl 0716.17022号
[24] Lepowsky，J.，Li，H.：顶点算子代数及其表示简介。《数学进展》，Birkhäuser，波士顿（2003年）·Zbl 1055.17001号
[25] Lepowsky，J.，Primc，M.：第一类仿射李代数的标准模。数论（纽约，1982），数学课堂讲稿。1052, 194–251 (1984)
[26] Lepowsky，J.，Primc，M.：仿射李代数A（1）1的标准模的结构。当代数学，第46卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI（1985）·兹伯利0569.17007
[27] Lepowsky，J.，Wilson，R.L.：仿射李代数A1（1）的构造。公共数学。物理学。62, 43–53 (1978) ·Zbl 0388.17006号 ·doi:10.1007/BF01940329
[28] Lepowsky，J.，Wilson，R.L.：Rogers-Ramanujan恒等式和推广背后的新代数家族。程序。美国国家科学院。科学。美国78、7254–7258（1981）·Zbl 0472.17005号 ·doi:10.1073/pnas.78.12.7254
[29] Lepowsky，J.，Wilson，R.L.：标准模的结构，I：泛代数和Rogers-Ramanujan恒等式。发明。数学。77, 199–290 (1984) ·Zbl 0577.17009号 ·doi:10.1007/BF01388447
[30] Lepowsky，J.，Wilson，R.L.：标准模块的结构。二： A1（1）的情况，主要级配。发明。数学。79, 417–442 (1985) ·Zbl 0577.17010号 ·doi:10.1007/BF01388515
[31] Li，H.：顶点算子、顶点超代数和模的局部系统。J.纯应用。代数109，143-195（1996）·Zbl 0854.17035号 ·doi:10.1016/0022-4049（95）00079-8
[32] Li，H.：通过A（V）模和双模确定融合规则。J.代数。212, 515–556 (1999) ·Zbl 0977.17027号 ·doi:10.1006/jabr.19987655
[33] Meurman，A.，Primc，M.：sl（2，C）\（\sim\）和组合恒等式的标准模的湮灭理想。数学高级。64, 177–240 (1987) ·Zbl 0635.17006号 ·doi:10.1016/0001-8708（87）90008-9
[34] Meurman，A.，Primc，M.：消除sl（2，C）\（\sim\）和组合恒等式的标准模的字段。艾默尔回忆录。数学。Soc.137（1999）·Zbl 0918.17018号
[35] 罗杰斯，L.J.，拉马努扬，S.：组合分析中某些恒等式的证明。程序。外倾角。Phil.Soc.19、211–216（1919年）
[36] Segal，G.：一些无穷维群的酉表示。公共数学。物理学。80, 301–342 (1981) ·Zbl 0495.22017号 ·doi:10.1007/BF01208274
[37] Selberg，A.：u ber einige算术恒等式。平均。挪威维德-阿卡德。8, 1–23 (1936)
[38] Tsuchiya，A.，Kanie，Y.：P1共形场理论中的顶点算子和辫子群的单值表示。共形场理论和可解晶格模型（京都，1986），第297–372页。高级纯数学研究生。，第16卷。学术出版社，马萨诸塞州波士顿（1988）勘误表：“P1共形场理论中的顶点算子和辫子群的单值表示”，高等数学研究所。，第19卷。马萨诸塞州波士顿学术出版社（1989）·Zbl 0699.17019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。