丹尼尔·费雷罗;可恶的Cyriac;托马斯·卡林诺夫斯基;莱恩，乔;斯蒂芬，苏迪普 蝶形网络的最小秩和迫零数。 （英语） Zbl 1420.05165号 J.库姆。最佳方案。 第37号，第3号，970-988（2019）. 摘要：迫零是量子物理和理论计算机科学中引入的一个图形传播过程，与最小秩问题密切相关。图的最小秩是给定网络所描述的所有矩阵上的最小可能秩。我们使用此关系来确定蝶形网络的最低秩和迫零数，得出它们对于这两个问题都具有最优性质的结论。 引用于5文件 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C90年 图论的应用 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 关键词：零点强制;图的最小秩;蝶形网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Ferrero}等人，J.Comb。最佳方案。37，第3号，970--988（2019；Zbl 1420.05165） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] AIM最小秩特殊图工作组，Barioli F，Barrett W，Butle S，CioabéSM，CvetkovićD，Fallat SM，Godsil C，Haemers W，Hogben L，Mikkelson R，Narayan S，Pryporova O，Sciriha I，So W，StevanovićD、van der Holst H，van der Meulen K，Wangsness A（2008）迫零集和图的最小秩。线性代数应用428（7）：1628-1648·Zbl 1135.05035号 [2] Baldwin TL、Mili L、Boisen MB、Adapa R（1993），最小相量测量位置下的电力系统可观测性。IEEE输电系统8（2）：707-715·doi:10.1109/59.260810 [3] Benson KF、Ferrero D、Flagg M、Furst V、Hogben L、Vasilevska V、Wissman B（2017）图产品的零强迫和权力支配。澳大拉斯J Comb 70（2）：221-235·Zbl 1383.05225号 [4] Bienstock，D。；罗伯茨，FS（编辑）；Hwang，FK（编辑）；Monma，CL（编辑），图搜索，路径宽度，树宽度和相关问题（调查），第5期，33-49（1991），普罗维登斯·Zbl 0777.05090号 [5] Bienstock D，Seymour P（1991）图搜索中的单调性。J算法12（2）：239-245·Zbl 0760.05081号 ·doi:10.1016/0196-6774（91）90003-H [6] Burgarth D，Giovannetti V（2007）通过局部诱导松弛进行完全控制。物理评论稿99（10）：100501·doi:10.1103/PhysRevLett.99.100501 [7] Dendris ND、Kirousis LM、Thilikos DM（1997）《关于图和相关参数的逃亡游戏研究》。计算机科学理论172（1-2）：233-254·Zbl 0903.68052号 ·doi:10.1016/S0304-3975（96）00177-6 [8] Dobrev S、Flocchini P、KrálovičR、Ruíička P、Prencipe G、Santoro N（2006）《公共互连网络中的黑洞搜索》。网络47（2）：61-71·Zbl 1134.68310号 ·doi:10.1002/net.20095 [9] Dyer D，Yang B，YaşarÖ（2008）关于信息和管理中的快速搜索问题、算法方面。计算机科学课堂讲稿。柏林施普林格，第143-154页·Zbl 1143.68587号 ·doi:10.1007/978-3-540-68880-8_15 [10] Fallat SM，Hogben L（2007）图描述的对称矩阵的最小秩：一项调查。线性代数应用426（2-3）：558-582·Zbl 1122.05057号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.05.036 [11] Fazel M，Hindi H，Boyd S（2004）秩最小化及其在系统理论中的应用。2004年美国控制会议记录，第4卷。IEEE，第3273-3278页 [12] Ferrero D，Hogben L，Kenter FHJ，Young M（2016）关于功率传播时间和功率控制数下限的注释。J Comb Optim杂志34（3）：736-741·Zbl 1376.05110号 ·doi:10.1007/s10878-016-0103-z [13] Haynes TW，Hedetniemi SM，Hedetiniemi ST，Henning MA（2002），《应用于电力网络的图形支配》。SIAM J离散数学15（4）：519-529·Zbl 1006.05043号 ·doi:10.1137/S0895480100375831 [14] Hogben L，Huynh M，Kingsley N，Meyer S，Walker S，Young M（2012）图上迫零的传播时间。离散应用数学160（13-14）：1994-2005·Zbl 1246.05056号 ·doi:10.1016/j.dam.2012.04.003 [15] Hogben L、Barrett W、Grout J、van der Holst H、Rasmussen K、Smith A（2016）AIM最小秩图目录。http://admin.aimath.org/resources/graph-invariations/minimumrankoffamilies/#/cuig [16] Huang L-H，Chang GJ，Yeh H-G（2010）关于图的最小秩集和迫零集。线性代数应用432（11）：2961-2973·Zbl 1195.05043号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.01.001 [17] Kirousis Lefteris M，Kranakis E，Krizanc D，Stamatiou YC（2000）《在完全互联网络中定位不确定性信息》。收录于：分布式计算国际研讨会，计算机科学课堂讲稿，第1914卷。柏林施普林格，第283-296页·Zbl 0987.68521号 [18] Severini S（2008）《树木上的非歧视性繁殖》。《物理与数学杂志》41（48）：482002·兹比尔1156.81357 ·doi:10.1088/1751-8113/41/48/482002 [19] Yang B（2013）快速混合搜索及图的相关问题。计算机科学507:100-113·Zbl 1302.05197号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.04.015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。